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von Neumann, « Théorie générale et Logique des automates »

éd. Champ Vallon, coll. Milieux, Seyssel

Il s’agit de « Théorie générale et Logique des automates » (« The General and Logical Theory of Automata ») de M. János Neumann, dit Johann von Neumann, dit John von Neumann, un des hommes de sciences les plus universels du XXe siècle. On a souvent comparé l’intelligence de cet homme à celle d’un superordinateur. Il apporta des contributions dans les thèses les plus fondamentales et les plus abstraites des sciences contemporaines ; il s’impliqua également dans leurs conséquences les plus radicales. Ces thèses ont des noms qui semblent à la fois barbares et étrangement familiers : théorie des ensembles, dynamique des fluides, théorie des jeux, algèbre des observables quantiques (dite « algèbre de von Neumann »), conception d’armements atomiques, stratégie de la destruction mutuelle assurée, théorie des automates cellulaires, architecture des ordinateurs programmables (dite « architecture de von Neumann »). Tout ceci est le produit d’un cerveau prodigieux né dans l’ombre de l’immense bibliothèque familiale à Budapest. Les Neumann faisaient partie de ces familles juives hongroises qui, en dépit des persécutions, s’étaient assurés une position respectable au sein de la bourgeoisie de l’Europe centrale. Ils avaient entouré leur fils de gouvernantes triées sur le volet, qui lui parlaient en allemand et en français. Les autres matières lui étaient enseignées par une nuée de tuteurs privés. Et son temps libre, l’enfant le passait absorbé dans les quarante-quatre volumes in-8o de l’« Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen » (« Histoire générale en récits détachés ») qu’il mémorisait. À l’âge de six ans, la mémoire de M. von Neumann n’était plus celle d’un humain, mais celle d’un extraterrestre qui avait étudié les hommes pour les imiter à la perfection. Il lui suffisait de lire une page dans une langue quelconque — fût-ce le grec ancien de « La Guerre du Péloponnèse », l’allemand de « Faust » ou les chiffres d’un vulgaire annuaire téléphonique — pour la réciter mot à mot, même des années après, sans achopper. Cette affirmation que l’on pourrait croire exagérée, ou que l’on pourrait ne pas croire, est répétée par tous ceux qui l’ont côtoyé un jour, à commencer par ses compatriotes hongrois surnommés « les Martiens » et rassemblés à Los Alamos pour développer la bombe H : MM. Edward Teller, Leó Szilárd, Eugene Wigner, Theodore von Kármán. « Si une race mentalement surhumaine devait jamais se développer », déclare M. Teller*, « ses membres ressembleront à Johnny von Neumann. » À vingt-deux ans déjà, il était non seulement docteur en mathématiques à l’Université de Buda­pest, mais également diplômé de chimie à la Polytechnique de Zurich — celle où Einstein avait été recalé. Et lorsqu’en 1927, il fut nommé privat-dozent à l’Université de Berlin, étant le plus jeune jamais nommé à ce poste, la gloire scientifique s’accoutuma à ne plus parler sans lui.

* Dans Walter Isaacson, ch. 3. Haut

von Neumann, « L’Ordinateur et le Cerveau »

