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« Thalès et ses Emprunts à l’Égypte »

dans « Revue philosophique de la France et de l’étranger », vol. 5, nº 9, p. 299-318

dans « Revue philosophique de la France et de l’étranger », vol. 5, no 9, p. 299-318

Il s’agit de Thalès de Milet* (VIIe-VIe siècle av. J.-C.), le premier homme ayant reçu le titre de « sage » (« sophos »**) en Grèce. Ce titre est souvent mal compris, et il est bon de préciser sa signification historique, avant d’aller plus avant. Le « sage » n’était pas nécessairement « un homme prudent, circonspect », bien que ce mot ait été plus tard employé dans ce sens. Aristote dit à ce propos*** : « Thalès et les gens de cette sorte sont sages, et non prudents, car on voit qu’ils ignorent leur propre intérêt ; en revanche, on [convient] qu’ils possèdent des connaissances surabondantes, merveilleuses, difficiles à acquérir et divines, sans utilité immédiate néanmoins, puisqu’ils ne recherchent pas les biens de ce monde ». Le « sage » était donc ce que nous appelons « un érudit, un savant ». Thalès, en particulier, se fit admirer pour ses connaissances en mathématiques. Ce fut lui qui transporta les principes de cette science depuis les pays orientaux jusqu’en Grèce. Premièrement, il était d’origine phénicienne ; or, la connaissance exacte des nombres se trouvait chez les Phéniciens, à cause du commerce qui fut toujours leur affaire. Deuxièmement, il alla s’instruire auprès des Égyptiens ; or, le savoir géométrique se trouvait en Égypte, à cause de l’arpentage constant que suscitait le Nil, en brouillant les terres cultivables dans les périodes de crue et d’étiage. On dit qu’instruit ainsi par des étrangers, Thalès prit bientôt l’essor au-dessus de ses maîtres et qu’il fut le premier à mesurer la hauteur des pyramides, par leur ombre et par celle d’un bâton. De retour de ses voyages, il fit part à ses compatriotes de ce qu’il avait appris. Il prédit une éclipse de soleil, et l’événement vérifia ses calculs. Sa faculté de faire des prédictions fut à l’origine de cette fable de l’astronome qui regardait le ciel sans voir le puits qui était à ses pieds : « On raconte de Thalès », dit Platon****, « que tout occupé de l’astronomie et regardant en haut, il tomba dans un puits, et qu’une servante de Thrace d’un esprit agréable et facétieux se moqua de lui, disant qu’il voulait savoir ce qui se passait au ciel, et qu’il ne voyait pas ce qui était devant lui ». L’on peut dire, pour finir, que Thalès profita de toutes les occasions pour s’enquérir de ce qui lui semblait remarquable ou curieux, et pour le transmettre aux Grecs. Le même rôle fut probablement joué par d’autres voyageurs de la même époque ; mais Thalès se révéla l’observateur le plus attentif et le plus habile introducteur.

