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Euclide, « Les Éléments. Tome II »

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

éd. Presses uni­ver­si­taires de , coll. Bi­blio­thèque d’ des , Pa­ris

Il s’agit des « Élé­ments » (« Ta Stoi­cheia » 1) ou «  élé­men­taire » (« Hê Stoi­cheiô­sis » 2) d’ 3, cé­lèbre sa­vant , dont le nom est pour la ce qu’est le nom d’Einstein pour la . La science grecque est es­sen­tiel­le­ment dé­duc­tive. C’est avec elle que l’esprit hu­main conçoit, pour la pre­mière fois, la pos­si­bi­lité de po­ser un pe­tit nombre de prin­cipes et d’en dé­duire un en­semble de vé­ri­tés qui en soient la consé­quence né­ces­saire. Les « Élé­ments » d’Euclide passent pour le mo­dèle du genre. Ils dé­butent par une liste d’«  » (c’est-à-dire de prin­cipes que l’on de­mande au lec­teur d’admettre sans dé­mons­tra­tion), énon­cés de telle sorte qu’ils peuvent être ac­cep­tés par cha­cun ; tout en étant aussi peu nom­breux que pos­sible (en­vi­ron une di­zaine), ils suf­fisent à as­su­rer la construc­tion de tout l’édifice ma­thé­ma­tique. Dans une pre­mière lec­ture, l’on se­rait tenté de croire qu’Euclide est l’inventeur de ce genre de construc­tion. Il ne cite au­cun nom de pré­dé­ces­seur ; des pro­po­si­tions que nous dé­si­gnons sous les de « théème de Py­tha­gore » ou « de Tha­lès » prennent place dans ses « Élé­ments » sans que soient rap­pe­lés ceux qui les ont énon­cées en pre­mier. Ce­pen­dant, Eu­clide a beau ne pas ci­ter ses , son œuvre dé­cèle une di­ver­sité d’ qui ne trompe pas ; elle n’est pas et ne sau­rait être l’œuvre d’une seule . Des géo­mètres plus an­ciens — Hip­po­crate de Chios 4, Her­mo­time de Co­lo­phon 5, Eu­doxe de Cnide 6, Théé­tète d’Athènes 7, Theu­dios de Ma­gné­sie 8 — avaient écrit des « Élé­ments ». Le mé­rite d’Euclide est d’avoir réuni leurs dé­mons­tra­tions et sur­tout d’avoir com­posé un tout qui, par un en­chaî­ne­ment plus exact, fit ou­blier les ou­vrages avant le sien, qui de­vint le plus im­por­tant sur cette . Voici ce qu’en dit Pro­clus dans ses « Com­men­taires aux “Élé­ments” » : « En ras­sem­blant des “Élé­ments”, Eu­clide en a co­or­donné beau­coup d’Eudoxe, per­fec­tionné beau­coup de Théé­tète et évo­qué dans d’irréfutables dé­mons­tra­tions ceux que ses pré­dé­ces­seurs avaient mon­trés d’une ma­nière re­lâ­chée »

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  1. En grec « Τὰ Στοιχεῖα ». Icône Haut
  2. En grec « Ἡ Στοιχείωσις ». Icône Haut
  3. En grec Εὐκλείδης. Au­tre­fois trans­crit Eu­clides. On l’a long­temps confondu avec Eu­clide de Mé­gare, phi­lo­sophe, « bien qu’ils n’aient pas été contem­po­rains et qu’ils aient dif­féré l’un de l’autre au­tant par leur genre d’esprit… que par la de leurs tra­vaux » (Louis Fi­guier). Icône Haut
  4. En grec Ἱπποκράτης ὁ Χῖος. Par­fois trans­crit Hip­po­crate de Chio. À ne pas confondre avec Hip­po­crate de Cos, le cé­lèbre mé­de­cin, qui vé­cut à la même époque. Icône Haut
  1. En grec Ἑρμότιμος ὁ Κολοφώνιος. Icône Haut
  2. En grec Εὔδοξος ὁ Κνίδιος. Icône Haut
  3. En grec Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος. Icône Haut
  4. En grec Θεύδιος ὁ Μάγνης. Icône Haut
Le 5.VI.2015 par Yoto Yotov
dans Grands chefs-d’œuvre avec Téléchargements Icône Commentaire0

