Comptes rendus sur la littérature ancienne et moderne de toutes les nations

Euclide, « Les Éléments. Tome I »

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

Il s’agit des « Éléments » (« Ta Stoicheia » *) ou « Enseignement élémentaire » (« Hê Stoicheiôsis » **) d’Euclide d’Alexandrie ***, célèbre savant grec, dont le nom est pour la géométrie ce qu’est le nom d’Einstein pour la physique. La science grecque est essentiellement déductive. C’est avec elle que l’esprit humain conçoit, pour la première fois, la possibilité de poser un petit nombre de principes et d’en déduire un ensemble de vérités qui en soient la conséquence nécessaire. Les « Éléments » d’Euclide passent pour le modèle du genre. Ils débutent par une liste d’« axiomes » (c’est-à-dire de principes que l’on demande au lecteur d’admettre sans démonstration), énoncés de telle sorte qu’ils peuvent être acceptés par chacun ; tout en étant aussi peu nombreux que possible (environ une dizaine), ils suffisent à assurer la construction de tout l’édifice mathématique. Dans une première lecture, l’on serait tenté de croire qu’Euclide est l’inventeur de ce genre de construction. Il ne cite aucun nom de prédécesseur ; des propositions que nous désignons sous les noms de « théorème de Pythagore » ou « de Thalès » prennent place dans ses « Éléments » sans que soient rappelés ceux qui les ont énoncées en premier. Cependant, Euclide a beau ne pas citer ses sources, son œuvre décèle une diversité d’inspirations qui ne trompe pas ; elle n’est pas et ne saurait être l’œuvre d’une seule intelligence. Des géomètres plus anciens — Hippocrate de Chios ****, Hermotime de Colophon *****, Eudoxe de Cnide ******, Théétète d’Athènes *******, Theudios de Magnésie ******** — avaient écrit des « Éléments ». Le mérite d’Euclide est d’avoir réuni leurs démonstrations et surtout d’avoir composé un tout qui, par un enchaînement plus exact, fit oublier les ouvrages écrits avant le sien, qui devint le plus important sur cette matière. Voici ce qu’en dit Proclus dans ses « Commentaires aux “Éléments” » : « En rassemblant des “Éléments”, Euclide en a coordonné beaucoup d’Eudoxe, perfectionné beaucoup de Théétète et évoqué dans d’irréfutables démonstrations ceux que ses prédécesseurs avaient montrés d’une manière relâchée » *********.

Nous ne savons pas quelle fut la patrie d’Euclide ; nous ne connaissons guère mieux les événements de sa vie. Proclus nous apprend qu’il ouvrit une école de mathématiques à Alexandrie, sous le règne de Ptolémée Ier (305-282 av. J.-C.), qui aimait à assister en personne à ses leçons. Mais ce roi s’aperçut bientôt que l’étude approfondie d’une science s’alliait malaisément avec les soins et les soucis du gouvernement. Aussi, rebuté par les difficultés, il aurait un jour interpellé le maître en lui demandant s’il n’y avait pas une voie plus facile que celle des « Éléments ». C’est à cette occasion qu’Euclide lui aurait répondu qu’« il n’existait pas une voie royale en géométrie » **********. Cette libre réponse montre, d’une part, qu’Euclide n’était pas courtisan ; et de l’autre, que Ptolémée ne trouvait pas désagréable que les savants de son pays s’entretinssent familièrement avec lui.

célèbre savant grec, dont le nom est pour la géométrie ce qu’est le nom d’Einstein pour la physique

Voilà ce que nous savons sur Euclide. Il ne me reste qu’à rapporter le jugement qu’ont porté sur lui les hommes les plus compétents. Cardan, en parlant de l’« Enseignement élémentaire », s’exprime ainsi : « La théorie d’Euclide est d’une fermeté inébranlable, d’une perfection absolue. Elle émane de la lumière de la vérité. Et seuls ceux qui la possèdent, sont capables dans toutes les questions ardues de discerner le vrai du faux » ***********. Newton, après avoir rempli le monde de sa gloire, se plaignait « d’avoir eu le malheur de se méprendre étrangement, dès le commencement de ses études mathématiques, en s’appliquant à la lecture des ouvrages de Descartes et des autres algébristes, avant d’avoir considéré les “Éléments” d’Euclide avec cette attention que mérite un aussi excellent écrivain » ************. Enfin, au dire d’une biographe *************, ce fut le livre des « Éléments » que le père de Pascal offrit à son fils, qui n’avait que douze ans : « Jamais enfant ne lut un roman avec plus d’avidité et de facilité qu’il lut ce livre, lorsqu’on le lui eut mis entre les mains ».

