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« Thalès et ses Emprunts à l’Égypte »

dans « Revue philosophique de la France et de l’étranger », vol. 5, nº 9, p. 299-318

dans « Re­vue phi­lo­so­phique de la et de l’étranger », vol. 5, nº 9, p. 299-318

Il s’agit de Tha­lès de Mi­let 1 (VIIe-VIe siècle av. J.-C.), le pre­mier ayant reçu le titre de «  » (« so­phos » 2) en . Ce titre est sou­vent com­pris, et il est bon de pré­ci­ser sa si­gni­fi­ca­tion his­to­rique, avant d’aller plus avant. Le « sage » n’était pas né­ces­sai­re­ment « un homme pru­dent, cir­cons­pect », bien que ce mot ait été plus tard em­ployé dans ce sens. Aris­tote dit à ce pro­pos 3 : « Tha­lès et les gens de cette sorte sont , et non pru­dents, car on voit qu’ils ignorent leur propre in­té­rêt ; en re­vanche, on [convient] qu’ils pos­sèdent des connais­sances sur­abon­dantes, mer­veilleuses, dif­fi­ciles à ac­qué­rir et di­vines, sans uti­lité im­mé­diate néan­moins, puisqu’ils ne re­cherchent pas les biens de ce  ». Le « sage » était donc ce que nous ap­pe­lons « un éru­dit, un sa­vant ». Tha­lès, en par­ti­cu­lier, se fit ad­mi­rer pour ses connais­sances en . Ce fut lui qui trans­porta les prin­cipes de cette science de­puis les pays orien­taux jusqu’en Grèce. Pre­miè­re­ment, il était d’origine phé­ni­cienne ; , la connais­sance exacte des se trou­vait chez les , à cause du qui fut tou­jours leur af­faire. Deuxiè­me­ment, il alla s’instruire au­près des Égyp­tiens ; or, le sa­voir géo­mé­trique se trou­vait en , à cause de l’arpentage constant que sus­ci­tait le Nil, en brouillant les terres culti­vables dans les pé­riodes de crue et d’étiage. On dit qu’instruit ainsi par des , Tha­lès prit bien­tôt l’essor au-des­sus de ses maîtres et qu’il fut le pre­mier à me­su­rer la hau­teur des py­ra­mides, par leur ombre et par celle d’un bâ­ton. De re­tour de ses , il fit part à ses com­pa­triotes de ce qu’il avait ap­pris. Il pré­dit une éclipse de , et l’événement vé­ri­fia ses cal­culs. Sa fa­culté de faire des pré­dic­tions fut à l’origine de cette de l’astronome qui re­gar­dait le sans voir le puits qui était à ses pieds : « On ra­conte de Tha­lès », dit Pla­ton 4, « que tout oc­cupé de l’ et re­gar­dant en haut, il tomba dans un puits, et qu’une ser­vante de Thrace d’un es­prit agréable et fa­cé­tieux se mo­qua de lui, di­sant qu’il vou­lait sa­voir ce qui se pas­sait au ciel, et qu’il ne voyait pas ce qui était de­vant lui ». L’on peut dire, pour fi­nir, que Tha­lès pro­fita de toutes les oc­ca­sions pour s’enquérir de ce qui lui sem­blait re­mar­quable ou cu­rieux, et pour le trans­mettre aux Grecs. Le même rôle fut pro­ba­ble­ment joué par d’autres de la même époque ; mais Tha­lès se ré­véla l’observateur le plus at­ten­tif et le plus ha­bile in­tro­duc­teur.