Euclide, « Les Éléments. Tome I »

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

éd. Presses uni­ver­si­taires de , coll. Bi­blio­thèque d’ des , Pa­ris

Il s’agit des « Élé­ments » (« Ta Stoi­cheia » 1) ou «  élé­men­taire » (« Hê Stoi­cheiô­sis » 2) d’ 3, cé­lèbre sa­vant , dont le nom est pour la ce qu’est le nom d’Einstein pour la . La science grecque est es­sen­tiel­le­ment dé­duc­tive. C’est avec elle que l’esprit hu­main conçoit, pour la pre­mière fois, la pos­si­bi­lité de po­ser un pe­tit nombre de prin­cipes et d’en dé­duire un en­semble de vé­ri­tés qui en soient la consé­quence né­ces­saire. Les « Élé­ments » d’Euclide passent pour le mo­dèle du genre. Ils dé­butent par une liste d’«  » (c’est-à-dire de prin­cipes que l’on de­mande au lec­teur d’admettre sans dé­mons­tra­tion), énon­cés de telle sorte qu’ils peuvent être ac­cep­tés par cha­cun ; tout en étant aussi peu nom­breux que pos­sible (en­vi­ron une di­zaine), ils suf­fisent à as­su­rer la construc­tion de tout l’édifice ma­thé­ma­tique. Dans une pre­mière lec­ture, l’on se­rait tenté de croire qu’Euclide est l’inventeur de ce genre de construc­tion. Il ne cite au­cun nom de pré­dé­ces­seur ; des pro­po­si­tions que nous dé­si­gnons sous les de « théème de Py­tha­gore » ou « de Tha­lès » prennent place dans ses « Élé­ments » sans que soient rap­pe­lés ceux qui les ont énon­cées en pre­mier. Ce­pen­dant, Eu­clide a beau ne pas ci­ter ses , son œuvre dé­cèle une di­ver­sité d’ qui ne trompe pas ; elle n’est pas et ne sau­rait être l’œuvre d’une seule . Des géo­mètres plus an­ciens — Hip­po­crate de Chios 4, Her­mo­time de Co­lo­phon 5, Eu­doxe de Cnide 6, Théé­tète d’Athènes 7, Theu­dios de Ma­gné­sie 8 — avaient écrit des « Élé­ments ». Le mé­rite d’Euclide est d’avoir réuni leurs dé­mons­tra­tions et sur­tout d’avoir com­posé un tout qui, par un en­chaî­ne­ment plus exact, fit ou­blier les ou­vrages avant le sien, qui de­vint le plus im­por­tant sur cette . Voici ce qu’en dit Pro­clus dans ses « Com­men­taires aux “Élé­ments” » : « En ras­sem­blant des “Élé­ments”, Eu­clide en a co­or­donné beau­coup d’Eudoxe, per­fec­tionné beau­coup de Théé­tète et évo­qué dans d’irréfutables dé­mons­tra­tions ceux que ses pré­dé­ces­seurs avaient mon­trés d’une ma­nière re­lâ­chée »

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  1. En grec « Τὰ Στοιχεῖα ». Icône Haut
  2. En grec « Ἡ Στοιχείωσις ». Icône Haut
  3. En grec Εὐκλείδης. Au­tre­fois trans­crit Eu­clides. On l’a long­temps confondu avec Eu­clide de Mé­gare, phi­lo­sophe, « bien qu’ils n’aient pas été contem­po­rains et qu’ils aient dif­féré l’un de l’autre au­tant par leur genre d’esprit… que par la de leurs tra­vaux » (Louis Fi­guier). Icône Haut
  4. En grec Ἱπποκράτης ὁ Χῖος. Par­fois trans­crit Hip­po­crate de Chio. À ne pas confondre avec Hip­po­crate de Cos, le cé­lèbre mé­de­cin, qui vé­cut à la même époque. Icône Haut
  1. En grec Ἑρμότιμος ὁ Κολοφώνιος. Icône Haut
  2. En grec Εὔδοξος ὁ Κνίδιος. Icône Haut
  3. En grec Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος. Icône Haut
  4. En grec Θεύδιος ὁ Μάγνης. Icône Haut
Le 29.V.2015 par Yoto Yotov
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« Le Veda : premier livre sacré de l’Inde. Tome II »