éd. La Découverte, coll. Textes à l’appui, Paris

Il s’agit de « L’Ordinateur et le Cerveau » (« The Computer and the Brain ») de M. János Neumann, dit Johann von Neumann, dit John von Neumann, un des hommes de sciences les plus universels du XXe siècle. On a souvent comparé l’intelligence de cet homme à celle d’un superordinateur. Il apporta des contributions dans les thèses les plus fondamentales et les plus abstraites des sciences contemporaines ; il s’impliqua également dans leurs conséquences les plus radicales. Ces thèses ont des noms qui semblent à la fois barbares et étrangement familiers : théorie des ensembles, dynamique des fluides, théorie des jeux, algèbre des observables quantiques (dite « algèbre de von Neumann »), conception d’armements atomiques, stratégie de la destruction mutuelle assurée, théorie des automates cellulaires, architecture des ordinateurs programmables (dite « architecture de von Neumann »). Tout ceci est le produit d’un cerveau prodigieux né dans l’ombre de l’immense bibliothèque familiale à Budapest. Les Neumann faisaient partie de ces familles juives hongroises qui, en dépit des persécutions, s’étaient assurés une position respectable au sein de la bourgeoisie de l’Europe centrale. Ils avaient entouré leur fils de gouvernantes triées sur le volet, qui lui parlaient en allemand et en français. Les autres matières lui étaient enseignées par une nuée de tuteurs privés. Et son temps libre, l’enfant le passait absorbé dans les quarante-quatre volumes in-8o de l’« Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen » (« Histoire générale en récits détachés ») qu’il mémorisait. À l’âge de six ans, la mémoire de M. von Neumann n’était plus celle d’un humain, mais celle d’un extraterrestre qui avait étudié les hommes pour les imiter à la perfection. Il lui suffisait de lire une page dans une langue quelconque — fût-ce le grec ancien de « La Guerre du Péloponnèse », l’allemand de « Faust » ou les chiffres d’un vulgaire annuaire téléphonique — pour la réciter mot à mot, même des années après, sans achopper. Cette affirmation que l’on pourrait croire exagérée, ou que l’on pourrait ne pas croire, est répétée par tous ceux qui l’ont côtoyé un jour, à commencer par ses compatriotes hongrois surnommés « les Martiens » et rassemblés à Los Alamos pour développer la bombe H : MM. Edward Teller, Leó Szilárd, Eugene Wigner, Theodore von Kármán. « Si une race mentalement surhumaine devait jamais se développer », déclare M. Teller*, « ses membres ressembleront à Johnny von Neumann. » À vingt-deux ans déjà, il était non seulement docteur en mathématiques à l’Université de Buda­pest, mais également diplômé de chimie à la Polytechnique de Zurich — celle où Einstein avait été recalé. Et lorsqu’en 1927, il fut nommé privat-dozent à l’Université de Berlin, étant le plus jeune jamais nommé à ce poste, la gloire scientifique s’accoutuma à ne plus parler sans lui.

* Dans Walter Isaacson, ch. 3. Haut

« Textes mathématiques babyloniens »

éd. E. J. Brill, Leyde

Il s’agit de textes mathématiques mésopotamiens. La masse imposante de tablettes mathématiques cunéiformes, déchiffrée, traduite et commentée dans les décennies 1920-1940 en français par François Thureau-Dangin et en allemand par Otto Eduard Neugebauer, reste assez méconnue en dehors du cercle restreint des spécialistes. Pourtant, ces tablettes mathématiques sont un fait culturel unique et prodigieux eu égard à leur antiquité, qui remonte le plus souvent à l’ère paléobabylonienne (2004-1595 av. J.-C.) et parfois avant. Elles témoignent, dans le maniement des nombres, d’un immense savoir arithmétique et algébrique, qui ne sera redécouvert qu’au IIIe siècle apr. J.-C. par Diophante, le « Babylonien hellénisé », qui lui imposera le moule de la logique grecque pour en créer l’algèbre ; celle-ci sera à son tour reprise et portée à sa perfection par les Arabes au VIIIe-IXe siècle. Ainsi, la maison de la sagesse de Bagdad succédera, par-delà les siècles, à des maisons de la sagesse mésopotamiennes, disparues sous les sables irakiens. « Ce n’est pas dans les milieux pythagoriciens de la Grèce antique, au VIe siècle av. J.-C., que sont nées la théorie des nombres et l’arithmétique théorique. C’est à Babylone, au cœur de l’Irak actuel… »* Comment expliquer que la tradition grecque soit muette à ce sujet ? Autant elle se plaît à faire honneur aux Égyptiens et à leur dieu-scribe Thoth, auxquels elle attribue à tort l’invention « des nombres, du calcul, de la géométrie et de l’astronomie, des jeux [de dames] et de l’écriture »** ; autant elle ne dit rien des Mésopotamiens, qui en sont les premiers maîtres et les véritables instigateurs. Sans doute les Mèdes, puis les Perses, en prenant possession de la Mésopotamie dès le VIIe siècle av. J.-C., en ont-ils interdit l’accès aux Grecs historiquement, géographiquement. Sans doute ces derniers, éprouvés par leur guerre de défense contre l’Empire perse, ont-ils été portés à jeter le discrédit sur le savoir des envahisseurs. Il n’empêche que l’aventure numérique débute à Sumer, Akkad et Babylone, et nulle part ailleurs.