Il n’existe pas moins de quinze traductions françaises des « Éléments », mais s’il fallait n’en choisir qu’une seule, je choisirais celle de M. Bernard Vitrac.

« Τοῦ δοθέντος κύκλου τὸ κέντρον εὑρεῖν.

Diagramme

Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓ· δεῖ δὴ τοῦ ΑΒΓ κύκλου τὸ κέντρον εὑρεῖν. Διήχθω τις εἰς αὐτόν ὡς ἔτυχεν εὐθεῖα ἡ ΑΒ, καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Δ σημεῖον, καὶ ἀπὸ τοῦ Δ τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΔΓ, καὶ διήχθω ἐπὶ τὸ Ε, καὶ τετμήσθω ἡ ΓΕ δίχα κατὰ τὸ Ζ· λέγω ὅτι τὸ Ζ κέντρον ἐστὶ τοῦ ΑΒΓ κύκλου. »
— Proposition dans la langue originale

« Trouver le centre d’un cercle donné.

Diagramme

Soit ABC le cercle donné. Il faut alors trouver le centre du cercle ABC. Qu’une certaine droite AB soit conduite à travers lui, au hasard, et qu’elle soit coupée en deux parties égales au point D, et qu’à partir de D soit menée DC à angles droits avec AB ; et qu’elle soit conduite jusqu’en E ; et que CE soit coupée en deux parties égales au point F. Je dis que F est le centre du cercle ABC. »
— Proposition dans la traduction de M. Vitrac

« Trouver le centre d’un cercle.

Diagramme

Soit ΑΒΓ un cercle dont il nous faut trouver le centre. Traçons dans ce cercle une corde quelconque ΑΒ, trouvons son milieu Δ et de ce point élevons la droite ΔΓ ΑΒ ; prolongeons la droite ΔΓ jusqu’au point Ε et divisons le segment ΓΕ en deux parties égales par le point Ζ ; je dis que le point Ζ est le centre du cercle ΑΒΓ. »
— Proposition dans la traduction de M. Georges Kayas (éd. du Centre national de la recherche scientifique (CNRS), Paris)

« Trouver le centre d’un cercle.

Diagramme

Si vous voulez trouver le centre du cercle AEBD, tirez la ligne AB et la divisez par le milieu, au point C, par lequel vous tirerez la perpendiculaire ED, que vous diviserez aussi également au point F. Ce point F sera le centre du cercle… »
— Proposition dans la traduction du père Claude-François Milliet de Chales (XVIIe siècle)

« Trouver le centre d’un cercle donné.

Diagramme

Pour trouver le centre du cercle X, tirez la corde CD, laquelle étant divisée en deux également au point E, il faut y élever la perpendiculaire EF qui, venant aboutir à la circonférence, sera le diamètre du cercle. Cela étant, elle doit passer par le centre ; si on divise donc cette ligne en deux également au point H, on aura ce qu’on cherche. »
— Proposition dans la traduction du père Claude-François Milliet de Chales, revue par Jacques Ozanam (XVIIIe siècle)

« Trouver le centre d’un cercle donné.

Diagramme

Il faut trouver le centre du cercle X. Tirez dans le cercle X une corde AB, à volonté. Divisez cette corde en deux parties égales AE et EB. Du point E, élevez à cette même corde la perpendiculaire CD, qui se termine de part et d’autre à la circonférence. Enfin, divisez aussi cette perpendiculaire en deux parties égales CF et FD. Le point F sera le centre demandé. »
— Proposition dans la traduction du père Claude-François Milliet de Chales, revue par Jacques Audierne (XVIIIe siècle)

« Trouver le centre d’un cercle donné.

Diagramme

Soit ΑΒΓ le cercle donné ; il faut trouver le centre du cercle ΑΒΓ. Conduisons dans le cercle une droite quelconque ΑΒ, partageons-la en deux parties égales au point Δ ; du point Δ, conduisons ΓΔ perpendiculaire à ΑΒ, prolongeons ΓΔ en Ε, et partageons ΓΕ en deux parties égales en Ζ ; je dis que le point Ζ est le centre du cercle ΑΒΓ. »
— Proposition dans la traduction de François Peyrard (XIXe siècle)

« Trouver le centre d’un cercle donné.