éd. Gérard et Cie, coll. Marabout université-Trésors spirituels de l’humanité, Verviers

éd. Gé­rard et Cie, coll. Ma­ra­bout uni­ver­sité- spi­ri­tuels de l’, Ver­viers

Il s’agit du « Ṛg­veda » 1, de l’« Athar­va­veda » 2 et autres por­tant le nom de Vé­das («  sa­crées ») — nom dé­rivé de la même ra­cine « vid » qui se trouve dans nos mots « idée », « idole ». Il est cer­tain que ces sont le plus an­cien mo­nu­ment de la lit­té­ra­ture de l’Inde (IIe mil­lé­naire av. J.-C.). On peut s’en convaincre déjà par leur désuète qui ar­rête à chaque pas in­ter­prètes et tra­duc­teurs ; mais ce qui le prouve en­core mieux, c’est qu’on n’y trouve au­cune trace du culte aujourd’hui om­ni­pré­sent de Râma et de Kṛṣṇa. Je ne vou­drais pas, pour au­tant, qu’on se fasse une opi­nion trop exa­gé­rée de leur mé­rite. On a af­faire à des bribes de dé­cou­sues, à des for­mules de dé­con­cer­tantes, sortes de bal­bu­tie­ments du verbe, dont l’originalité fi­nit par aga­cer. « Les , de­puis [Abel] Ber­gaigne sur­tout, ont cessé d’admirer dans les Vé­das les pre­miers hymnes de l’humanité ou de la “race aryenne” en pré­sence [de] la … À par­ler franc, les trois quarts et demi du “Ṛg­veda” sont du ga­li­ma­tias. Les in­dia­nistes le savent et en conviennent vo­lon­tiers entre eux », dit Sa­lo­mon Rei­nach 3. La vé­dique est, en ef­fet, une rhé­to­rique bi­zarre, qui ef­fa­rouche les meilleurs sa­vants par la dis­pa­rité des images et le che­vau­che­ment des sens. Elle se com­pose de mé­ta­phores sa­cer­do­tales, com­pli­quées et obs­cures à des­sein, parce que les vé­diques, qui vi­vaient de l’autel, en­ten­daient s’en ré­ser­ver le mo­no­pole. Sou­vent, ces mé­ta­phores font, comme nous di­rions, d’une deux coups. Deux idées, as­so­ciées quelque part à une troi­sième, sont en­suite as­so­ciées l’une à l’autre, alors qu’elles hurlent de dé­goût de se voir en­semble. Voici un exemple dont l’étrangeté a, du moins, une sa­veur my­tho­lo­gique : Le « soma » (« li­queur cé­leste ») sort de la nuée. La nuée est une vache. Le « soma » est donc un lait, ou plu­tôt, c’est un beurre qui a des « pieds », qui a des « sa­bots », et qu’Indra trouve dans la vache. Le « soma » est donc un veau qui sort d’un « pis », et ce qui est plus fort, du pis d’un mâle, par suite de la sub­sti­tu­tion du mot « nuée » avec le mot « nuage ». De là, cet hymne :

« Voilà le nom se­cret du beurre :
“Langue des ”, “nom­bril de l’immortel”.
Pro­cla­mons le nom du beurre,
Sou­te­nons-le de nos hom­mages en ce  !…
Le buffle aux quatre cornes l’a ex­crété.
Il a quatre cornes, trois pieds…
Elles jaillissent de l’océan spi­ri­tuel,
Ces cou­lées de beurre cent fois en­closes,
In­vi­sibles à l’ennemi. Je les consi­dère :
La verge d’ est en leur mi­lieu », etc.