* Roger Caratini, « Les Mathématiciens de Babylone », p. 174. Haut

** Platon, « Phèdre », 274d. Haut

Maupertuis, « Œuvres. Tome IV »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de l’« Accord des différentes lois de la nature qui avaient jusqu’ici paru incompatibles » et autres œuvres de Pierre-Louis Moreau de Maupertuis*, géomètre et philosophe français qui démontra que la Terre était effectivement aplatie aux pôles, conformément à ce qu’avait prévu Newton. Maupertuis commença sa carrière dans la compagnie des mousquetaires. Son jeune âge, le feu de son tempérament, les dissipations de sa vie militaire ne lui firent pas négliger pour autant l’étude des mathématiques, et ce goût finit par l’emporter sur tous les autres. À l’âge de vingt-cinq ans, il se démit de ses fonctions et postula une place à l’Académie des sciences, où il fut reçu à bras ouverts par l’abbé Jean Terrasson. Quelqu’un fit remarquer à ce dernier que Maupertuis n’était pas le plus habile candidat parmi ceux s’étant présentés : « Le plus digne de la place », répondit l’abbé**, « n’est pas celui qui est le plus habile ; c’est celui qui est le plus capable de le devenir… Or, en partant de là, Maupertuis est le plus digne » (pronostic qui fut vérifié par la suite). Le livre des « Principia mathematica » de Newton, ce chef-d’œuvre des sciences, était alors plus célèbre que connu et plus connu que compris. Notre académicien en fit l’objet principal de ses études. En 1728, Newton venait de mourir, comblé d’années et d’honneurs, quand Maupertuis partit séjourner en Angleterre ; il trouva les disciples de ce grand homme ; il devint leur émule. Et, en quittant finalement l’Angleterre, il en rapporta des connaissances nouvelles et des amitiés solides, qui bâtirent sa réputation. Il devint « le premier » en France, comme dit « l’Encyclopédie », « qui ait osé se déclarer ouvertement newtonien. [Il] a cru qu’on pouvait être bon citoyen, sans adopter aveuglément la physique [cartésienne] de son pays, et pour attaquer cette physique il a eu besoin d’un courage dont on doit lui savoir gré ».

* À ne pas confondre avec Louis de Melun, marquis de Maupertuis, qui fut successivement capitaine de cavalerie, brigadier des armées du Roi, et capitaine-lieutenant de la première compagnie des mousquetaires. Il mourut le 18 mai 1721. Haut

** Dans La Beaumelle, « Vie de Maupertuis ». Haut

Maupertuis, « Œuvres. Tome III »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de la « Relation du voyage fait par ordre du Roi au cercle polaire » et autres œuvres de Pierre-Louis Moreau de Maupertuis*, géomètre et philosophe français qui démontra que la Terre était effectivement aplatie aux pôles, conformément à ce qu’avait prévu Newton. Maupertuis commença sa carrière dans la compagnie des mousquetaires. Son jeune âge, le feu de son tempérament, les dissipations de sa vie militaire ne lui firent pas négliger pour autant l’étude des mathématiques, et ce goût finit par l’emporter sur tous les autres. À l’âge de vingt-cinq ans, il se démit de ses fonctions et postula une place à l’Académie des sciences, où il fut reçu à bras ouverts par l’abbé Jean Terrasson. Quelqu’un fit remarquer à ce dernier que Maupertuis n’était pas le plus habile candidat parmi ceux s’étant présentés : « Le plus digne de la place », répondit l’abbé**, « n’est pas celui qui est le plus habile ; c’est celui qui est le plus capable de le devenir… Or, en partant de là, Maupertuis est le plus digne » (pronostic qui fut vérifié par la suite). Le livre des « Principia mathematica » de Newton, ce chef-d’œuvre des sciences, était alors plus célèbre que connu et plus connu que compris. Notre académicien en fit l’objet principal de ses études. En 1728, Newton venait de mourir, comblé d’années et d’honneurs, quand Maupertuis partit séjourner en Angleterre ; il trouva les disciples de ce grand homme ; il devint leur émule. Et, en quittant finalement l’Angleterre, il en rapporta des connaissances nouvelles et des amitiés solides, qui bâtirent sa réputation. Il devint « le premier » en France, comme dit « l’Encyclopédie », « qui ait osé se déclarer ouvertement newtonien. [Il] a cru qu’on pouvait être bon citoyen, sans adopter aveuglément la physique [cartésienne] de son pays, et pour attaquer cette physique il a eu besoin d’un courage dont on doit lui savoir gré ».

* À ne pas confondre avec Louis de Melun, marquis de Maupertuis, qui fut successivement capitaine de cavalerie, brigadier des armées du Roi, et capitaine-lieutenant de la première compagnie des mousquetaires. Il mourut le 18 mai 1721. Haut