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  1. En Θαλῆς ὁ Μιλήσιος. Icône Haut
  2. En grec σοφός. Icône Haut
  1. « Éthique à Ni­co­maque », liv. VI, ch. V (1141b 3-8). Icône Haut
  2. « Théé­tète », 174a. Icône Haut
Le 24.VI.2015 par Yoto Yotov
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« Étude sur les arguments de Zénon d’Élée contre le mouvement »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit de Zé­non d’Élée 1, cé­lèbre au­teur de pa­ra­doxes (Ve siècle av. J.-C.). Il ne pa­raît pas avoir été ma­thé­ma­ti­cien, ni phy­si­cien ; mais ses fa­meux « Ar­gu­ments contraires » (« An­ti­lo­giai » 2) ont fait au­tant pour les prin­cipes des et de la que pour ceux de la . C’était un bien fait, d’une agréable, un dis­ciple dé­voué de Par­mé­nide, et quelques pré­tendent « qu’il de­vint le mi­gnon de son maître » 3. Il ne quit­tait que très ra­re­ment son Élée na­tale, « cité mo­deste, tout juste bonne à pro­duire des hommes de va­leur » 4. Plus tard, cette cité étant tom­bée, on ne sait com­ment, sous le joug d’un ty­ran ap­pelé Néarque, Zé­non en­tre­prit de la dé­li­vrer à l’aide de com­plices. La conspi­ra­tion ayant été dé­cou­verte, il fut em­pri­sonné et pé­rit dans d’horribles sup­plices, où il mon­tra un ca­rac­tère hé­roïque. Cette af­faire est rap­por­tée avec mille va­riantes par les écri­vains. Je n’en don­ne­rai qu’une : Tor­turé et in­ter­rogé sur ses com­plices, Zé­non nomma les amis du ty­ran pour pri­ver ce­lui-ci de tous ses ap­puis. Néarque, après les avoir fait mou­rir, l’interrogea sur les qu’il avait trans­por­tées dans une île voi­sine. Zé­non lui dit qu’il lui ré­pon­drait à l’oreille ; le ty­ran s’étant ap­pro­ché, Zé­non lui mor­dit l’oreille et ne re­lâ­cha pas sa prise avant d’être percé de coups et tué. Aujourd’hui, il ne reste des ou­vrages de Zé­non que les « Ar­gu­ments contraires » concer­nant le mou­ve­ment, trans­mis jusqu’à nous grâce à la ré­fu­ta­tion d’Aris­tote et aux de Sim­pli­cius. Ces « Ar­gu­ments » in­té­ressent au plus haut point l’ des , en ceci qu’ils fixent pour la pre­mière fois l’attention sur le pro­blème de l’infinitésimal et sur les dif­fi­cul­tés lo­giques aux­quelles se heurtent les cal­culs qui jonglent avec l’. Le poète Paul Va­léry ré­su­mera les deux « Ar­gu­ments » les plus connus, « Achille et la Tor­tue » et « La Flèche qui vole », par ces vers : « Zé­non, cruel Zé­non !… M’as-tu percé de cette flèche ai­lée qui vibre, vole et qui ne vole pas !… Achille im­mo­bile à grands pas ! »

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  1. En Ζήνων ὁ Ἐλεάτης. Éga­le­ment connu sous le nom de Zé­non le Par­mé­ni­dien. En grec Ζήνων ὁ Παρμενίδειος. À ne pas confondre avec Zé­non de Ci­tion, le fon­da­teur du . Icône Haut
  2. En grec « Ἀντιλογίαι ». Icône Haut
  1. « λέγεσθαι αὐτὸν παιδικὰ τοῦ Παρμενίδου γεγονέναι » (Pla­ton). « γέγονεν αὐτοῦ παιδικά » (Dio­gène Laërce). Icône Haut
  2. Dio­gène Laërce. Icône Haut
Le 18.VI.2015 par Yoto Yotov
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Euclide, « Les Éléments. Tome II »