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  1. En « ऋग्वेद ». Par­fois trans­crit « Rk Veda », « Rak-véda », « Rag­veda », « Rěg­veda », « Rik-veda », « Rick Veda » ou « Rig-ved ». Icône Haut
  2. En sans­crit « अथर्ववेद ». Icône Haut
  1. « Or­pheus : gé­né­rale des re­li­gions », p. 77-78. On peut joindre à cette opi­nion celle de Vol­taire : « Les Vé­das sont le plus en­nuyeux fa­tras que j’aie ja­mais lu. Fi­gu­rez-vous la “Lé­gende do­rée”, les “Confor­mi­tés de saint Fran­çois d’Assise”, les “Exer­cices spi­ri­tuels” de saint Ignace et les “Ser­mons” de Me­not joints en­semble, vous n’aurez en­core qu’une idée très im­par­faite des im­per­ti­nences des Vé­das » (« Lettres chi­noises, in­diennes et tar­tares », lettre IX). Icône Haut
Le 26.III.2015 par Yoto Yotov
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« Le Veda : premier livre sacré de l’Inde. Tome I »

éd. Gérard et Cie, coll. Marabout université-Trésors spirituels de l’humanité, Verviers

éd. Gé­rard et Cie, coll. Ma­ra­bout uni­ver­sité- spi­ri­tuels de l’, Ver­viers

Il s’agit du « Ṛg­veda » 1, de l’« Athar­va­veda » 2 et autres hin­dous por­tant le nom de Vé­das («  sa­crées ») — nom dé­rivé de la même ra­cine « vid » qui se trouve dans nos mots « idée », « idole ». Il est cer­tain que ces hymnes sont le plus an­cien mo­nu­ment de la lit­té­ra­ture de l’Inde (IIe mil­lé­naire av. J.-C.). On peut s’en convaincre déjà par leur désuète qui ar­rête à chaque pas in­ter­prètes et tra­duc­teurs ; mais ce qui le prouve en­core mieux, c’est qu’on n’y trouve au­cune trace du culte aujourd’hui om­ni­pré­sent de Râma et de Kṛṣṇa. Je ne vou­drais pas, pour au­tant, qu’on se fasse une opi­nion trop exa­gé­rée de leur mé­rite. On a af­faire à des bribes de dé­cou­sues, à des for­mules de dé­con­cer­tantes, sortes de bal­bu­tie­ments du verbe, dont l’originalité fi­nit par aga­cer. « Les , de­puis [Abel] Ber­gaigne sur­tout, ont cessé d’admirer dans les Vé­das les pre­miers hymnes de l’humanité ou de la “race aryenne” en pré­sence [de] la … À par­ler franc, les trois quarts et demi du “Ṛg­veda” sont du ga­li­ma­tias. Les in­dia­nistes le savent et en conviennent vo­lon­tiers entre eux », dit Sa­lo­mon Rei­nach 3. La vé­dique est, en ef­fet, une rhé­to­rique bi­zarre, qui ef­fa­rouche les meilleurs sa­vants par la dis­pa­rité des images et le che­vau­che­ment des sens. Elle se com­pose de mé­ta­phores sa­cer­do­tales, com­pli­quées et obs­cures à des­sein, parce que les vé­diques, qui vi­vaient de l’autel, en­ten­daient s’en ré­ser­ver le mo­no­pole. Sou­vent, ces mé­ta­phores font, comme nous di­rions, d’une deux coups. Deux idées, as­so­ciées quelque part à une troi­sième, sont en­suite as­so­ciées l’une à l’autre, alors qu’elles hurlent de dé­goût de se voir en­semble. Voici un exemple dont l’étrangeté a, du moins, une sa­veur my­tho­lo­gique : Le « soma » (« li­queur cé­leste ») sort de la nuée. La nuée est une vache. Le « soma » est donc un lait, ou plu­tôt, c’est un beurre qui a des « pieds », qui a des « sa­bots », et qu’Indra trouve dans la vache. Le « soma » est donc un veau qui sort d’un « pis », et ce qui est plus fort, du pis d’un mâle, par suite de la sub­sti­tu­tion du mot « nuée » avec le mot « nuage ». De là, cet hymne :

« Voilà le nom se­cret du beurre :
“Langue des ”, “nom­bril de l’immortel”.
Pro­cla­mons le nom du beurre,
Sou­te­nons-le de nos hom­mages en ce  !…
Le buffle aux quatre cornes l’a ex­crété.
Il a quatre cornes, trois pieds…
Elles jaillissent de l’océan spi­ri­tuel,
Ces cou­lées de beurre cent fois en­closes,
In­vi­sibles à l’ennemi. Je les consi­dère :
La verge d’ est en leur mi­lieu », etc.