Diagramme

Je suppose que l’on donne le cercle ABC et je propose d’en trouver le centre. Pour le trouver, menez dans ce cercle la ligne droite AC, qui coupe la circonférence où il vous plaira, comme aux points A et C. Divisez la ligne AC en deux également au point E. Et par ce point, menez la ligne BED perpendiculaire à AC. Enfin, coupez la ligne BD en deux également au point F. Cela étant, je dis que le point F est le centre du cercle ABC. »
— Proposition dans la traduction de Jacques Rohault (XVIIe siècle)

« Trouver le centre F d’un cercle donné ABC.

Diagramme

Soit AC, une droite mi-partie en E, EB perpendiculaire à AC, produite jusques à la circonférence en B et D, et icelle coupée également en F. F sera le centre du cercle. »
— Proposition dans la traduction du père Georges Fournier (XVIIe siècle)

« Trouver le centre d’un cercle donné.

Diagramme

Soit dans le cercle CHIB tirée une ligne contingente HB, laquelle soit divisée en deux également en O, duquel point soit tirée la perpendiculaire de côté et d’autre jusques à la circonférence comme CI, et icelle soit divisée en deux également comme en F. »
— Proposition dans la traduction de Jean Errard (XVIIe siècle)

« Trouver le centre d’un cercle donné.

Diagramme

Soit ABC le cercle donné, duquel il faille trouver le centre. Dans ledit cercle, je tire à l’aventure la ligne AC ; laquelle je divise également au point D ; duquel je dresse la perpendiculaire DB ; laquelle, allongée des deux côtés, rencontre la circonférence ès points B et E. Et cette ligne BE, je la divise encore également au point F. Je dis que le point F est le centre du cercle. »
— Proposition dans la traduction de Jacques Peletier (XVIIe siècle)

« Trouver le centre du cercle donné.

Diagramme

Soit le cercle donné ABC, duquel il faut trouver le centre. Soit tirée la ligne BC à l’aventure, laquelle soit coupée en deux également et à droits angles par la ligne DA. Je dis qu’en DA est le centre du cercle. »
— Proposition dans la traduction de Didier Dounot (XVIIe siècle)

« Trouver le centre d’un cercle donné.

Diagramme

Soit le cercle donné ABC, duquel il faut trouver le centre. Soit tirée en icelui la ligne droite AC, qui coupe la circonférence comme que ce soit [c’est-à-dire de quelque façon que ce soit] ès points A et C : puis, soit icelle AC coupée en deux également et à droits angles par la ligne droite BD, se terminant à la périphère [c’est-à-dire périphérie] ès points B et D : et finalement icelle BD soit aussi coupée en deux également en F. Je dis que F est le centre du cercle proposé. »
— Proposition dans la traduction de Didier Henrion (XVIIe siècle)

« Un cercle étant donné, trouver le centre.

Diagramme

Soit le cercle donné ABCD, duquel il faut trouver le centre. Soit menée une ligne quelconque en icelui AC, laquelle soit divisée en deux également au point E ; et par E, soit menée BD à angles droits, se terminant de part et d’autre en la circonférence aux points B et D ; et soit divisée en deux également au point F. Je dis que F est le centre du cercle proposé. »
— Proposition dans la traduction de Pierre Le Mardelé (XVIIe siècle)

« Trouver le centre F d’un cercle donné ACBE.

Diagramme

DONNÉ.
Le cercle ACBE.
CHERCHÉ.
Le centre F de ce .
RÉSOLUTION.
Tirez la corde AB ;
Coupez-la en deux également au point D ;
Du point D, élevez sur AB la DC, et prolongez-la en E ;
Coupez la droite CE en deux également au point F ; ce point F sera le centre cherché du donné ACBE. »
— Proposition dans la traduction de Samuel König (XVIIIe siècle)

« Trouver le centre d’un cercle donné.

Diagramme

HYPOTHÈSE.
ABC est donné.
CONSTRUCTION.
AC est — arbitraire ;
AE 2/2 EC ;
EB AC ;
BED est — ;
DF 2/2 FB ;
F est centre du . »
— Proposition dans la traduction de Pierre Hérigone (XVIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Sit datus circulus ΑΒΓ ; oportet igitur ΑΒΓ circuli centrum invenire. Ducatur aliqua in ipso utcunque recta ΑΒ, et secetur bifariam in Δ puncto, et a Δ [ipsi] ΑΒ ad rectos ducatur ΓΔ, et producatur in Ε, et secetur ΓΕ bifariam in Ζ ; dico Ζ centrum esse ΑΒΓ circuli. »
— Proposition dans la traduction latine de François Peyrard (XIXe siècle)

« Dati circuli ABC centrum F reperire.