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

éd. Presses uni­ver­si­taires de , coll. Bi­blio­thèque d’ des , Pa­ris

Il s’agit des « Élé­ments » (« Ta Stoi­cheia » 1) ou «  élé­men­taire » (« Hê Stoi­cheiô­sis » 2) d’ 3, cé­lèbre sa­vant , dont le nom est pour la ce qu’est le nom d’Einstein pour la . La science grecque est es­sen­tiel­le­ment dé­duc­tive. C’est avec elle que l’esprit hu­main conçoit, pour la pre­mière fois, la pos­si­bi­lité de po­ser un pe­tit nombre de prin­cipes et d’en dé­duire un en­semble de vé­ri­tés qui en soient la consé­quence né­ces­saire. Les « Élé­ments » d’Euclide passent pour le mo­dèle du genre. Ils dé­butent par une liste d’«  » (c’est-à-dire de prin­cipes que l’on de­mande au lec­teur d’admettre sans dé­mons­tra­tion), énon­cés de telle sorte qu’ils peuvent être ac­cep­tés par cha­cun ; tout en étant aussi peu nom­breux que pos­sible (en­vi­ron une di­zaine), ils suf­fisent à as­su­rer la construc­tion de tout l’édifice ma­thé­ma­tique. Dans une pre­mière lec­ture, l’on se­rait tenté de croire qu’Euclide est l’inventeur de ce genre de construc­tion. Il ne cite au­cun nom de pré­dé­ces­seur ; des pro­po­si­tions que nous dé­si­gnons sous les de « théème de Py­tha­gore » ou « de Tha­lès » prennent place dans ses « Élé­ments » sans que soient rap­pe­lés ceux qui les ont énon­cées en pre­mier. Ce­pen­dant, Eu­clide a beau ne pas ci­ter ses , son œuvre dé­cèle une di­ver­sité d’ qui ne trompe pas ; elle n’est pas et ne sau­rait être l’œuvre d’une seule . Des géo­mètres plus an­ciens — Hip­po­crate de Chios 4, Her­mo­time de Co­lo­phon 5, Eu­doxe de Cnide 6, Théé­tète d’Athènes 7, Theu­dios de Ma­gné­sie 8 — avaient écrit des « Élé­ments ». Le mé­rite d’Euclide est d’avoir réuni leurs dé­mons­tra­tions et sur­tout d’avoir com­posé un tout qui, par un en­chaî­ne­ment plus exact, fit ou­blier les ou­vrages avant le sien, qui de­vint le plus im­por­tant sur cette . Voici ce qu’en dit Pro­clus dans ses « Com­men­taires aux “Élé­ments” » : « En ras­sem­blant des “Élé­ments”, Eu­clide en a co­or­donné beau­coup d’Eudoxe, per­fec­tionné beau­coup de Théé­tète et évo­qué dans d’irréfutables dé­mons­tra­tions ceux que ses pré­dé­ces­seurs avaient mon­trés d’une ma­nière re­lâ­chée »

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  1. En grec « Τὰ Στοιχεῖα ». Icône Haut
  2. En grec « Ἡ Στοιχείωσις ». Icône Haut
  3. En grec Εὐκλείδης. Au­tre­fois trans­crit Eu­clides. On l’a long­temps confondu avec Eu­clide de Mé­gare, phi­lo­sophe, « bien qu’ils n’aient pas été contem­po­rains et qu’ils aient dif­féré l’un de l’autre au­tant par leur genre d’esprit… que par la de leurs tra­vaux » (Louis Fi­guier). Icône Haut
  4. En grec Ἱπποκράτης ὁ Χῖος. Par­fois trans­crit Hip­po­crate de Chio. À ne pas confondre avec Hip­po­crate de Cos, le cé­lèbre mé­de­cin, qui vé­cut à la même époque. Icône Haut
  1. En grec Ἑρμότιμος ὁ Κολοφώνιος. Icône Haut
  2. En grec Εὔδοξος ὁ Κνίδιος. Icône Haut
  3. En grec Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος. Icône Haut
  4. En grec Θεύδιος ὁ Μάγνης. Icône Haut
Le 5.VI.2015 par Yoto Yotov
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Euclide, « Les Éléments. Tome I »

