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su­jet

von Neumann, « Théorie générale et Logique des automates »

éd. Champ Vallon, coll. Milieux, Seyssel

éd. Champ Val­lon, coll. Mi­lieux, Seys­sel

Il s’agit de « Théo­rie gé­né­rale et Lo­gique des au­to­mates » (« The Ge­ne­ral and Lo­gi­cal Theory of Au­to­mata ») de M. Já­nos Neu­mann, dit Jo­hann von Neu­mann, dit John von Neu­mann, homme de science uni­ver­sel (XXe siècle). On a sou­vent com­paré l’intelligence de cet homme à celle d’une ma­chine dont les en­gre­nages s’emboîtaient avec une pré­ci­sion mil­li­mé­trée. Au mo­ment de quit­ter la vie à l’âge peu avancé de cin­quante-trois ans, il avait contri­bué aux thèses les plus fon­da­men­tales et les plus abs­traites de la science mo­derne ; il s’était aussi im­pli­qué dans leurs ap­pli­ca­tions les plus ra­di­cales. Ces thèses ont des noms à la fois mys­té­rieux et étran­ge­ment fa­mi­liers : théo­rie des en­sembles, al­gèbre des ob­ser­vables quan­tiques, théo­rie des jeux, concep­tion d’armements ato­miques, stra­té­gie de la des­truc­tion mu­tuelle as­su­rée, théo­rie des au­to­mates cel­lu­laires, ar­chi­tec­ture des or­di­na­teurs pro­gram­mables. L’ordinateur sur le­quel j’écris ces lignes, de même que le té­lé­phone qui se trouve dans votre poche, re­posent sur cette ar­chi­tec­ture qu’on ap­pelle dé­sor­mais « de von Neu­mann ». Tout ceci est le pro­duit d’un cer­veau pro­di­gieux né dans l’ombre de l’immense bi­blio­thèque fa­mi­liale à Bu­da­pest. Les Neu­mann fai­saient par­tie de ces fa­milles juives hon­groises qui, en dé­pit des per­sé­cu­tions, s’étaient as­suré une po­si­tion res­pec­table au sein de la bour­geoi­sie de l’Europe cen­trale. Ils avaient en­touré leur fils de gou­ver­nantes triées sur le vo­let, l’adressant en al­le­mand, an­glais et fran­çais. Les autres ma­tières lui étaient en­sei­gnées par une nuée de tu­teurs pri­vés. Et son temps libre, l’enfant le pas­sait ab­sorbé dans les qua­rante-quatre vo­lumes in-8o de l’« All­ge­meine Ges­chichte in Ein­zel­dars­tel­lun­gen » (« His­toire gé­né­rale en ré­cits dé­ta­chés ») qu’il ap­pre­nait par cœur. À l’âge de six ans, sa mé­moire n’était plus celle d’un être hu­main, mais celle d’un ex­tra­ter­restre qui avait étu­dié les hommes afin de les imi­ter à la per­fec­tion. Il lui suf­fi­sait de lire une page dans une langue quel­conque — fût-ce le grec an­cien de « La Guerre du Pé­lo­pon­nèse », l’allemand de « Faust » ou les chiffres d’un vul­gaire an­nuaire té­lé­pho­nique — pour la ré­ci­ter mot à mot, même des an­nées après, sans achop­per. Cette af­fir­ma­tion, qu’on pour­rait croire exa­gé­rée ou ne pas croire du tout, est ré­pé­tée par tous ceux qui l’ont cô­toyé un jour, à com­men­cer par ses col­lègues et com­pa­triotes hon­grois sur­nom­més « les Mar­tiens » et ras­sem­blés à Los Ala­mos pour dé­ve­lop­per la bombe H : MM. Ed­ward Tel­ler, Leó Szilárd, Eu­gene Wi­gner, etc. « Si une race men­ta­le­ment sur­hu­maine de­vait ja­mais se dé­ve­lop­per », dé­clare M. Tel­ler1, « ses membres res­sem­ble­ront à Johnny von Neu­mann. » À vingt-deux ans, il était non seule­ment doc­teur en ma­thé­ma­tiques à l’Université de Buda­pest, mais di­plômé de chi­mie à la pres­ti­gieuse Po­ly­tech­nique de Zu­rich — celle où Ein­stein avait été re­calé. Et lorsqu’en 1928, il se mit à en­sei­gner en tant que pri­vat-dozent à l’Université de Ber­lin, étant le plus jeune ja­mais élu à ce poste, la gloire et la re­nom­mée s’accoutumèrent à ne plus par­ler sans lui.

  1. Dans Wal­ter Isaac­son. Haut

von Neumann, « L’Ordinateur et le Cerveau »