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  1. En « ऋग्वेद ». Par­fois trans­crit « Rk Veda », « Rak-véda », « Rag­veda », « Rěg­veda », « Rik-veda », « Rick Veda » ou « Rig-ved ». Icône Haut
  2. En sans­crit « अथर्ववेद ». Icône Haut
  1. « Or­pheus : gé­né­rale des re­li­gions », p. 77-78. On peut joindre à cette opi­nion celle de Vol­taire : « Les Vé­das sont le plus en­nuyeux fa­tras que j’aie ja­mais lu. Fi­gu­rez-vous la “Lé­gende do­rée”, les “Confor­mi­tés de saint Fran­çois d’Assise”, les “Exer­cices spi­ri­tuels” de saint Ignace et les “Ser­mons” de Me­not joints en­semble, vous n’aurez en­core qu’une idée très im­par­faite des im­per­ti­nences des Vé­das » (« Lettres chi­noises, in­diennes et tar­tares », lettre IX). Icône Haut
Le 3.XI.2011 par Yoto Yotov
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Homère, « Odyssée »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit de « L’Odyssée » 1 d’ 2. « Le chantre des ex­ploits hé­roïques, l’interprète des , le se­cond dont s’éclairait la , la lu­mière des muses, la tou­jours jeune du en­tier, Ho­mère, il est là, étran­ger, sous le sable de ce ri­vage », dit une épi­gramme fu­né­raire 3. On sait qu’Alexandre de Ma­cé­doine por­tait tou­jours avec lui une co­pie des chants d’Homère, et qu’il consa­crait à la garde de ce tré­sor une cas­sette pré­cieuse, en­ri­chie d’ et de pier­re­ries, trou­vée parmi les ef­fets du roi Da­rius. Alexandre mou­rut ; l’immense Em­pire qu’il avait ras­sem­blé pour un ins­tant tomba en ruines ; mais par­tout où avaient volé les se­mences de la grecque, les chants d’Homère avaient fait le voyage mys­té­rieux. Par­tout, sur les bords de la Mé­di­ter­ra­née, on par­lait , on écri­vait avec les lettres grecques, et nulle part da­van­tage que dans cette ville à l’embouchure du Nil, qui por­tait le nom de son fon­da­teur : Alexan­drie. « C’est là que se fai­saient les pré­cieuses co­pies des chants, là que s’écrivaient ces , dont la plu­part ont péri six ou sept siècles plus tard avec la fa­meuse bi­blio­thèque d’Alexandrie, que fit brû­ler le ca­life Omar, ce bien­fai­teur des éco­liers », dit Frie­drich Spiel­ha­gen 4. Les Ro­mains re­cueillirent, au­tant qu’il était pos­sible à un guer­rier et igno­rant, l’héritage du grec. Et c’était Ho­mère qu’on met­tait entre les mains du jeune comme élé­ment de son , et dont il conti­nuait plus tard l’étude dans les hautes écoles d’Athènes. Si Es­chyle dit que ses tra­gé­dies ne sont que « les re­liefs des grands fes­tins d’Homère » 5, on peut le dire avec en­core plus de des Ro­mains, qui s’invitent chez Ho­mère et re­viennent avec quelque croûte à gru­ger, un mor­ceau de car­ti­lage des mets qu’on a ser­vis.

