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Mot-clefProclus de Lycie

auteur

Proclus, «Les Commentaires sur le premier livre des “Éléments” d’Euclide»

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie inter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit des «Com­men­taires sur les “Élé­ments” d’Euclide» par Pro­clus de Lycie*, l’un des der­niers chefs de l’École d’Athènes (Ve siècle apr. J.-C.). Le plus grand — pour ne pas dire l’unique — inté­rêt de ces «Com­men­taires» réside dans le pro­logue de quatre-vingt-une pages par lequel ils s’ouvrent, et qui consti­tue un ouvrage à part. Pro­clus y expose ses vues sur la place géné­rale des mathé­ma­tiques dans l’économie du savoir; puis, il y pré­sente les ori­gines et les pro­grès de cette science, en pas­sant en revue les géo­mètres grecs qui se sont suc­cé­dé de Tha­lès jusqu’à Euclide. De ce fait, Pro­clus est notre prin­ci­pale source pour l’histoire des mathé­ma­tiques anciennes; en dehors de lui, nous n’avons qu’un petit nombre de témoi­gnages épars, qu’il nous serait impos­sible de coor­don­ner sans le sien. Pour Pro­clus, comme pour Aris­tote qu’il cite, les mathé­ma­tiques ne débutent ni en Grèce ni en quelque endroit pri­vi­lé­gié; il serait étrange, en effet, qu’un savoir aus­si spé­ci­fi­que­ment humain fût la pro­prié­té exclu­sive d’un seul peuple : «Selon toute vrai­sem­blance», dit Aris­tote**, «les divers [savoirs] ont été déve­lop­pés aus­si loin que pos­sible, à plu­sieurs reprises, et chaque fois per­dus». Cela n’empêche pas Pro­clus de saluer l’apport spé­ci­fique des Grecs, qui est d’avoir posé les mathé­ma­tiques sur leur vrai plan, de les avoir har­di­ment défi­nies comme abs­traites et pure­ment ration­nelles, comme libres et dés­in­té­res­sées à l’égard de l’utilité pra­tique : «On admi­re­ra», dit Pro­clus***, «les modes variés de rai­son­ne­ments [de notre pays] qui [convainquent] tan­tôt en par­tant des causes, tan­tôt en éma­nant de preuves; mais qui sont tous incon­tes­tables et appro­priés à la science. On admi­re­ra aus­si ses pro­cé­dés dia­lec­tiques… Men­tion­nons fina­le­ment la conti­nui­té des inven­tions, la répar­ti­tion et l’ordre des pré­misses, [et] le talent avec lequel cha­cune [des] réci­proques est pré­sen­tée. D’ailleurs, ne sait-on pas qu’en leur ajou­tant ou en leur retran­chant quelque chose, on s’éloigne de la science et qu’on est enclin à une erreur contra­dic­toire et à l’ignorance?» La ques­tion de savoir où Pro­clus a pris ses ren­sei­gne­ments his­to­riques offre un pro­blème inté­res­sant à résoudre pour les spé­cia­listes. Ces der­niers pensent qu’il n’a pas consul­té de pre­mière main les ouvrages mathé­ma­tiques anté­rieurs à Euclide et qu’il a emprun­té à peu près tout à l’«His­toire géo­mé­trique» d’Eudème de Rhodes (aujourd’hui per­due) et à la «Théo­rie des mathé­ma­tiques» de Gémi­nus (mal­heu­reu­se­ment per­due aus­si).

* En grec Πρόκλος ὁ Λύκιος. Autre­fois trans­crit Pro­clos ou Prok­los. Haut

** «Méta­phy­sique», 1074b 10-12. Haut

*** p. 62-63. Haut