éd. La Découverte, coll. Textes à l’appui, Paris

éd. La Dé­cou­verte, coll. Textes à l’appui, Pa­ris

Il s’agit de « L’Ordinateur et le Cer­veau » (« The Com­pu­ter and the Brain ») de M. Já­nos Neu­mann, dit Jo­hann von Neu­mann, dit John von Neu­mann, homme de science uni­ver­sel (XXe siècle). On a sou­vent com­paré l’intelligence de cet homme à celle d’une ma­chine dont les en­gre­nages s’emboîtaient avec une pré­ci­sion mil­li­mé­trée. Au mo­ment de quit­ter la vie à l’âge peu avancé de cin­quante-trois ans, il avait contri­bué aux thèses les plus fon­da­men­tales et les plus abs­traites de la science mo­derne ; il s’était aussi im­pli­qué dans leurs ap­pli­ca­tions les plus ra­di­cales. Ces thèses ont des noms à la fois mys­té­rieux et étran­ge­ment fa­mi­liers : théo­rie des en­sembles, al­gèbre des ob­ser­vables quan­tiques, théo­rie des jeux, concep­tion d’armements ato­miques, stra­té­gie de la des­truc­tion mu­tuelle as­su­rée, théo­rie des au­to­mates cel­lu­laires, ar­chi­tec­ture des or­di­na­teurs pro­gram­mables. L’ordinateur sur le­quel j’écris ces lignes, de même que le té­lé­phone qui se trouve dans votre poche, re­posent sur cette ar­chi­tec­ture qu’on ap­pelle dé­sor­mais « de von Neu­mann ». Tout ceci est le pro­duit d’un cer­veau pro­di­gieux né dans l’ombre de l’immense bi­blio­thèque fa­mi­liale à Bu­da­pest. Les Neu­mann fai­saient par­tie de ces fa­milles juives hon­groises qui, en dé­pit des per­sé­cu­tions, s’étaient as­suré une po­si­tion res­pec­table au sein de la bour­geoi­sie de l’Europe cen­trale. Ils avaient en­touré leur fils de gou­ver­nantes triées sur le vo­let, l’adressant en al­le­mand, an­glais et fran­çais. Les autres ma­tières lui étaient en­sei­gnées par une nuée de tu­teurs pri­vés. Et son temps libre, l’enfant le pas­sait ab­sorbé dans les qua­rante-quatre vo­lumes in-8o de l’« All­ge­meine Ges­chichte in Ein­zel­dars­tel­lun­gen » (« His­toire gé­né­rale en ré­cits dé­ta­chés ») qu’il ap­pre­nait par cœur. À l’âge de six ans, sa mé­moire n’était plus celle d’un être hu­main, mais celle d’un ex­tra­ter­restre qui avait étu­dié les hommes afin de les imi­ter à la per­fec­tion. Il lui suf­fi­sait de lire une page dans une langue quel­conque — fût-ce le grec an­cien de « La Guerre du Pé­lo­pon­nèse », l’allemand de « Faust » ou les chiffres d’un vul­gaire an­nuaire té­lé­pho­nique — pour la ré­ci­ter mot à mot, même des an­nées après, sans achop­per. Cette af­fir­ma­tion, qu’on pour­rait croire exa­gé­rée ou ne pas croire du tout, est ré­pé­tée par tous ceux qui l’ont cô­toyé un jour, à com­men­cer par ses col­lègues et com­pa­triotes hon­grois sur­nom­més « les Mar­tiens » et ras­sem­blés à Los Ala­mos pour dé­ve­lop­per la bombe H : MM. Ed­ward Tel­ler, Leó Szilárd, Eu­gene Wi­gner, etc. « Si une race men­ta­le­ment sur­hu­maine de­vait ja­mais se dé­ve­lop­per », dé­clare M. Tel­ler1, « ses membres res­sem­ble­ront à Johnny von Neu­mann. » À vingt-deux ans, il était non seule­ment doc­teur en ma­thé­ma­tiques à l’Université de Buda­pest, mais di­plômé de chi­mie à la pres­ti­gieuse Po­ly­tech­nique de Zu­rich — celle où Ein­stein avait été re­calé. Et lorsqu’en 1928, il se mit à en­sei­gner en tant que pri­vat-dozent à l’Université de Ber­lin, étant le plus jeune ja­mais élu à ce poste, la gloire et la re­nom­mée s’accoutumèrent à ne plus par­ler sans lui.

  1. Dans Wal­ter Isaac­son. Haut

« Textes mathématiques babyloniens »

éd. E. J. Brill, Leyde

éd. E. J. Brill, Leyde

Il s’agit de textes ma­thé­ma­tiques mé­so­po­ta­miens. La masse im­po­sante de ta­blettes ma­thé­ma­tiques cu­néi­formes, dé­chif­frée, tra­duite et com­men­tée dans les dé­cen­nies 1920-1940 en fran­çais par Fran­çois Thu­reau-Dan­gin et en al­le­mand par Otto Eduard Neu­ge­bauer, reste as­sez mé­con­nue en de­hors du cercle res­treint des spé­cia­listes. Pour­tant, ces ta­blettes ma­thé­ma­tiques sont un fait cultu­rel unique et pro­di­gieux eu égard à leur an­ti­quité, qui re­monte le plus sou­vent à l’ère pa­léo­ba­by­lo­nienne (2004-1595 av. J.-C.) et par­fois avant. Elles té­moignent, dans le ma­nie­ment des nombres, d’un im­mense sa­voir arith­mé­tique et al­gé­brique, qui ne sera re­dé­cou­vert qu’au IIIe siècle apr. J.-C. par Dio­phante, le « Ba­by­lo­nien hel­lé­nisé », qui lui im­po­sera le moule de la lo­gique grecque pour en créer l’algèbre ; celle-ci sera à son tour re­prise et por­tée à sa per­fec­tion par les Arabes au VIIIe-IXe siècle. Ainsi, la mai­son de la sa­gesse de Bag­dad suc­cé­dera, par-delà les siècles, à des mai­sons de la sa­gesse mé­so­po­ta­miennes, dis­pa­rues sous les sables ira­kiens. « Ce n’est pas dans les mi­lieux py­tha­go­ri­ciens de la Grèce an­tique, au VIe siècle av. J.-C., que sont nées la théo­rie des nombres et l’arithmétique théo­rique. C’est à Ba­by­lone, au cœur de l’Irak ac­tuel… »1 Com­ment ex­pli­quer que la tra­di­tion grecque soit muette à ce su­jet ? Au­tant elle se plaît à faire hon­neur aux Égyp­tiens et à leur dieu-scribe Thoth, aux­quels elle at­tri­bue à tort l’invention « des nombres, du cal­cul, de la géo­mé­trie et de l’astronomie, des jeux [de dames] et de l’écriture »2 ; au­tant elle ne dit rien des Mé­so­po­ta­miens, qui en sont les pre­miers maîtres et les vé­ri­tables ins­ti­ga­teurs. Sans doute les Mèdes, puis les Perses, en pre­nant pos­ses­sion de la Mé­so­po­ta­mie dès le VIIe siècle av. J.-C., en ont-ils in­ter­dit l’accès aux Grecs his­to­ri­que­ment, géo­gra­phi­que­ment. Sans doute ces der­niers, éprou­vés par leur guerre de dé­fense contre l’Empire perse, ont-ils été por­tés à je­ter le dis­cré­dit sur le sa­voir des en­va­his­seurs. Il n’empêche que l’aventure nu­mé­rique dé­bute à Su­mer, Ak­kad et Ba­by­lone, et nulle part ailleurs.