** Dans La Beaumelle, « Vie de Maupertuis ». Haut

Maupertuis, « Œuvres. Tome II »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de la « Lettre sur le progrès des sciences » et autres œuvres de Pierre-Louis Moreau de Maupertuis*, géomètre et philosophe français qui démontra que la Terre était effectivement aplatie aux pôles, conformément à ce qu’avait prévu Newton. Maupertuis commença sa carrière dans la compagnie des mousquetaires. Son jeune âge, le feu de son tempérament, les dissipations de sa vie militaire ne lui firent pas négliger pour autant l’étude des mathématiques, et ce goût finit par l’emporter sur tous les autres. À l’âge de vingt-cinq ans, il se démit de ses fonctions et postula une place à l’Académie des sciences, où il fut reçu à bras ouverts par l’abbé Jean Terrasson. Quelqu’un fit remarquer à ce dernier que Maupertuis n’était pas le plus habile candidat parmi ceux s’étant présentés : « Le plus digne de la place », répondit l’abbé**, « n’est pas celui qui est le plus habile ; c’est celui qui est le plus capable de le devenir… Or, en partant de là, Maupertuis est le plus digne » (pronostic qui fut vérifié par la suite). Le livre des « Principia mathematica » de Newton, ce chef-d’œuvre des sciences, était alors plus célèbre que connu et plus connu que compris. Notre académicien en fit l’objet principal de ses études. En 1728, Newton venait de mourir, comblé d’années et d’honneurs, quand Maupertuis partit séjourner en Angleterre ; il trouva les disciples de ce grand homme ; il devint leur émule. Et, en quittant finalement l’Angleterre, il en rapporta des connaissances nouvelles et des amitiés solides, qui bâtirent sa réputation. Il devint « le premier » en France, comme dit « l’Encyclopédie », « qui ait osé se déclarer ouvertement newtonien. [Il] a cru qu’on pouvait être bon citoyen, sans adopter aveuglément la physique [cartésienne] de son pays, et pour attaquer cette physique il a eu besoin d’un courage dont on doit lui savoir gré ».

* À ne pas confondre avec Louis de Melun, marquis de Maupertuis, qui fut successivement capitaine de cavalerie, brigadier des armées du Roi, et capitaine-lieutenant de la première compagnie des mousquetaires. Il mourut le 18 mai 1721. Haut

** Dans La Beaumelle, « Vie de Maupertuis ». Haut

Maupertuis, « Œuvres. Tome I »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit du « Discours sur les différentes figures des astres » et autres œuvres de Pierre-Louis Moreau de Maupertuis*, géomètre et philosophe français qui démontra que la Terre était effectivement aplatie aux pôles, conformément à ce qu’avait prévu Newton. Maupertuis commença sa carrière dans la compagnie des mousquetaires. Son jeune âge, le feu de son tempérament, les dissipations de sa vie militaire ne lui firent pas négliger pour autant l’étude des mathématiques, et ce goût finit par l’emporter sur tous les autres. À l’âge de vingt-cinq ans, il se démit de ses fonctions et postula une place à l’Académie des sciences, où il fut reçu à bras ouverts par l’abbé Jean Terrasson. Quelqu’un fit remarquer à ce dernier que Maupertuis n’était pas le plus habile candidat parmi ceux s’étant présentés : « Le plus digne de la place », répondit l’abbé**, « n’est pas celui qui est le plus habile ; c’est celui qui est le plus capable de le devenir… Or, en partant de là, Maupertuis est le plus digne » (pronostic qui fut vérifié par la suite). Le livre des « Principia mathematica » de Newton, ce chef-d’œuvre des sciences, était alors plus célèbre que connu et plus connu que compris. Notre académicien en fit l’objet principal de ses études. En 1728, Newton venait de mourir, comblé d’années et d’honneurs, quand Maupertuis partit séjourner en Angleterre ; il trouva les disciples de ce grand homme ; il devint leur émule. Et, en quittant finalement l’Angleterre, il en rapporta des connaissances nouvelles et des amitiés solides, qui bâtirent sa réputation. Il devint « le premier » en France, comme dit « l’Encyclopédie », « qui ait osé se déclarer ouvertement newtonien. [Il] a cru qu’on pouvait être bon citoyen, sans adopter aveuglément la physique [cartésienne] de son pays, et pour attaquer cette physique il a eu besoin d’un courage dont on doit lui savoir gré ».

* À ne pas confondre avec Louis de Melun, marquis de Maupertuis, qui fut successivement capitaine de cavalerie, brigadier des armées du Roi, et capitaine-lieutenant de la première compagnie des mousquetaires. Il mourut le 18 mai 1721. Haut

** Dans La Beaumelle, « Vie de Maupertuis ». Haut

Ératosthène, « Les Catastérismes : mythes et histoire des constellations »