Diagramme

Ductam AC divide bifariam in E. Ad punctum E, erige perpendicularem attingentem ambitum in B et D, hanc BD bifariam seca in F. Punctum F erit centrum circuli. »
— Proposition dans la traduction latine du père Georges Fournier (XVIIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Sit datus circulus ΑΒΓ ; oportet igitur ΑΒΓ circuli centrum invenire. Ducatur in ipso utcunque recta aliqua ΑΒ, et secetur bifariam in puncto Δ, et a Δ rectæ ΑΒ ad rectos ducatur ΓΔ, et producatur in Ε, et secetur ΓΕ bifariam in Ζ ; dico Ζ centrum esse circuli ΑΒΓ. »
— Proposition dans la traduction latine de Johann Wilhelm Camerer et Karl Friedrich Hauber (XIXe siècle)

« Dati circuli ABC centrum F reperire.

Diagramme

Duc in circulo rectam AC utcunque. Quam biseca in E. Per E, duc perpendicularem DB. Hanc biseca in F. Erit F centrum. »
— Proposition dans la traduction latine d’Isaac Barrow (XVIIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Sit datus circulus ΑΒΓ. Oportet igitur circuli ΑΒΓ centrum invenire. Producatur in eum utcunque recta ΑΒ, et in puncto Δ in duas partes æquales secetur, et a Δ ad rectam ΑΒ perpendicularis ducatur ΔΓ, et producatur ad Ε, et ΓΕ in duas partes æquales secetur in Ζ. Dico Ζ centrum esse circuli ΑΒΓ. »
— Proposition dans la traduction latine de Johan Ludvig Heiberg et Heinrich Menge (XIXe siècle)

« Dati circuli centrum reperire.

Diagramme

In circulo ABC, ducatur utcunque recta AC, qua bisecta in D ; per idem punctum D, agatur perpendicularis BG, attingens utrimque ambitum. Dividatur deinde recta BG, bifariam in F, eritque punctum F centrum circuli. »
— Proposition dans la traduction latine du père Charles Malapert, dit Carolus Malapertius (XVIIe siècle)

« Dati circuli BCD centrum A reperire.

Diagramme

In circulo ducta quælibet BD dividatur bifariam in F. Ex F erigatur utrimque perpendicularis CE usque ad circumferentiam. Ista CE bisecetur in A. Dico punctum A esse centrum circuli. »
— Proposition dans la traduction latine de Henrik Coets (XVIIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Esto datus circulus ABC, cujus centrum invenire oporteat. Ducatur quædam recta linea AB utcunque, biseceturque in D ; atque per D ipsi AB ad angulos rectos erigatur DC, quæ producatur in E, et bisecetur CE in F. Dico F centrum esse circuli ABC. »
— Proposition dans la traduction latine de Johann Lantz (XVIIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Datus sit circulus ABC. Oportet centrum ejus invenire. Sumantur in ejus circumferentia duo quælibet puncta A et B, quæ jungantur per rectam AB. Tum secetur AB bifariam in puncto E, ex quo perpendicularis erigatur EF, eaque extendatur usque donec circuli circumferentiam utrimque secet in C et in D. Denique secetur ipsa CD bifariam quoque in puncto F. Dico in CD esse centrum circuli, et esse proprie punctum F. »
— Proposition dans la traduction latine de Nicolò di Martino (XVIIIe siècle)

« Circuli propositi centrum invenire.

Diagramme

Sit circulus propositus ABC, cujus volumus centrum invenire. Duco in ipso circulo lineam AC qualitercumque contingat, quam divido per æqualia in puncto D, a quo duco perpendicularem ad lineam AC, quam applico circumferentiæ ex utraque parte. Sitque EDB, quam rursus divido per æqualia in puncto F, quem dico esse centrum circuli. »
— Proposition dans la traduction latine de Giovanni Campano, dit Campanus de Novare (XIIIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Esto datus ABC circulus, cujus oporteat invenire centrum. Ducatur in ipso ABC circulo recta quædam linea BC, quæ bifariam secetur in D. Et a puncto D datæ rectæ lineæ BC ad angulos rectos excitetur DA, producaturque in rectum usque ad E. Secetur tandem AE bifariam in puncto F. Dico quod F punctum centrum est ipsius dati ABC circuli. »
— Proposition dans la traduction latine d’Oronce Fine (XVIe siècle)

« Circuli propositi centrum invenire.