  1. Ro­ger Ca­ra­tini, « Les Ma­thé­ma­ti­ciens de Ba­by­lone », p. 174. Haut
  1. Pla­ton, « Phèdre », 274d. Haut

Maupertuis, « Œuvres. Tome IV »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de l’« Ac­cord des dif­fé­rentes lois de la na­ture qui avaient jusqu’ici paru in­com­pa­tibles » et autres œuvres de Pierre-Louis Mo­reau de Mau­per­tuis1, géo­mètre et phi­lo­sophe fran­çais qui dé­mon­tra que la Terre était ef­fec­ti­ve­ment apla­tie aux pôles, confor­mé­ment à ce qu’avait prévu New­ton. Mau­per­tuis com­mença sa car­rière dans la com­pa­gnie des mous­que­taires. Son jeune âge, le feu de son tem­pé­ra­ment, les dis­si­pa­tions de sa vie mi­li­taire ne lui firent pas né­gli­ger pour au­tant l’étude des ma­thé­ma­tiques, et ce goût fi­nit par l’emporter sur tous les autres. À l’âge de vingt-cinq ans, il se dé­mit de ses fonc­tions et pos­tula une place à l’Académie des sciences, où il fut reçu à bras ou­verts par l’abbé Jean Ter­ras­son. Quelqu’un fit re­mar­quer à ce der­nier que Mau­per­tuis n’était pas le plus ha­bile can­di­dat parmi ceux s’étant pré­sen­tés : « Le plus digne de la place », ré­pon­dit l’abbé2, « n’est pas ce­lui qui est le plus ha­bile ; c’est ce­lui qui est le plus ca­pable de le de­ve­nir… Or, en par­tant de là, Mau­per­tuis est le plus digne » (pro­nos­tic qui fut vé­ri­fié par la suite). Le livre des « Prin­ci­pia ma­the­ma­tica » de New­ton, ce chef-d’œuvre des sciences, était alors plus cé­lèbre que connu et plus connu que com­pris. Notre aca­dé­mi­cien en fit l’objet prin­ci­pal de ses études. En 1728, New­ton ve­nait de mou­rir, com­blé d’années et d’honneurs, quand Mau­per­tuis par­tit sé­jour­ner en An­gle­terre ; il trouva les dis­ciples de ce grand homme ; il de­vint leur émule. Et en quit­tant fi­na­le­ment l’Angleterre, il en rap­porta des connais­sances nou­velles et des ami­tiés so­lides, qui bâ­tirent sa ré­pu­ta­tion. Il de­vint « le pre­mier » en France, comme dit « l’Encyclopédie », « qui ait osé se dé­cla­rer ou­ver­te­ment new­to­nien. [Il] a cru qu’on pou­vait être bon ci­toyen, sans adop­ter aveu­glé­ment la phy­sique [car­té­sienne] de son pays, et pour at­ta­quer cette phy­sique il a eu be­soin d’un cou­rage dont on doit lui sa­voir gré ».

  1. À ne pas confondre avec Louis de Me­lun, mar­quis de Mau­per­tuis, qui fut suc­ces­si­ve­ment ca­pi­taine de ca­va­le­rie, bri­ga­dier des ar­mées du Roi, et ca­pi­taine-lieu­te­nant de la pre­mière com­pa­gnie des mous­que­taires. Il mou­rut le 18 mai 1721. Haut
  1. Dans La Beau­melle, « Vie de Mau­per­tuis ». Haut

Maupertuis, « Œuvres. Tome III »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de la « Re­la­tion du voyage fait par ordre du Roi au cercle po­laire » et autres œuvres de Pierre-Louis Mo­reau de Mau­per­tuis1, géo­mètre et phi­lo­sophe fran­çais qui dé­mon­tra que la Terre était ef­fec­ti­ve­ment apla­tie aux pôles, confor­mé­ment à ce qu’avait prévu New­ton. Mau­per­tuis com­mença sa car­rière dans la com­pa­gnie des mous­que­taires. Son jeune âge, le feu de son tem­pé­ra­ment, les dis­si­pa­tions de sa vie mi­li­taire ne lui firent pas né­gli­ger pour au­tant l’étude des ma­thé­ma­tiques, et ce goût fi­nit par l’emporter sur tous les autres. À l’âge de vingt-cinq ans, il se dé­mit de ses fonc­tions et pos­tula une place à l’Académie des sciences, où il fut reçu à bras ou­verts par l’abbé Jean Ter­ras­son. Quelqu’un fit re­mar­quer à ce der­nier que Mau­per­tuis n’était pas le plus ha­bile can­di­dat parmi ceux s’étant pré­sen­tés : « Le plus digne de la place », ré­pon­dit l’abbé2, « n’est pas ce­lui qui est le plus ha­bile ; c’est ce­lui qui est le plus ca­pable de le de­ve­nir… Or, en par­tant de là, Mau­per­tuis est le plus digne » (pro­nos­tic qui fut vé­ri­fié par la suite). Le livre des « Prin­ci­pia ma­the­ma­tica » de New­ton, ce chef-d’œuvre des sciences, était alors plus cé­lèbre que connu et plus connu que com­pris. Notre aca­dé­mi­cien en fit l’objet prin­ci­pal de ses études. En 1728, New­ton ve­nait de mou­rir, com­blé d’années et d’honneurs, quand Mau­per­tuis par­tit sé­jour­ner en An­gle­terre ; il trouva les dis­ciples de ce grand homme ; il de­vint leur émule. Et en quit­tant fi­na­le­ment l’Angleterre, il en rap­porta des connais­sances nou­velles et des ami­tiés so­lides, qui bâ­tirent sa ré­pu­ta­tion. Il de­vint « le pre­mier » en France, comme dit « l’Encyclopédie », « qui ait osé se dé­cla­rer ou­ver­te­ment new­to­nien. [Il] a cru qu’on pou­vait être bon ci­toyen, sans adop­ter aveu­glé­ment la phy­sique [car­té­sienne] de son pays, et pour at­ta­quer cette phy­sique il a eu be­soin d’un cou­rage dont on doit lui sa­voir gré ».