éd. Nil, coll. Le Cabinet de curiosités, Paris

éd. Nil, coll. Le Cabinet de curiosités, Paris

Il s’agit des « Catastérismes, ou Constellations du zodiaque » (« Katasterismoi, ê Astrothesiai zôdiôn »*) d’Ératosthène de Cyrène**. Le temps a détruit la plus grande partie des productions littéraires de l’Antiquité. La plupart ne nous sont arrivées que par fragments, et nous ne possédons que les débris d’un grand naufrage. Parmi les auteurs dont les écrits ont disparu, il en est un qui, ayant embrassé dans sa carrière laborieuse toutes les branches importantes des connaissances humaines, et ayant donné à la science géographique la première et décisive impulsion, devint le bibliothécaire d’Alexandrie et la gloire du règne des Ptolémées. Je veux parler d’Ératosthène. C’est lui qui, le premier, déduisit la circonférence de notre planète, en mesurant l’angle sous lequel les rayons du Soleil touchaient la Terre en deux villes qu’il supposa sur le même méridien — Alexandrie et Syène*** — en partant du constat que le Nil coulait dans une direction linéaire du Sud au Nord, comme un méridien visible. On lui doit aussi plusieurs observations sur les astres, ainsi qu’une méthode pour trouver les nombres premiers appelée « crible d’Ératosthène » (« koskinon Eratosthenous »****), parce qu’au lieu d’établir directement la suite de ces nombres, elle le fait indirectement et en quelque sorte par élimination, en excluant les autres nombres. Ératosthène composa un grand nombre d’ouvrages (cinquante selon le catalogue de Fabricius). Un seul nous est parvenu, les « Catastérismes », mais par l’intermédiaire d’un abrégé. La vie et la personne d’Ératosthène ne sont guère mieux connues. Seuls deux documents nous fournissent des renseignements qu’on peut considérer comme de première main. Le premier est d’Archimède et est adressé à Ératosthène. Le célèbre Syracusain propose très amicalement à la sagacité de son correspondant une « Méthode relative aux théorèmes mécaniques ». Il décrit notre homme « comme habile, excellemment à la hauteur de la philosophie, et comme ne reculant pas devant les questions mathématiques qui se présentent ». Le second document est une épigramme appartenant au genre funéraire et qu’on trouve dans l’« Anthologie grecque ». Elle affirme qu’Ératosthène ne fut pas enterré à Cyrène, sa patrie, mais au « bord extrême du rivage de Protée ». Or, Protée, dieu marin et sorte de Vieillard de la mer, occupait, selon Homère, « l’île de Pharos… au milieu de la mer onduleuse, devant l’Égypte »*****, là où fut édifié le phare d’Alexandrie (qui porte le nom de cette île). Mais voici l’épigramme en question : « Tu t’es éteint, Ératosthène, dans une douce vieillesse, et non dans un accès de fièvre. Le sommeil, auquel nul ne peut échapper, est venu assoupir ta pensée qui méditait sur les astres. Ce n’est point Cyrène, ta nourrice, qui t’a reçu dans le tombeau de tes pères, fils d’Aglaüs ; mais, comme un ami, tu as trouvé une tombe sur ce bord extrême du rivage de Protée »

* En grec « Καταστερισμοί, ἢ Ἀστροθεσίαι ζῳδίων ». Haut

** En grec Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος. Haut

*** Aujourd’hui Assouan (أسوان), en Égypte. Haut

**** En grec κόσκινον Ἐρατοσθένους. Haut

***** « L’Odyssée », ch. IV. Haut

Théon de Smyrne, « Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit de Théon de Smyrne*, également connu sous le surnom de Théon l’Ancien**, philosophe platonicien du Ie-IIe siècle apr. J.-C. On ignore tout de sa vie, mais le hasard a voulu que le buste authentique de ce philosophe ait survécu aux vicissitudes des Empires et soit parvenu jusqu’à nous. Ce buste, trouvé à Smyrne par un marchand français, puis acheté à Marseille par le cardinal Alessandro Albani, puis cédé au pape Clément XII, peut être vu aujourd’hui à Rome, dans le musée du Capitole. L’inscription placée sur son socle nous fait connaître celui que ce marbre représente : « Le prêtre Théon consacre aux dieux l’image de Théon, philosophe platonicien, son père »***. On en déduit que Théon eut un fils du même nom, et que ce fils était assez riche pour recevoir un des sacerdoces dont les villes grecques n’investissaient que les citoyens les plus considérés et les mieux pourvus. Quoi qu’il en soit, le Théon dont je veux rendre compte ici est l’auteur d’un ouvrage de vulgarisation, portant le titre : « Des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon » (« Tôn kata to mathêmatikon chrêsimôn eis tên Platônos anagnôsin »****). On l’appelle communément l’« Exposition ». Cet ouvrage, important pour l’histoire des sciences de l’Antiquité, comportait primitivement cinq parties, à savoir : 1o l’arithmétique ; 2o la géométrie (plane) ; 3o la stéréométrie (géométrie de l’espace) ; 4o l’astronomie ; 5o la musique. Je dis « primitivement », car il nous est parvenu plus ou moins remanié par un arrangeur byzantin. Il visait à faciliter la lecture de tout ce qui concernait ces sciences dans les œuvres de Platon, ou en d’autres mots, à rédiger un cours élémentaire de mathématiques à l’usage des philosophes : « Tout le monde conviendra assurément qu’il n’est pas possible de comprendre ce que Platon a écrit sur les mathématiques, si l’on ne s’est pas adonné à leur étude », dit Théon*****. « Je vais commencer [par] l’explication des théorèmes : non pas tous ceux qui seraient nécessaires aux lecteurs pour devenir de parfaits… géomètres, musiciens ou astronomes, car ce n’est pas le but que se proposent tous ceux qui veulent lire… Platon ; mais j’expliquerai [ceux] qui suffisent pour comprendre le sens de ses écrits. »