* En grec Θαλῆς ὁ Μιλήσιος. Haut

** En grec σοφός. Haut

*** « Éthique à Nicomaque », liv. VI, ch. V (1141b 3-8). Haut

**** « Théétète », 174a. Haut

« Étude sur les arguments de Zénon d’Élée contre le mouvement »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit de Zénon d’Élée*, célèbre auteur de paradoxes (Ve siècle av. J.-C.). Il ne paraît pas avoir été mathématicien, ni physicien ; mais ses fameux « Arguments contraires » (« Antilogiai »**) ont fait autant pour les principes des mathématiques et de la physique que pour ceux de la philosophie. C’était un homme bien fait, d’une figure agréable, un disciple dévoué de Parménide, et quelques écrivains prétendent « qu’il devint le mignon de son maître »***. Il ne quittait que très rarement son Élée natale, « cité modeste, tout juste bonne à produire des hommes de valeur »****. Plus tard, cette cité étant tombée, on ne sait comment, sous le joug d’un tyran appelé Néarque, Zénon entreprit de la délivrer à l’aide de complices. La conspiration ayant été découverte, il fut emprisonné et périt dans d’horribles supplices, où il montra un caractère héroïque. Cette affaire est rapportée avec mille variantes par les écrivains. Je n’en donnerai qu’une : Torturé et interrogé sur ses complices, Zénon nomma les amis du tyran pour priver celui-ci de tous ses appuis. Néarque, après les avoir fait mourir, l’interrogea sur les armes qu’il avait transportées dans une île voisine. Zénon lui dit qu’il lui répondrait à l’oreille ; le tyran s’étant approché, Zénon lui mordit l’oreille et ne relâcha pas sa prise avant d’être percé de coups et tué. Aujourd’hui, il ne reste des ouvrages de Zénon que les « Arguments contraires » concernant le mouvement, transmis jusqu’à nous grâce à la réfutation d’Aristote et aux citations de Simplicius. Ces « Arguments » intéressent au plus haut point l’histoire des sciences, en ceci qu’ils fixent pour la première fois l’attention sur le problème de l’infinitésimal et sur les difficultés logiques auxquelles se heurtent les calculs qui jonglent avec l’infini. Le poète Paul Valéry résumera les deux « Arguments » les plus connus, « Achille et la Tortue » et « La Flèche qui vole », par ces vers : « Zénon, cruel Zénon !… M’as-tu percé de cette flèche ailée qui vibre, vole et qui ne vole pas !… Achille immobile à grands pas ! »

* En grec Ζήνων ὁ Ἐλεάτης. Également connu sous le nom de Zénon le Parménidien. En grec Ζήνων ὁ Παρμενίδειος. À ne pas confondre avec Zénon de Cition, le fondateur du stoïcisme. Haut

** En grec « Ἀντιλογίαι ». Haut

*** « λέγεσθαι αὐτὸν παιδικὰ τοῦ Παρμενίδου γεγονέναι » (Platon). « γέγονεν αὐτοῦ παιδικά » (Diogène Laërce). Haut

**** Diogène Laërce. Haut

Euclide, « Les Éléments. Tome II »

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

Il s’agit des « Éléments » (« Ta Stoicheia »*) ou « Enseignement élémentaire » (« Hê Stoicheiôsis »**) d’Euclide d’Alexandrie***, célèbre savant grec, dont le nom est pour la géométrie ce qu’est le nom d’Einstein pour la physique. La science grecque est essentiellement déductive. C’est avec elle que l’esprit humain conçoit, pour la première fois, la possibilité de poser un petit nombre de principes et d’en déduire un ensemble de vérités qui en soient la conséquence nécessaire. Les « Éléments » d’Euclide passent pour le modèle du genre. Ils débutent par une liste d’« axiomes » (c’est-à-dire de principes que l’on demande au lecteur d’admettre sans démonstration), énoncés de telle sorte qu’ils peuvent être acceptés par chacun ; tout en étant aussi peu nombreux que possible (environ une dizaine), ils suffisent à assurer la construction de tout l’édifice mathématique. Dans une première lecture, l’on serait tenté de croire qu’Euclide est l’inventeur de ce genre de construction. Il ne cite aucun nom de prédécesseur ; des propositions que nous désignons sous les noms de « théorème de Pythagore » ou « de Thalès » prennent place dans ses « Éléments » sans que soient rappelés ceux qui les ont énoncées en premier. Cependant, Euclide a beau ne pas citer ses sources, son œuvre décèle une diversité d’inspirations qui ne trompe pas ; elle n’est pas et ne saurait être l’œuvre d’une seule intelligence. Des géomètres plus anciens — Hippocrate de Chios****, Hermotime de Colophon*****, Eudoxe de Cnide******, Théétète d’Athènes*******, Theudios de Magnésie******** — avaient écrit des « Éléments ». Le mérite d’Euclide est d’avoir réuni leurs démonstrations et surtout d’avoir composé un tout qui, par un enchaînement plus exact, fit oublier les ouvrages écrits avant le sien, qui devint le plus important sur cette matière. Voici ce qu’en dit Proclus dans ses « Commentaires aux “Éléments” » : « En rassemblant des “Éléments”, Euclide en a coordonné beaucoup d’Eudoxe, perfectionné beaucoup de Théétète et évoqué dans d’irréfutables démonstrations ceux que ses prédécesseurs avaient montrés d’une manière relâchée »