  1. À ne pas confondre avec Louis de Me­lun, mar­quis de Mau­per­tuis, qui fut suc­ces­si­ve­ment ca­pi­taine de ca­va­le­rie, bri­ga­dier des ar­mées du Roi, et ca­pi­taine-lieu­te­nant de la pre­mière com­pa­gnie des mous­que­taires. Il mou­rut le 18 mai 1721. Haut
  1. Dans La Beau­melle, « Vie de Mau­per­tuis ». Haut

Maupertuis, « Œuvres. Tome II »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de la « Lettre sur le pro­grès des sciences » et autres œuvres de Pierre-Louis Mo­reau de Mau­per­tuis1, géo­mètre et phi­lo­sophe fran­çais qui dé­mon­tra que la Terre était ef­fec­ti­ve­ment apla­tie aux pôles, confor­mé­ment à ce qu’avait prévu New­ton. Mau­per­tuis com­mença sa car­rière dans la com­pa­gnie des mous­que­taires. Son jeune âge, le feu de son tem­pé­ra­ment, les dis­si­pa­tions de sa vie mi­li­taire ne lui firent pas né­gli­ger pour au­tant l’étude des ma­thé­ma­tiques, et ce goût fi­nit par l’emporter sur tous les autres. À l’âge de vingt-cinq ans, il se dé­mit de ses fonc­tions et pos­tula une place à l’Académie des sciences, où il fut reçu à bras ou­verts par l’abbé Jean Ter­ras­son. Quelqu’un fit re­mar­quer à ce der­nier que Mau­per­tuis n’était pas le plus ha­bile can­di­dat parmi ceux s’étant pré­sen­tés : « Le plus digne de la place », ré­pon­dit l’abbé2, « n’est pas ce­lui qui est le plus ha­bile ; c’est ce­lui qui est le plus ca­pable de le de­ve­nir… Or, en par­tant de là, Mau­per­tuis est le plus digne » (pro­nos­tic qui fut vé­ri­fié par la suite). Le livre des « Prin­ci­pia ma­the­ma­tica » de New­ton, ce chef-d’œuvre des sciences, était alors plus cé­lèbre que connu et plus connu que com­pris. Notre aca­dé­mi­cien en fit l’objet prin­ci­pal de ses études. En 1728, New­ton ve­nait de mou­rir, com­blé d’années et d’honneurs, quand Mau­per­tuis par­tit sé­jour­ner en An­gle­terre ; il trouva les dis­ciples de ce grand homme ; il de­vint leur émule. Et en quit­tant fi­na­le­ment l’Angleterre, il en rap­porta des connais­sances nou­velles et des ami­tiés so­lides, qui bâ­tirent sa ré­pu­ta­tion. Il de­vint « le pre­mier » en France, comme dit « l’Encyclopédie », « qui ait osé se dé­cla­rer ou­ver­te­ment new­to­nien. [Il] a cru qu’on pou­vait être bon ci­toyen, sans adop­ter aveu­glé­ment la phy­sique [car­té­sienne] de son pays, et pour at­ta­quer cette phy­sique il a eu be­soin d’un cou­rage dont on doit lui sa­voir gré ».

  1. À ne pas confondre avec Louis de Me­lun, mar­quis de Mau­per­tuis, qui fut suc­ces­si­ve­ment ca­pi­taine de ca­va­le­rie, bri­ga­dier des ar­mées du Roi, et ca­pi­taine-lieu­te­nant de la pre­mière com­pa­gnie des mous­que­taires. Il mou­rut le 18 mai 1721. Haut
  1. Dans La Beau­melle, « Vie de Mau­per­tuis ». Haut

Maupertuis, « Œuvres. Tome I »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit du « Dis­cours sur les dif­fé­rentes fi­gures des astres » et autres œuvres de Pierre-Louis Mo­reau de Mau­per­tuis1, géo­mètre et phi­lo­sophe fran­çais qui dé­mon­tra que la Terre était ef­fec­ti­ve­ment apla­tie aux pôles, confor­mé­ment à ce qu’avait prévu New­ton. Mau­per­tuis com­mença sa car­rière dans la com­pa­gnie des mous­que­taires. Son jeune âge, le feu de son tem­pé­ra­ment, les dis­si­pa­tions de sa vie mi­li­taire ne lui firent pas né­gli­ger pour au­tant l’étude des ma­thé­ma­tiques, et ce goût fi­nit par l’emporter sur tous les autres. À l’âge de vingt-cinq ans, il se dé­mit de ses fonc­tions et pos­tula une place à l’Académie des sciences, où il fut reçu à bras ou­verts par l’abbé Jean Ter­ras­son. Quelqu’un fit re­mar­quer à ce der­nier que Mau­per­tuis n’était pas le plus ha­bile can­di­dat parmi ceux s’étant pré­sen­tés : « Le plus digne de la place », ré­pon­dit l’abbé2, « n’est pas ce­lui qui est le plus ha­bile ; c’est ce­lui qui est le plus ca­pable de le de­ve­nir… Or, en par­tant de là, Mau­per­tuis est le plus digne » (pro­nos­tic qui fut vé­ri­fié par la suite). Le livre des « Prin­ci­pia ma­the­ma­tica » de New­ton, ce chef-d’œuvre des sciences, était alors plus cé­lèbre que connu et plus connu que com­pris. Notre aca­dé­mi­cien en fit l’objet prin­ci­pal de ses études. En 1728, New­ton ve­nait de mou­rir, com­blé d’années et d’honneurs, quand Mau­per­tuis par­tit sé­jour­ner en An­gle­terre ; il trouva les dis­ciples de ce grand homme ; il de­vint leur émule. Et en quit­tant fi­na­le­ment l’Angleterre, il en rap­porta des connais­sances nou­velles et des ami­tiés so­lides, qui bâ­tirent sa ré­pu­ta­tion. Il de­vint « le pre­mier » en France, comme dit « l’Encyclopédie », « qui ait osé se dé­cla­rer ou­ver­te­ment new­to­nien. [Il] a cru qu’on pou­vait être bon ci­toyen, sans adop­ter aveu­glé­ment la phy­sique [car­té­sienne] de son pays, et pour at­ta­quer cette phy­sique il a eu be­soin d’un cou­rage dont on doit lui sa­voir gré ».