* En grec Θέων Σμυρναῖος. Autrefois transcrit Théon Smyrnéen. Haut

** En grec Θέων ὁ παλαιός. On le surnomme l’Ancien pour le distinguer du père d’Hypatie, Théon d’Alexandrie, qui lui est postérieur. Haut

*** En grec « ΘΕΩΝΑ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΝ ΦΙΛΟϹΟΦΟΝ Ο ΙΕΡΕΥϹ ΘΕΩΝ ΤΟΝ ΠΑΤΕΡΑ ». Haut

**** En grec « Τῶν κατὰ τὸ μαθηματικὸν χρησίμων εἰς τὴν Πλάτωνος ἀνάγνωσιν ». Haut

***** p. 3 & 25. Haut

Archimède, « Œuvres complètes. Tome II »

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit de la « Quadrature de la parabole » et autres traités d’Archimède, le plus célèbre des inventeurs anciens (IIIe siècle av. J.-C.). Bien que toutes les sciences aient occupé Archimède, la géométrie et la physique sont néanmoins celles dans lesquelles éclata surtout son génie ; il était si passionné pour ces deux disciplines qu’il en « oubliait de boire et de manger, et négligeait tous les soins de son corps », rapporte Plutarque*. Il fut le premier à formuler ce principe qu’un corps plongé dans un liquide perd de son poids une quantité égale au poids du liquide qu’il déplace. La découverte de cette belle vérité lui causa tant de joie, rapporte Vitruve**, qu’il sortit entièrement nu du bain et courut dans Syracuse en criant : « J’ai trouvé ! j’ai trouvé ! » (« Heurêka ! heurêka ! »***). On met au nombre des inventions d’Archimède la fameuse vis qui porte son nom, et dont les Égyptiens se servirent par la suite pour l’irrigation de leurs champs. Il montra en outre les propriétés des leviers, des poulies, des roues dentées, et était si enthousiaste de leur pouvoir, rapporte Pappus****, qu’il déclarait un jour au roi Hiéron : « Donne-moi un point où je puisse me tenir, et j’ébranlerai la Terre » (« Dos moi pou stô, kai kinô tên Gên »*****). Mais de toutes ses inventions, celle qui excita le plus l’admiration des contemporains, c’est sa sphère mouvante. Constellée d’étoiles, elle représentait les mouvements et les positions des corps célestes. Cicéron en parle comme d’une merveille ; Claudien lui dédie une épigramme entière******, dont voici les premiers vers : « Un jour que Jupiter voyait le ciel renfermé sous l’étroite enceinte d’un verre, il sourit et adressa ces paroles aux Immortels : “Voilà donc à quel point est portée l’adresse des mortels ! Dans un globe fragile est représenté mon ouvrage ; un vieillard dans Syracuse a transporté sur la terre par les efforts de son art les principes des cieux, l’harmonie des éléments et les lois des dieux…” » ; Cassiodore ajoute : « Ainsi une petite machine est chargée du poids du monde, c’est le ciel portatif, l’abrégé de l’univers, le miroir de la nature » (« Parvamque machinam gravidam mundo, cælum gestabile, compendium rerum, speculum naturæ »).