Diagramme

Sit circulus propositus ABC, cujus volumus centrum invenire. Duco in ipso circulo lineam AC qualitercumque contingat, quam divido par æqualia in puncto D, a quo duco perpendicularem ad lineam AC, quam applico circumferentiæ ex utraque parte ; sitque EDB, quam rursus divido per æqualia in puncto F, quem dico esse centrum circuli. »
— Proposition dans la traduction latine de Bartolomeo Zamberti (XVIe siècle)

« Dati circuli centrum reperire.

Diagramme

Sit inveniendum centrum circuli ACB. Ducatur utcumque linea AB, quæ dividatur bifariam in D, exciteturque in D perpendicularis EC, quæ dividatur bifariam in F. Dico punctum F esse centrum circuli. »
— Proposition dans la traduction latine du père Claude-François Milliet de Chales (XVIIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Sit datus circulus ABC ; oportet circuli ABC centrum invenire. Ducatur in ipso quædam recta linea AB utcunque, et in puncto D bifariam secetur. A puncto autem D ipsi AB ad rectos angulos ducta DC in E producatur ; et secetur CE bifariam in F. Dico punctum F circuli ABC centrum esse. »
— Proposition dans la traduction latine de Federico Commandino (XVIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Ducatur in circulo quædam recta linea AB utcunque, et in puncto D bifariam secetur. A puncto autem D ipsi AB ad rectos angulos ducatur DC. Recta CD producatur in E, et bifariam secetur in F. Dico punctum F esse centrum circuli ABC. »
— Proposition dans la traduction latine de Federico Commandino, revue par Joachim Frederik Ramus (XVIIIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Sit datus circulus ΑΒΓ ; oportet circuli ΑΒΓ centrum invenire. Ducatur in ipso quædam recta linea ΑΒ utcunque, et in puncto Δ bifariam secetur. A puncto autem Δ ipsi ΑΒ ad rectos angulos ducta ΔΓ producatur in Ε ; et secetur ΓΕ bifariam in Ζ. Dico punctum Ζ centrum esse circuli ΑΒΓ. »
— Proposition dans la traduction latine de Federico Commandino, revue par David Gregory (XVIIIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

Sit circulus datus, atque propositum — illius centrum invenire. Ducatur in circulo recta quædam linea utcunque, ita tamen ut utraque ejus extremitas in circuli sit circumferentia, hac deinde recta bifariam divisa. A puncto divisionis hujus ad angulos rectos linea, quæ similiter utramque extremitatem in circumferentia habeat, excitetur. Quod si tandem hæc ad rectos ducta bifariam divisa fuerit : punctum hujus divisionis centrum circuli erit. »
— Proposition dans la traduction latine de Johann Scheubel (XVIe siècle)

« Dati circuli centrum reperire.

Diagramme

Sit circulus datus ABCD, cujus centrum oportet invenire. Ducatur in eo linea utcunque AC, quæ bifariam dividatur in E, et per E ad AC perpendicularis agatur BD, utrinque in peripheria terminata in punctis B et D. Hac igitur bifariam secta in F ; dico F esse centrum circuli propositi. »
— Proposition dans la traduction latine du père Christoph Clavius (XVIe siècle)

« Dati circuli ABC centrum F invenire.

Diagramme

Ad ductam in circulo rectam AC bifariamque sectam in E, erigatur perpendicularis, quæ utrinque in peripheriam terminata, etiam secetur bifariam in F — centro circuli. »
— Proposition dans la traduction latine d’Ambrosius Rhode (XVIIe siècle)

« Dati circuli ADBE centrum invenire.

Diagramme

In dato circulo utcumque ducatur recta AB, quæ bifariam dividatur in C. A puncto C erigatur perpendicularis CD [in] circuli peripheria terminata in D et E. Dico in recta DE esse dati circuli centrum. »
— Proposition dans la traduction latine de Geminiano Rondelli (XVIIIe siècle)

« Dati circuli centrum invenire.