  1. À ne pas confondre avec Louis de Me­lun, mar­quis de Mau­per­tuis, qui fut suc­ces­si­ve­ment ca­pi­taine de ca­va­le­rie, bri­ga­dier des ar­mées du Roi, et ca­pi­taine-lieu­te­nant de la pre­mière com­pa­gnie des mous­que­taires. Il mou­rut le 18 mai 1721. Haut
  1. Dans La Beau­melle, « Vie de Mau­per­tuis ». Haut

Ératosthène, « Les Catastérismes : mythes et histoire des constellations »

éd. Nil, coll. Le Cabinet de curiosités, Paris

éd. Nil, coll. Le Ca­bi­net de cu­rio­si­tés, Pa­ris

Il s’agit des « Ca­tas­té­rismes, ou Constel­la­tions du zo­diaque » (« Ka­tas­te­ris­moi, ê As­tro­the­siai zô­diôn »1) d’Ératosthène de Cy­rène2. Le temps a dé­truit la plus grande par­tie des pro­duc­tions lit­té­raires de l’Antiquité. La plu­part ne nous sont ar­ri­vées que par frag­ments, et nous ne pos­sé­dons que les dé­bris d’un grand nau­frage. Parmi les au­teurs dont les écrits ont dis­paru, il en est un qui, ayant em­brassé dans sa car­rière la­bo­rieuse toutes les branches im­por­tantes des connais­sances hu­maines, et ayant donné à la science géo­gra­phique la pre­mière et dé­ci­sive im­pul­sion, de­vint le bi­blio­thé­caire d’Alexandrie et la gloire du règne des Pto­lé­mées. Je veux par­ler d’Ératosthène. C’est lui qui, le pre­mier, dé­dui­sit la cir­con­fé­rence de notre pla­nète, en me­su­rant l’angle sous le­quel les rayons du So­leil tou­chaient la Terre en deux villes qu’il sup­posa sur le même mé­ri­dien — Alexan­drie et Syène3 — en par­tant du constat que le Nil cou­lait dans une di­rec­tion li­néaire du Sud au Nord, comme un mé­ri­dien vi­sible. On lui doit aussi plu­sieurs ob­ser­va­tions sur les astres, ainsi qu’une mé­thode pour trou­ver les nombres pre­miers ap­pe­lée « crible d’Ératosthène » (« kos­ki­non Era­tos­the­nous »4), parce qu’au lieu d’établir di­rec­te­ment la suite de ces nombres, elle le fait in­di­rec­te­ment et en quelque sorte par éli­mi­na­tion, en ex­cluant les autres nombres. Éra­tos­thène com­posa un grand nombre d’ouvrages (cin­quante se­lon le ca­ta­logue de Fa­bri­cius). Un seul nous est par­venu, les « Ca­tas­té­rismes », mais par l’intermédiaire d’un abrégé. La vie et la per­sonne d’Ératosthène ne sont guère mieux connues. Seuls deux do­cu­ments nous four­nissent des ren­sei­gne­ments qu’on peut consi­dé­rer comme de pre­mière main. Le pre­mier est d’Archimède et est adressé à Éra­tos­thène. Le cé­lèbre Sy­ra­cu­sain pro­pose très ami­ca­le­ment à la sa­ga­cité de son cor­res­pon­dant une « Mé­thode re­la­tive aux théo­rèmes mé­ca­niques ». Il dé­crit notre homme « comme ha­bile, ex­cel­lem­ment à la hau­teur de la phi­lo­so­phie, et comme ne re­cu­lant pas de­vant les ques­tions ma­thé­ma­tiques qui se pré­sentent ». Le se­cond do­cu­ment est une épi­gramme ap­par­te­nant au genre fu­né­raire et qu’on trouve dans l’« An­tho­lo­gie grecque ». Elle af­firme qu’Ératosthène ne fut pas en­terré à Cy­rène, sa pa­trie, mais au « bord ex­trême du ri­vage de Pro­tée ». Or, Pro­tée, dieu ma­rin et sorte de Vieillard de la mer, oc­cu­pait, se­lon Ho­mère, « l’île de Pha­ros… au mi­lieu de la mer on­du­leuse, de­vant l’Égypte »5, là où fut édi­fié le phare d’Alexandrie (qui porte le nom de cette île). Mais voici l’épigramme en ques­tion : « Tu t’es éteint, Éra­tos­thène, dans une douce vieillesse, et non dans un ac­cès de fièvre. Le som­meil, au­quel nul ne peut échap­per, est venu as­sou­pir ta pen­sée qui mé­di­tait sur les astres. Ce n’est point Cy­rène, ta nour­rice, qui t’a reçu dans le tom­beau de tes pères, fils d’Aglaüs ; mais, comme un ami, tu as trouvé une tombe sur ce bord ex­trême du ri­vage de Pro­tée »

  1. En grec « Καταστερισμοί, ἢ Ἀστροθεσίαι ζῳδίων ». Haut
  2. En grec Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος. Haut
  3. Aujourd’hui As­souan (أسوان), en Égypte. Haut
  1. En grec κόσκινον Ἐρατοσθένους. Haut
  2. « L’Odyssée », ch. IV. Haut