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  1. En grec « Ὀδύσσεια ». Icône Haut
  2. En grec Ὅμηρος. Icône Haut
  3. En grec « Ἡρώων κάρυκ’ ἀρετᾶς, μακάρων δὲ προφήταν, Ἑλλάνων βιοτᾷ δεύτερον ἀέλιον, Μουσῶν φέγγος Ὅμηρον, ἀγήραντον στόμα κόσμου παντός, ἁλιρροθία, ξεῖνε, κέκευθε κόνις ». An­ti­pa­ter de Si­don dans « An­tho­lo­gie grecque, d’après le ma­nus­crit pa­la­tin ». Icône Haut
  1. « Ho­mère », p. 513. Icône Haut
  2. En grec « τεμάχη τῶν Ὁμήρου μεγάλων δείπνων ». Athé­née, « Ban­quet des sa­vants ». Icône Haut
Le 4.VII.2011 par Yoto Yotov
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Homère, « Iliade »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit de « L’Iliade » 1 d’ 2. « Le chantre des ex­ploits hé­roïques, l’interprète des , le se­cond dont s’éclairait la , la lu­mière des muses, la tou­jours jeune du en­tier, Ho­mère, il est là, étran­ger, sous le sable de ce ri­vage », dit une épi­gramme fu­né­raire 3. On sait qu’Alexandre de Ma­cé­doine por­tait tou­jours avec lui une co­pie des chants d’Homère, et qu’il consa­crait à la garde de ce tré­sor une cas­sette pré­cieuse, en­ri­chie d’ et de pier­re­ries, trou­vée parmi les ef­fets du roi Da­rius. Alexandre mou­rut ; l’immense Em­pire qu’il avait ras­sem­blé pour un ins­tant tomba en ruines ; mais par­tout où avaient volé les se­mences de la grecque, les chants d’Homère avaient fait le voyage mys­té­rieux. Par­tout, sur les bords de la Mé­di­ter­ra­née, on par­lait , on écri­vait avec les lettres grecques, et nulle part da­van­tage que dans cette ville à l’embouchure du Nil, qui por­tait le nom de son fon­da­teur : Alexan­drie. « C’est là que se fai­saient les pré­cieuses co­pies des chants, là que s’écrivaient ces , dont la plu­part ont péri six ou sept siècles plus tard avec la fa­meuse bi­blio­thèque d’Alexandrie, que fit brû­ler le ca­life Omar, ce bien­fai­teur des éco­liers », dit Frie­drich Spiel­ha­gen 4. Les Ro­mains re­cueillirent, au­tant qu’il était pos­sible à un guer­rier et igno­rant, l’héritage du grec. Et c’était Ho­mère qu’on met­tait entre les mains du jeune comme élé­ment de son , et dont il conti­nuait plus tard l’étude dans les hautes écoles d’Athènes. Si Es­chyle dit que ses tra­gé­dies ne sont que « les re­liefs des grands fes­tins d’Homère » 5, on peut le dire avec en­core plus de des Ro­mains, qui s’invitent chez Ho­mère et re­viennent avec quelque croûte à gru­ger, un mor­ceau de car­ti­lage des mets qu’on a ser­vis.

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  1. En grec « Ἰλιάς ». Icône Haut
  2. En grec Ὅμηρος. Icône Haut
  3. En grec « Ἡρώων κάρυκ’ ἀρετᾶς, μακάρων δὲ προφήταν, Ἑλλάνων βιοτᾷ δεύτερον ἀέλιον, Μουσῶν φέγγος Ὅμηρον, ἀγήραντον στόμα κόσμου παντός, ἁλιρροθία, ξεῖνε, κέκευθε κόνις ». An­ti­pa­ter de Si­don dans « An­tho­lo­gie grecque, d’après le ma­nus­crit pa­la­tin ». Icône Haut
  1. « Ho­mère », p. 513. Icône Haut
  2. En grec « τεμάχη τῶν Ὁμήρου μεγάλων δείπνων ». Athé­née, « Ban­quet des sa­vants ». Icône Haut
Le 30.VI.2011 par Yoto Yotov
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— Victor Hugo
« Qui connaît les autres et lui-même doit aussi reconnaître que l’Orient et l’Occident sont désormais inséparables. J’admets que l’on se berce en rêvant entre les deux mondes : aller et venir du couchant au levant soit donc pour le mieux ! »
— Johann Wolfgang von Gœthe
« Miracle du livre et de l’informatique. Dieu parle toutes les langues, chacun écrit la sienne. L’ordinateur rapproche, mélange, brouille les pistes. Et nous voici à l’aube d’un autre millénaire qui se moque des distances et se nourrit de tous les héritages. »
— M. le père Guy-Aphraate Deleury
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« Une synthèse originale — vivante surtout — de deux humanités, de deux mondes : de l’Orient et de l’Occident, c’est ce que j’ai résolu d’être, c’est ce que je m’efforce d’être, c’est ce que je suis en train d’être. »
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