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

éd. Presses uni­ver­si­taires de , coll. Bi­blio­thèque d’ des , Pa­ris

Il s’agit des « Élé­ments » (« Ta Stoi­cheia » 1) ou «  élé­men­taire » (« Hê Stoi­cheiô­sis » 2) d’ 3, cé­lèbre sa­vant , dont le nom est pour la ce qu’est le nom d’Einstein pour la . La science grecque est es­sen­tiel­le­ment dé­duc­tive. C’est avec elle que l’esprit hu­main conçoit, pour la pre­mière fois, la pos­si­bi­lité de po­ser un pe­tit nombre de prin­cipes et d’en dé­duire un en­semble de vé­ri­tés qui en soient la consé­quence né­ces­saire. Les « Élé­ments » d’Euclide passent pour le mo­dèle du genre. Ils dé­butent par une liste d’«  » (c’est-à-dire de prin­cipes que l’on de­mande au lec­teur d’admettre sans dé­mons­tra­tion), énon­cés de telle sorte qu’ils peuvent être ac­cep­tés par cha­cun ; tout en étant aussi peu nom­breux que pos­sible (en­vi­ron une di­zaine), ils suf­fisent à as­su­rer la construc­tion de tout l’édifice ma­thé­ma­tique. Dans une pre­mière lec­ture, l’on se­rait tenté de croire qu’Euclide est l’inventeur de ce genre de construc­tion. Il ne cite au­cun nom de pré­dé­ces­seur ; des pro­po­si­tions que nous dé­si­gnons sous les de « théème de Py­tha­gore » ou « de Tha­lès » prennent place dans ses « Élé­ments » sans que soient rap­pe­lés ceux qui les ont énon­cées en pre­mier. Ce­pen­dant, Eu­clide a beau ne pas ci­ter ses , son œuvre dé­cèle une di­ver­sité d’ qui ne trompe pas ; elle n’est pas et ne sau­rait être l’œuvre d’une seule . Des géo­mètres plus an­ciens — Hip­po­crate de Chios 4, Her­mo­time de Co­lo­phon 5, Eu­doxe de Cnide 6, Théé­tète d’Athènes 7, Theu­dios de Ma­gné­sie 8 — avaient écrit des « Élé­ments ». Le mé­rite d’Euclide est d’avoir réuni leurs dé­mons­tra­tions et sur­tout d’avoir com­posé un tout qui, par un en­chaî­ne­ment plus exact, fit ou­blier les ou­vrages avant le sien, qui de­vint le plus im­por­tant sur cette . Voici ce qu’en dit Pro­clus dans ses « Com­men­taires aux “Élé­ments” » : « En ras­sem­blant des “Élé­ments”, Eu­clide en a co­or­donné beau­coup d’Eudoxe, per­fec­tionné beau­coup de Théé­tète et évo­qué dans d’irréfutables dé­mons­tra­tions ceux que ses pré­dé­ces­seurs avaient mon­trés d’une ma­nière re­lâ­chée »

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  1. En grec « Τὰ Στοιχεῖα ». Icône Haut
  2. En grec « Ἡ Στοιχείωσις ». Icône Haut
  3. En grec Εὐκλείδης. Au­tre­fois trans­crit Eu­clides. On l’a long­temps confondu avec Eu­clide de Mé­gare, phi­lo­sophe, « bien qu’ils n’aient pas été contem­po­rains et qu’ils aient dif­féré l’un de l’autre au­tant par leur genre d’esprit… que par la de leurs tra­vaux » (Louis Fi­guier). Icône Haut
  4. En grec Ἱπποκράτης ὁ Χῖος. Par­fois trans­crit Hip­po­crate de Chio. À ne pas confondre avec Hip­po­crate de Cos, le cé­lèbre mé­de­cin, qui vé­cut à la même époque. Icône Haut
  1. En grec Ἑρμότιμος ὁ Κολοφώνιος. Icône Haut
  2. En grec Εὔδοξος ὁ Κνίδιος. Icône Haut
  3. En grec Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος. Icône Haut
  4. En grec Θεύδιος ὁ Μάγνης. Icône Haut
Le 29.V.2015 par Yoto Yotov
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