Théon de Smyrne, « Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit du phi­lo­sophe pla­to­ni­cien Théon de Smyrne1, éga­le­ment connu sous le sur­nom de Théon l’Ancien2 (Ie-IIe siècle apr. J.-C.). On ignore tout de sa bio­gra­phie. Ce­pen­dant, le ha­sard a voulu que le buste au­then­tique du phi­lo­sophe ait sur­vécu aux vi­cis­si­tudes des Em­pires et soit par­venu jusqu’à nous. Ce buste, trouvé à Smyrne par un mar­chand fran­çais, puis acheté à Mar­seille par le car­di­nal Ales­san­dro Al­bani, puis en­fin, cédé au pape Clé­ment XII, peut être vu à Rome, dans le mu­sée du Ca­pi­tole. L’inscription pla­cée sur son socle nous fait connaître ce­lui que ce marbre re­pré­sente : « Le prêtre Théon (consacre aux dieux l’image de) Théon, phi­lo­sophe pla­to­ni­cien, son père »3. On en dé­duit que Théon eut un fils du même nom, et que ce der­nier était as­sez riche pour re­ce­voir un de ces sa­cer­doces dont les villes grecques n’investissaient que les ci­toyens les plus consi­dé­rés et les mieux pour­vus. Quoi qu’il en soit, Théon le père dont je veux rendre compte ici est l’auteur d’un ma­nuel de vul­ga­ri­sa­tion scien­ti­fique por­tant l’intitulé : « Des connais­sances ma­thé­ma­tiques utiles pour la lec­ture de Pla­ton »4 (« Tôn kata to ma­thê­ma­ti­kon chrê­si­môn eis tên Pla­tô­nos ana­gnô­sin »5). Is­maël Boul­liau l’a édité et tra­duit, à Pa­ris, sous le titre d’« Ex­po­si­tion » (« Ex­po­si­tio ») qui lui est resté. Ce ma­nuel, im­por­tant pour l’histoire des sciences an­tiques, com­por­tait pri­mi­ti­ve­ment cinq par­ties : 1o l’arithmétique ; 2o la géo­mé­trie (plane) ; 3o la sté­réo­mé­trie (géo­mé­trie de l’espace) ; 4o l’astronomie ; 5o la mu­sique. Il vi­sait à fa­ci­li­ter la lec­ture de tout ce qui concer­nait ces sciences dans les œuvres de Pla­ton ; ou, en d’autres mots, à ré­di­ger un cours élé­men­taire de ma­thé­ma­tiques à l’usage des phi­lo­sophes : « Tout le monde convien­dra as­su­ré­ment qu’il n’est pas pos­sible de com­prendre ce que Pla­ton a écrit sur les ma­thé­ma­tiques, si l’on ne s’est pas adonné à leur étude », dit Théon6. « Je vais com­men­cer [par] l’explication des théo­rèmes né­ces­saires : non pas tous ceux qui se­raient né­ces­saires aux lec­teurs pour de­ve­nir de par­faits… géo­mètres, mu­si­ciens ou as­tro­nomes, car ce n’est pas le but que se pro­posent tous ceux qui veulent lire les écrits de Pla­ton ; mais j’expliquerai les théo­rèmes qui suf­fisent pour com­prendre le sens de ses écrits. »

  1. En grec Θέων Σμυρναῖος. Au­tre­fois trans­crit Théon Smyr­néen. Haut
  2. En grec Θέων ὁ παλαιός. On le sur­nomme l’Ancien pour le dis­tin­guer du père d’Hy­pa­tie, Théon d’Alexandrie, qui lui est pos­té­rieur. Haut
  3. En grec « ΘΕΩΝΑ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΝ ΦΙΛΟϹΟΦΟΝ Ο ΙΕΡΕΥϹ ΘΕΩΝ ΤΟΝ ΠΑΤΕΡΑ ». Haut
  1. Par­fois tra­duit « De ce qui est utile du point de vue scien­ti­fique à la lec­ture de Pla­ton » ou « Des choses qui en ma­thé­ma­tiques sont utiles pour la lec­ture de Pla­ton ». Haut
  2. En grec « Τῶν κατὰ τὸ μαθηματικὸν χρησίμων εἰς τὴν Πλάτωνος ἀνάγνωσιν ». Haut
  3. « Ex­po­si­tion des connais­sances ma­thé­ma­tiques utiles pour la lec­ture de Pla­ton », p. 3 & 25. Haut

Archimède, « Œuvres complètes. Tome II »

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie in­ter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit de la « Qua­dra­ture de la pa­ra­bole » et autres trai­tés d’Archimède, le plus cé­lèbre des in­ven­teurs an­ciens (IIIe siècle av. J.-C.). Bien que toutes les sciences aient oc­cupé Ar­chi­mède, la géo­mé­trie et la phy­sique sont néan­moins celles dans les­quelles éclata sur­tout son gé­nie ; il était si pas­sionné pour ces deux dis­ci­plines qu’il en « ou­bliait de boire et de man­ger, et né­gli­geait tous les soins de son corps », rap­porte Plu­tarque1. Il fut le pre­mier à for­mu­ler ce prin­cipe qu’un corps plongé dans un li­quide perd de son poids une quan­tité égale au poids du li­quide qu’il dé­place. La dé­cou­verte de cette belle vé­rité lui causa tant de joie, rap­porte Vi­truve2, qu’il sor­tit en­tiè­re­ment nu du bain et cou­rut dans Sy­ra­cuse en criant : « J’ai trouvé ! j’ai trouvé ! » (« Heu­rêka ! heu­rêka ! »3). On met au nombre des in­ven­tions d’Archimède la fa­meuse vis qui porte son nom, et dont les Égyp­tiens se ser­virent par la suite pour l’irrigation de leurs champs. Il mon­tra en outre les pro­prié­tés des le­viers, des pou­lies, des roues den­tées, et était si en­thou­siaste de leur pou­voir, rap­porte Pap­pus4, qu’il dé­cla­rait un jour au roi Hié­ron : « Donne-moi un point où je puisse me te­nir, et j’ébranlerai la Terre » (« Dos moi pou stô, kai kinô tên Gên »5). Mais de toutes ses in­ven­tions, celle qui ex­cita le plus l’admiration des contem­po­rains, c’est sa sphère mou­vante. Constel­lée d’étoiles, elle re­pré­sen­tait les mou­ve­ments et les po­si­tions des corps cé­lestes. Ci­cé­ron en parle comme d’une mer­veille ; Clau­dien lui dé­die une épi­gramme en­tière6, dont voici les pre­miers vers : « Un jour que Ju­pi­ter voyait le ciel ren­fermé sous l’étroite en­ceinte d’un verre, il sou­rit et adressa ces pa­roles aux Im­mor­tels : “Voilà donc à quel point est por­tée l’adresse des mor­tels ! Dans un globe fra­gile est re­pré­senté mon ou­vrage ; un vieillard dans Sy­ra­cuse a trans­porté sur la terre par les ef­forts de son art les prin­cipes des cieux, l’harmonie des élé­ments et les lois des dieux…” » ; Cas­sio­dore ajoute : « Ainsi une pe­tite ma­chine est char­gée du poids du monde, c’est le ciel por­ta­tif, l’abrégé de l’univers, le mi­roir de la na­ture » (« Par­vamque ma­chi­nam gra­vi­dam mundo, cæ­lum ges­ta­bile, com­pen­dium re­rum, spe­cu­lum na­turæ »).