* En grec « Τὰ Στοιχεῖα ». Haut

** En grec « Ἡ Στοιχείωσις ». Haut

*** En grec Εὐκλείδης. Autrefois transcrit Euclides. On l’a longtemps confondu avec Euclide de Mégare, philosophe, « bien qu’ils n’aient pas été contemporains et qu’ils aient différé l’un de l’autre autant par leur genre d’esprit… que par la nature de leurs travaux » (Louis Figuier). Haut

**** En grec Ἱπποκράτης ὁ Χῖος. Parfois transcrit Hippocrate de Chio. À ne pas confondre avec Hippocrate de Cos, le célèbre médecin, qui vécut à la même époque. Haut

***** En grec Ἑρμότιμος ὁ Κολοφώνιος. Haut

****** En grec Εὔδοξος ὁ Κνίδιος. Haut

******* En grec Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος. Haut

******** En grec Θεύδιος ὁ Μάγνης. Haut

Euclide, « Les Éléments. Tome I »

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

Il s’agit des « Éléments » (« Ta Stoicheia »*) ou « Enseignement élémentaire » (« Hê Stoicheiôsis »**) d’Euclide d’Alexandrie***, célèbre savant grec, dont le nom est pour la géométrie ce qu’est le nom d’Einstein pour la physique. La science grecque est essentiellement déductive. C’est avec elle que l’esprit humain conçoit, pour la première fois, la possibilité de poser un petit nombre de principes et d’en déduire un ensemble de vérités qui en soient la conséquence nécessaire. Les « Éléments » d’Euclide passent pour le modèle du genre. Ils débutent par une liste d’« axiomes » (c’est-à-dire de principes que l’on demande au lecteur d’admettre sans démonstration), énoncés de telle sorte qu’ils peuvent être acceptés par chacun ; tout en étant aussi peu nombreux que possible (environ une dizaine), ils suffisent à assurer la construction de tout l’édifice mathématique. Dans une première lecture, l’on serait tenté de croire qu’Euclide est l’inventeur de ce genre de construction. Il ne cite aucun nom de prédécesseur ; des propositions que nous désignons sous les noms de « théorème de Pythagore » ou « de Thalès » prennent place dans ses « Éléments » sans que soient rappelés ceux qui les ont énoncées en premier. Cependant, Euclide a beau ne pas citer ses sources, son œuvre décèle une diversité d’inspirations qui ne trompe pas ; elle n’est pas et ne saurait être l’œuvre d’une seule intelligence. Des géomètres plus anciens — Hippocrate de Chios****, Hermotime de Colophon*****, Eudoxe de Cnide******, Théétète d’Athènes*******, Theudios de Magnésie******** — avaient écrit des « Éléments ». Le mérite d’Euclide est d’avoir réuni leurs démonstrations et surtout d’avoir composé un tout qui, par un enchaînement plus exact, fit oublier les ouvrages écrits avant le sien, qui devint le plus important sur cette matière. Voici ce qu’en dit Proclus dans ses « Commentaires aux “Éléments” » : « En rassemblant des “Éléments”, Euclide en a coordonné beaucoup d’Eudoxe, perfectionné beaucoup de Théétète et évoqué dans d’irréfutables démonstrations ceux que ses prédécesseurs avaient montrés d’une manière relâchée »

* En grec « Τὰ Στοιχεῖα ». Haut

** En grec « Ἡ Στοιχείωσις ». Haut

*** En grec Εὐκλείδης. Autrefois transcrit Euclides. On l’a longtemps confondu avec Euclide de Mégare, philosophe, « bien qu’ils n’aient pas été contemporains et qu’ils aient différé l’un de l’autre autant par leur genre d’esprit… que par la nature de leurs travaux » (Louis Figuier). Haut

**** En grec Ἱπποκράτης ὁ Χῖος. Parfois transcrit Hippocrate de Chio. À ne pas confondre avec Hippocrate de Cos, le célèbre médecin, qui vécut à la même époque. Haut

***** En grec Ἑρμότιμος ὁ Κολοφώνιος. Haut

****** En grec Εὔδοξος ὁ Κνίδιος. Haut

******* En grec Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος. Haut

******** En grec Θεύδιος ὁ Μάγνης. Haut