Diagramme

In dato circulo AGBE, producatur contingens aliqua recta AB, quæ secetur bifariam in D, eique per signum D perpendicularis excitetur GE, ad utrasque circumferentiæ partes. Secta bifariam GE in Z, dico esse Z centrum circuli AGBE. »
— Proposition dans la traduction latine de François de Foix, comte de Candale (XVIe siècle)

« Dati circuli ACB centrum invenire.

Diagramme

Ducatur in ipso recta AB utcunque, quæ bisecetur in D. Ex puncto D ipsi AB ad rectos ducta DC producatur in E, et bisecetur CE in F. Dico punctum F centrum esse circuli ABC. »
— Proposition dans la traduction latine de Georg Friedrich Bärmann (XVIIIe siècle)

« Dati circuli ABC centrum reperire.

Diagramme

Ducatur in eo utcunque linea BC, divisaque bifariam in E, agatur perpendicularis DEA, et dividatur DA bifariam in F. Dico F esse centrum circuli. »
— Proposition dans la traduction latine de Carlo Edoardo Filippa (XVIIe siècle)

« Dati circuli ABCD centrum invenire.

Diagramme

Subtendatur AC utcunque, quam bifariam seca in puncto E, per quod ducatur perpendicularis BD, quam bifariam seca in F. Dico punctum F esse centrum quæsitum. »
— Proposition dans la traduction latine du frère Elia Astorini (XVIIe siècle)

« Dati circuli centrum reperire.

Diagramme

Recta BD, secans aliam AC bifariam, et ad angulos rectos in E, secetur bifariam in F. Dico F esse centrum. »
— Proposition dans la traduction latine du père Christoph Grienberger (XVIIe siècle)

« Dati circuli centrum reperire.

Diagramme

Circuli AEBD centrum sit reperiendum. Ducatur in eo chorda aliqua AB, quæ bifariam secetur in C ; et excitetur ex C, recta linea ad angulos rectos ipsi AB, quæ sit ECD producenda utrimque donec secet circumferentiam circuli in punctis D, E : hæc recta DE bifariam secetur in F. Dico hoc punctum F esse centrum circuli dati. »
— Proposition dans la traduction latine du père Claude Richard (XVIIe siècle)

« Reperiundum est centrum in dato circulo.

Diagramme

Sit datus circulus ΑΒΓ, cujus centrum sit investigandum. Ducatur in eo linea fortuito utrinque ambitus lineam attingens, quæ sit ΑΒ. Hæc secetur in duas partes æquales in puncto Δ, a quo educatur ad angulos rectos ipsi ΑΒ, ΔΓ recta, quæ directa extensione producatur in Ε deorsum, dividaturque bifariam in Ζ puncto. Dico Ζ punctum esse centrum circuli ΑΒΓ propositi. »
— Proposition dans la traduction latine de Joachim Camerarius (XVIe siècle)

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* En grec « Τὰ Στοιχεῖα ».

** En grec « Ἡ Στοιχείωσις ».

*** En grec Εὐκλείδης. Autrefois transcrit Euclides. On l’a longtemps confondu avec Euclide de Mégare, philosophe, « bien qu’ils n’aient pas été contemporains et qu’ils aient différé l’un de l’autre autant par leur genre d’esprit… que par la nature de leurs travaux » (Louis Figuier).

**** En grec Ἱπποκράτης ὁ Χῖος. Parfois transcrit Hippocrate de Chio. À ne pas confondre avec Hippocrate de Cos, le célèbre médecin, qui vécut à la même époque.

***** En grec Ἑρμότιμος ὁ Κολοφώνιος.

****** En grec Εὔδοξος ὁ Κνίδιος.

******* En grec Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος.

******** En grec Θεύδιος ὁ Μάγνης.

********* En grec « …Εὐκλείδης ὁ “Τὰ Στοιχεῖα” συναγαγὼν καὶ πολλὰ μὲν τῶν Εὐδόξου συντάξας, πολλὰ δὲ τῶν Θεαιτήτου τελεωσάμενος, ἔτι δὲ τὰ μαλακώτερον δεικνύμενα τοῖς ἔμπροσθεν εἰς ἀνελέγκτους ἀποδείξεις ἀναγαγών ».

********** En grec « …μὴ εἶναι βασιλικὴν ἀτραπὸν ἐπὶ γεωμετρίαν ».

*********** « De subtilitate », ch. 16.

************ Henry Pemberton, « Éléments de la philosophie newtonienne ».

************* Gilberte Périer, « Préface au “Traité de l’équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l’air” ».