  1. « Les Vies des hommes illustres », vie de Mar­cel­lus. Haut
  2. « Les Dix Livres d’architecture », liv. IX. Haut
  3. En grec « Εὕρηκα εὕρηκα ». Au­tre­fois trans­crit « Eu­rêka ! eu­rêka ! » ou « Eu­reca ! eu­reca ! ». Haut
  1. « La Col­lec­tion ma­thé­ma­thique », liv. VIII. Haut
  2. En grec « Δός μοί ποῦ στῶ, καὶ κινῶ τὴν Γῆν ». Haut
  3. L’épigramme « Sur la sphère d’Archimède » (« In sphæ­ram Ar­chi­me­dis »). Haut

Archimède, « Œuvres complètes. Tome I »

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie in­ter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit de « Des spi­rales » (« Peri he­li­kôn »1) et autres trai­tés d’Archimède, le plus cé­lèbre des in­ven­teurs an­ciens (IIIe siècle av. J.-C.). Bien que toutes les sciences aient oc­cupé Ar­chi­mède, la géo­mé­trie et la phy­sique sont néan­moins celles dans les­quelles éclata sur­tout son gé­nie ; il était si pas­sionné pour ces deux dis­ci­plines qu’il en « ou­bliait de boire et de man­ger, et né­gli­geait tous les soins de son corps », rap­porte Plu­tarque2. Il fut le pre­mier à for­mu­ler ce prin­cipe qu’un corps plongé dans un li­quide perd de son poids une quan­tité égale au poids du li­quide qu’il dé­place. La dé­cou­verte de cette belle vé­rité lui causa tant de joie, rap­porte Vi­truve3, qu’il sor­tit en­tiè­re­ment nu du bain et cou­rut dans Sy­ra­cuse en criant : « J’ai trouvé ! j’ai trouvé ! » (« Heu­rêka ! heu­rêka ! »4). On met au nombre des in­ven­tions d’Archimède la fa­meuse vis qui porte son nom, et dont les Égyp­tiens se ser­virent par la suite pour l’irrigation de leurs champs. Il mon­tra en outre les pro­prié­tés des le­viers, des pou­lies, des roues den­tées, et était si en­thou­siaste de leur pou­voir, rap­porte Pap­pus5, qu’il dé­cla­rait un jour au roi Hié­ron : « Donne-moi un point où je puisse me te­nir, et j’ébranlerai la Terre » (« Dos moi pou stô, kai kinô tên Gên »6). Mais de toutes ses in­ven­tions, celle qui ex­cita le plus l’admiration des contem­po­rains, c’est sa sphère mou­vante. Constel­lée d’étoiles, elle re­pré­sen­tait les mou­ve­ments et les po­si­tions des corps cé­lestes. Ci­cé­ron en parle comme d’une mer­veille ; Clau­dien lui dé­die une épi­gramme en­tière7, dont voici les pre­miers vers : « Un jour que Ju­pi­ter voyait le ciel ren­fermé sous l’étroite en­ceinte d’un verre, il sou­rit et adressa ces pa­roles aux Im­mor­tels : “Voilà donc à quel point est por­tée l’adresse des mor­tels ! Dans un globe fra­gile est re­pré­senté mon ou­vrage ; un vieillard dans Sy­ra­cuse a trans­porté sur la terre par les ef­forts de son art les prin­cipes des cieux, l’harmonie des élé­ments et les lois des dieux…” » ; Cas­sio­dore ajoute : « Ainsi une pe­tite ma­chine est char­gée du poids du monde, c’est le ciel por­ta­tif, l’abrégé de l’univers, le mi­roir de la na­ture » (« Par­vamque ma­chi­nam gra­vi­dam mundo, cæ­lum ges­ta­bile, com­pen­dium re­rum, spe­cu­lum na­turæ »).

  1. En grec « Περὶ ἑλίκων ». Haut
  2. « Les Vies des hommes illustres », vie de Mar­cel­lus. Haut
  3. « Les Dix Livres d’architecture », liv. IX. Haut
  4. En grec « Εὕρηκα εὕρηκα ». Au­tre­fois trans­crit « Eu­rêka ! eu­rêka ! » ou « Eu­reca ! eu­reca ! ». Haut
  1. « La Col­lec­tion ma­thé­ma­thique », liv. VIII. Haut
  2. En grec « Δός μοί ποῦ στῶ, καὶ κινῶ τὴν Γῆν ». Haut
  3. L’épigramme « Sur la sphère d’Archimède » (« In sphæ­ram Ar­chi­me­dis »). Haut

« Hypatie : l’étoile d’Alexandrie »

éd. Arléa, coll. Post Scriptum, Paris

éd. Ar­léa, coll. Post Scrip­tum, Pa­ris

Il s’agit d’Hypatie1, femme sa­vante, ad­mi­rable par sa vertu, et que les chré­tiens d’Alexandrie tuèrent bar­ba­re­ment pour sa­tis­faire l’orgueil, le fa­na­tisme et la cruauté de leur pa­triarche Cy­rille (IVe-Ve siècle apr. J.-C.). Elle eut pour père Théon d’Alexandrie, phi­lo­sophe, as­tro­nome et ma­thé­ma­ti­cien. Elle s’occupa des mêmes sciences que son père et s’y dis­tin­gua tel­le­ment, que sa mai­son de­vint bien­tôt le ren­dez-vous des pre­miers ma­gis­trats de la ville, des let­trés et des in­tel­lec­tuels. On la re­pré­sente al­lant cou­verte du man­teau des phi­lo­sophes, fixant tous les re­gards sur elle, mais in­sou­ciante de sa beauté, ex­pli­quant à qui dé­si­rait l’entendre soit Pla­ton, soit tout autre pen­seur. On se pres­sait en foule à ses le­çons : « il y avait », dit l’encyclopédie Souda2, « une grande bous­cu­lade à sa porte “d’hommes et de che­vaux en­semble”3, les uns qui s’en ap­pro­chaient, les autres qui s’en éloi­gnaient, d’autres en­core qui at­ten­daient ». On ne consi­dé­rait pas comme in­dé­cent qu’elle se trou­vât parmi tant d’hommes, car tous la res­pec­taient en rai­son de son ex­trême éru­di­tion et de la gra­vité de ses ma­nières. De plus, les sciences ac­qué­raient un charme spé­cial en pas­sant par sa gra­cieuse bouche et par sa douce voix de femme. L’un de ceux qui as­sis­taient à ses cours, ra­conte l’encyclopédie Souda, ne fut pas ca­pable de conte­nir son dé­sir et lui dé­clara sa flamme ; en guise de ré­ponse, elle ap­porta un linge en­san­glanté de ses mens­trua­tions et le lui lança, en di­sant : « Voilà ce dont tu es épris, jeune homme, et ce n’est pas quelque chose de bien beau ! »4 Elle compta parmi ses dis­ciples Sy­né­sios de Cy­rène, et les lettres de ce der­nier té­moignent suf­fi­sam­ment de son en­thou­siasme et de sa ré­vé­rence pour celle qu’il ap­pelle « ma mère, ma sœur, mon maître et, à tous ces titres, ma bien­fai­trice ; l’être et le nom qui me sont les plus chers au monde »5. La CXXIVe lettre de Sy­né­sios com­mence ainsi : « “Même quand les morts ou­blie­raient chez Ha­dès”6, moi, je me sou­vien­drai, là-bas en­core, de ma chère Hy­pa­tie ». D’autre part, on trouve dans l’« An­tho­lo­gie grecque », sous la plume de Pal­la­das, cette épi­gramme à l’honneur de la femme phi­lo­sophe : « Toutes tes pen­sées, toute ta vie ont quelque chose de cé­leste, au­guste Hy­pa­tie, gloire de l’éloquence, astre pur de la sa­gesse et du sa­voir »