* « Les Vies des hommes illustres », vie de Marcellus. Haut

** « Les Dix Livres d’architecture », liv. IX. Haut

*** En grec « Εὕρηκα εὕρηκα ». Autrefois transcrit « Eurêka ! eurêka ! » ou « Eureca ! eureca ! ». Haut

**** « La Collection mathémathique », liv. VIII. Haut

***** En grec « Δός μοί ποῦ στῶ, καὶ κινῶ τὴν Γῆν ». Haut

****** L’épigramme « Sur la sphère d’Archimède » (« In sphæram Archimedis »). Haut

Archimède, « Œuvres complètes. Tome I »

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit de « Des spirales » (« Peri helikôn »*) et autres traités d’Archimède, le plus célèbre des inventeurs anciens (IIIe siècle av. J.-C.). Bien que toutes les sciences aient occupé Archimède, la géométrie et la physique sont néanmoins celles dans lesquelles éclata surtout son génie ; il était si passionné pour ces deux disciplines qu’il en « oubliait de boire et de manger, et négligeait tous les soins de son corps », rapporte Plutarque**. Il fut le premier à formuler ce principe qu’un corps plongé dans un liquide perd de son poids une quantité égale au poids du liquide qu’il déplace. La découverte de cette belle vérité lui causa tant de joie, rapporte Vitruve***, qu’il sortit entièrement nu du bain et courut dans Syracuse en criant : « J’ai trouvé ! j’ai trouvé ! » (« Heurêka ! heurêka ! »****). On met au nombre des inventions d’Archimède la fameuse vis qui porte son nom, et dont les Égyptiens se servirent par la suite pour l’irrigation de leurs champs. Il montra en outre les propriétés des leviers, des poulies, des roues dentées, et était si enthousiaste de leur pouvoir, rapporte Pappus*****, qu’il déclarait un jour au roi Hiéron : « Donne-moi un point où je puisse me tenir, et j’ébranlerai la Terre » (« Dos moi pou stô, kai kinô tên Gên »******). Mais de toutes ses inventions, celle qui excita le plus l’admiration des contemporains, c’est sa sphère mouvante. Constellée d’étoiles, elle représentait les mouvements et les positions des corps célestes. Cicéron en parle comme d’une merveille ; Claudien lui dédie une épigramme entière*******, dont voici les premiers vers : « Un jour que Jupiter voyait le ciel renfermé sous l’étroite enceinte d’un verre, il sourit et adressa ces paroles aux Immortels : “Voilà donc à quel point est portée l’adresse des mortels ! Dans un globe fragile est représenté mon ouvrage ; un vieillard dans Syracuse a transporté sur la terre par les efforts de son art les principes des cieux, l’harmonie des éléments et les lois des dieux…” » ; Cassiodore ajoute : « Ainsi une petite machine est chargée du poids du monde, c’est le ciel portatif, l’abrégé de l’univers, le miroir de la nature » (« Parvamque machinam gravidam mundo, cælum gestabile, compendium rerum, speculum naturæ »).

* En grec « Περὶ ἑλίκων ». Haut

** « Les Vies des hommes illustres », vie de Marcellus. Haut

*** « Les Dix Livres d’architecture », liv. IX. Haut

**** En grec « Εὕρηκα εὕρηκα ». Autrefois transcrit « Eurêka ! eurêka ! » ou « Eureca ! eureca ! ». Haut

***** « La Collection mathémathique », liv. VIII. Haut

****** En grec « Δός μοί ποῦ στῶ, καὶ κινῶ τὴν Γῆν ». Haut

******* L’épigramme « Sur la sphère d’Archimède » (« In sphæram Archimedis »). Haut

« Hypatie : l’étoile d’Alexandrie »

éd. Arléa, coll. Post Scriptum, Paris

éd. Arléa, coll. Post Scriptum, Paris

Il s’agit d’Hypatie*, femme savante, admirable par sa vertu, et que les chrétiens d’Alexandrie tuèrent barbarement pour satisfaire l’orgueil, le fanatisme et la cruauté de leur patriarche Cyrille (IVe-Ve siècle apr. J.-C.). Elle eut pour père Théon d’Alexandrie, philosophe, astronome et mathématicien. Elle s’occupa des mêmes sciences que son père et s’y distingua tellement, que sa maison devint bientôt le rendez-vous des premiers magistrats de la ville, des lettrés et des intellectuels. On la représente allant couverte du manteau des philosophes, fixant tous les regards sur elle, mais insouciante de sa beauté, expliquant à qui désirait l’entendre soit Platon, soit tout autre penseur. On se pressait en foule à ses leçons : « il y avait », dit l’encyclopédie Souda**, « une grande bousculade à sa porte “d’hommes et de chevaux ensemble”***, les uns qui s’en approchaient, les autres qui s’en éloignaient, d’autres encore qui attendaient ». On ne considérait pas comme indécent qu’elle se trouvât parmi tant d’hommes, car tous la respectaient en raison de son extrême érudition et de la gravité de ses manières. De plus, les sciences acquéraient un charme spécial en passant par sa gracieuse bouche et par sa douce voix de femme. L’un de ceux qui assistaient à ses cours, raconte l’encyclopédie Souda, ne fut pas capable de contenir son désir et lui déclara sa flamme ; en guise de réponse, elle apporta un linge ensanglanté de ses menstruations et le lui lança, en disant : « Voilà ce dont tu es épris, jeune homme, et ce n’est pas quelque chose de bien beau ! »**** Elle compta parmi ses disciples Synésios de Cyrène, et les lettres de ce dernier témoignent suffisamment de son enthousiasme et de sa révérence pour celle qu’il appelle « ma mère, ma sœur, mon maître et, à tous ces titres, ma bienfaitrice ; l’être et le nom qui me sont les plus chers au monde »*****. La CXXIVe lettre de Synésios commence ainsi : « “Même quand les morts oublieraient chez Hadès”******, moi, je me souviendrai, là-bas encore, de ma chère Hypatie ». D’autre part, on trouve dans l’« Anthologie grecque », sous la plume de Palladas, cette épigramme à l’honneur de la femme philosophe : « Toutes tes pensées, toute ta vie ont quelque chose de céleste, auguste Hypatie, gloire de l’éloquence, astre pur de la sagesse et du savoir »