  1. En grec Ὑπατία. Au­tre­fois trans­crit Hi­pa­thia, Hy­pa­thia, Hy­pa­thie, Hi­pa­tia ou Hy­pa­tia. Haut
  2. En grec « πολὺν ὠθισμὸν ὄντα πρὸς ταῖς θύραις, ἐπιμὶξ ἀνδρῶν τε καὶ ἵππων, τῶν μὲν προσιόντων τῶν δὲ ἀπιόντων τῶν δὲ καὶ προσισταμένων ». Haut
  3. « L’Iliade », liv. XXI, v. 16. Haut
  1. En grec « Τούτου μέντοι ἐρᾷς, ὦ νεανίσκε, καλοῦ δὲ οὐδενός ». Haut
  2. lettre XVI. Haut
  3. « L’Iliade », liv. XXII, v. 389. Haut

Proclus, « Les Commentaires sur le premier livre des “Éléments” d’Euclide »

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie in­ter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit des « Com­men­taires sur les “Élé­ments” d’Euclide » par Pro­clus de Ly­cie1, l’un des der­niers chefs de l’École d’Athènes (Ve siècle apr. J.-C.). Le plus grand — pour ne pas dire l’unique — in­té­rêt de ces « Com­men­taires » ré­side dans le pro­logue de quatre-vingt-une pages par le­quel ils s’ouvrent, et qui consti­tue un ou­vrage à part. Pro­clus y ex­pose ses vues sur la place gé­né­rale des ma­thé­ma­tiques dans l’économie du sa­voir ; puis, il y pré­sente les ori­gines et les pro­grès de cette science, en pas­sant en re­vue les géo­mètres grecs qui se sont suc­cédé de Tha­lès jusqu’à Eu­clide. De ce fait, Pro­clus est notre prin­ci­pale source pour l’histoire des ma­thé­ma­tiques an­ciennes ; en de­hors de lui, nous n’avons qu’un pe­tit nombre de té­moi­gnages épars, qu’il nous se­rait im­pos­sible de co­or­don­ner sans le sien. Pour Pro­clus, comme pour Aris­tote qu’il cite, les ma­thé­ma­tiques ne dé­butent ni en Grèce ni en quelque en­droit pri­vi­lé­gié ; il se­rait étrange, en ef­fet, qu’un sa­voir aussi spé­ci­fi­que­ment hu­main fût la pro­priété ex­clu­sive d’un seul peuple : « Se­lon toute vrai­sem­blance », dit Aris­tote2, « les di­vers [sa­voirs] ont été dé­ve­lop­pés aussi loin que pos­sible, à plu­sieurs re­prises, et chaque fois per­dus ». Cela n’empêche pas Pro­clus de sa­luer l’apport spé­ci­fique des Grecs, qui est d’avoir posé les ma­thé­ma­tiques sur leur vrai plan, de les avoir har­di­ment dé­fi­nies comme abs­traites et pu­re­ment ra­tion­nelles, comme libres et dés­in­té­res­sées à l’égard de l’utilité pra­tique : « On ad­mi­rera », dit Pro­clus3, « les modes va­riés de rai­son­ne­ments [de notre pays] qui [convainquent] tan­tôt en par­tant des causes, tan­tôt en éma­nant de preuves ; mais qui sont tous in­con­tes­tables et ap­pro­priés à la science. On ad­mi­rera aussi ses pro­cé­dés dia­lec­tiques… Men­tion­nons fi­na­le­ment la conti­nuité des in­ven­tions, la ré­par­ti­tion et l’ordre des pré­misses, [et] le ta­lent avec le­quel cha­cune [des] ré­ci­proques est pré­sen­tée. D’ailleurs, ne sait-on pas qu’en leur ajou­tant ou en leur re­tran­chant quelque chose, on s’éloigne de la science et qu’on est en­clin à une er­reur contra­dic­toire et à l’ignorance ? » La ques­tion de sa­voir où Pro­clus a pris ses ren­sei­gne­ments his­to­riques offre un pro­blème in­té­res­sant à ré­soudre pour les spé­cia­listes. Ces der­niers pensent qu’il n’a pas consulté de pre­mière main les ou­vrages ma­thé­ma­tiques an­té­rieurs à Eu­clide et qu’il a em­prunté à peu près tout à l’« His­toire géo­mé­trique » d’Eudème de Rhodes (aujourd’hui per­due) et à la « Théo­rie des ma­thé­ma­tiques » de Gé­mi­nus (mal­heu­reu­se­ment per­due aussi).

  1. En grec Πρόκλος ὁ Λύκιος. Au­tre­fois trans­crit Pro­clos ou Prok­los. Haut
  2. « Mé­ta­phy­sique », 1074b 10-12. Haut
  1. p. 62-63. Haut