* En grec Ὑπατία. Autrefois transcrit Hipathia, Hypathia, Hypathie, Hipatia ou Hypatia. Haut

** En grec « πολὺν ὠθισμὸν ὄντα πρὸς ταῖς θύραις, ἐπιμὶξ ἀνδρῶν τε καὶ ἵππων, τῶν μὲν προσιόντων τῶν δὲ ἀπιόντων τῶν δὲ καὶ προσισταμένων ». Haut

*** « L’Iliade », liv. XXI, v. 16. Haut

**** En grec « Τούτου μέντοι ἐρᾷς, ὦ νεανίσκε, καλοῦ δὲ οὐδενός ». Haut

***** lettre XVI. Haut

****** « L’Iliade », liv. XXII, v. 389. Haut

Proclus, « Les Commentaires sur le premier livre des “Éléments” d’Euclide »

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit des « Commentaires sur les “Éléments” d’Euclide » par Proclus de Lycie*, l’un des derniers chefs de l’École d’Athènes (Ve siècle apr. J.-C.). Le plus grand — pour ne pas dire l’unique — intérêt de ces « Commentaires » réside dans le prologue de quatre-vingt-une pages par lequel ils s’ouvrent, et qui constitue un ouvrage à part. Proclus y expose ses vues sur la place générale des mathématiques dans l’économie du savoir ; puis, il y présente les origines et les progrès de cette science, en passant en revue les géomètres grecs qui se sont succédé de Thalès jusqu’à Euclide. De ce fait, Proclus est notre principale source pour l’histoire des mathématiques anciennes ; en dehors de lui, nous n’avons qu’un petit nombre de témoignages épars, qu’il nous serait impossible de coordonner sans le sien. Pour Proclus, comme pour Aristote qu’il cite, les mathématiques ne débutent ni en Grèce, ni en quelque endroit privilégié ; il serait étrange, en effet, qu’un savoir aussi spécifiquement humain fût la propriété exclusive d’un seul peuple : « Selon toute vraisemblance », dit Aristote**, « les divers [savoirs] ont été développés aussi loin que possible, à plusieurs reprises et chaque fois perdus ». Cela n’empêche pas Proclus de saluer l’apport spécifique des Grecs, qui est d’avoir posé les mathématiques sur leur vrai plan, de les avoir hardiment définies comme abstraites et purement rationnelles, comme libres et désintéressées à l’égard de l’utilité pratique : « On admirera », dit Proclus***, « les modes variés de raisonnements [de notre pays] qui [convainquent] tantôt en partant des causes, tantôt en émanant de preuves ; mais qui sont tous incontestables et appropriés à la science. On admirera aussi ses procédés dialectiques… Mentionnons finalement la continuité des inventions, la répartition et l’ordre des prémisses, [et] le talent avec lequel chacune [des] réciproques est présentée. D’ailleurs, ne sait-on pas qu’en leur ajoutant ou en leur retranchant quelque chose, on s’éloigne de la science et qu’on est enclin à une erreur contradictoire et à l’ignorance ? » La question de savoir où Proclus a pris ses renseignements historiques offre un problème intéressant à résoudre pour les spécialistes. Ces derniers pensent qu’il n’a pas consulté de première main les ouvrages mathématiques antérieurs à Euclide, et qu’il a emprunté à peu près tout à l’« Histoire géométrique » d’Eudème de Rhodes (aujourd’hui perdue) et à la « Théorie des mathématiques » de Géminus (malheureusement perdue aussi).

* En grec Πρόκλος ὁ Λύκιος. Autrefois transcrit Proclos ou Proklos. Haut

** « Métaphysique », 1074b 10-12. Haut

*** p. 62-63. Haut