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von Neumann, «Théorie générale et Logique des automates»

éd. Champ Vallon, coll. Milieux, Seyssel

éd. Champ Val­lon, coll. Milieux, Seys­sel

Il s’agit de «Théo­rie géné­rale et Logique des auto­mates» («The Gene­ral and Logi­cal Theo­ry of Auto­ma­ta») de M. János Neu­mann, dit Johann von Neu­mann, dit John von Neu­mann, homme de science uni­ver­sel (XXe siècle). On a sou­vent com­pa­ré l’intelligence de cet homme à celle d’une machine dont les engre­nages s’emboîtaient avec une pré­ci­sion mil­li­mé­trée. Au moment de quit­ter la vie à l’âge peu avan­cé de cin­quante-trois ans, il avait contri­bué aux thèses les plus fon­da­men­tales et les plus abs­traites de la science moderne; il s’était aus­si impli­qué dans leurs appli­ca­tions les plus radi­cales. Ces thèses ont des noms à la fois mys­té­rieux et étran­ge­ment fami­liers : théo­rie des ensembles, algèbre des obser­vables quan­tiques, théo­rie des jeux, concep­tion d’armements ato­miques, stra­té­gie de la des­truc­tion mutuelle assu­rée, théo­rie des auto­mates cel­lu­laires, archi­tec­ture des ordi­na­teurs pro­gram­mables. L’ordinateur sur lequel j’écris ces lignes, de même que le télé­phone qui se trouve dans votre poche, reposent sur cette archi­tec­ture qu’on appelle désor­mais «de von Neu­mann». Tout ceci est le pro­duit d’un cer­veau pro­di­gieux né dans l’ombre de l’immense biblio­thèque fami­liale à Buda­pest. Les Neu­mann fai­saient par­tie de ces familles juives hon­groises qui, en dépit des per­sé­cu­tions, s’étaient assu­ré une posi­tion res­pec­table au sein de la bour­geoi­sie de l’Europe cen­trale. Ils avaient entou­ré leur fils de gou­ver­nantes triées sur le volet, l’adressant en alle­mand, anglais et fran­çais. Les autres matières lui étaient ensei­gnées par une nuée de tuteurs pri­vés. Et son temps libre, l’enfant le pas­sait absor­bé dans les qua­rante-quatre volumes in-8o de l’«All­ge­meine Ges­chichte in Ein­zel­dars­tel­lun­gen» («His­toire géné­rale en récits déta­chés») qu’il appre­nait par cœur. À l’âge de six ans, sa mémoire n’était plus celle d’un être humain, mais celle d’un extra­ter­restre qui avait étu­dié les hommes afin de les imi­ter à la per­fec­tion. Il lui suf­fi­sait de lire une page dans une langue quel­conque — fût-ce le grec ancien de «La Guerre du Pélo­pon­nèse», l’allemand de «Faust» ou les chiffres d’un vul­gaire annuaire télé­pho­nique — pour la réci­ter mot à mot, même des années après, sans achop­per. Cette affir­ma­tion, qu’on pour­rait croire exa­gé­rée ou ne pas croire du tout, est répé­tée par tous ceux qui l’ont côtoyé un jour, à com­men­cer par ses col­lègues et com­pa­triotes hon­grois sur­nom­més «les Mar­tiens» et ras­sem­blés à Los Ala­mos pour déve­lop­per la bombe H : MM. Edward Tel­ler, Leó Szilárd, Eugene Wigner, etc. «Si une race men­ta­le­ment sur­hu­maine devait jamais se déve­lop­per», déclare M. Tel­ler*, «ses membres res­sem­ble­ront à John­ny von Neu­mann.» À vingt-deux ans, il était non seule­ment doc­teur en mathé­ma­tiques à l’Université de Buda­pest, mais diplô­mé de chi­mie à la pres­ti­gieuse Poly­tech­nique de Zurich — celle où Ein­stein avait été reca­lé. Et lorsqu’en 1928, il se mit à ensei­gner en tant que pri­vat-dozent à l’Université de Ber­lin, étant le plus jeune jamais élu à ce poste, la gloire et la renom­mée s’accoutumèrent à ne plus par­ler sans lui.

* Dans Wal­ter Isaac­son. Haut

von Neumann, «L’Ordinateur et le Cerveau»

éd. La Découverte, coll. Textes à l’appui, Paris

éd. La Décou­verte, coll. Textes à l’appui, Paris

Il s’agit de «L’Ordinateur et le Cer­veau» («The Com­pu­ter and the Brain») de M. János Neu­mann, dit Johann von Neu­mann, dit John von Neu­mann, homme de science uni­ver­sel (XXe siècle). On a sou­vent com­pa­ré l’intelligence de cet homme à celle d’une machine dont les engre­nages s’emboîtaient avec une pré­ci­sion mil­li­mé­trée. Au moment de quit­ter la vie à l’âge peu avan­cé de cin­quante-trois ans, il avait contri­bué aux thèses les plus fon­da­men­tales et les plus abs­traites de la science moderne; il s’était aus­si impli­qué dans leurs appli­ca­tions les plus radi­cales. Ces thèses ont des noms à la fois mys­té­rieux et étran­ge­ment fami­liers : théo­rie des ensembles, algèbre des obser­vables quan­tiques, théo­rie des jeux, concep­tion d’armements ato­miques, stra­té­gie de la des­truc­tion mutuelle assu­rée, théo­rie des auto­mates cel­lu­laires, archi­tec­ture des ordi­na­teurs pro­gram­mables. L’ordinateur sur lequel j’écris ces lignes, de même que le télé­phone qui se trouve dans votre poche, reposent sur cette archi­tec­ture qu’on appelle désor­mais «de von Neu­mann». Tout ceci est le pro­duit d’un cer­veau pro­di­gieux né dans l’ombre de l’immense biblio­thèque fami­liale à Buda­pest. Les Neu­mann fai­saient par­tie de ces familles juives hon­groises qui, en dépit des per­sé­cu­tions, s’étaient assu­ré une posi­tion res­pec­table au sein de la bour­geoi­sie de l’Europe cen­trale. Ils avaient entou­ré leur fils de gou­ver­nantes triées sur le volet, l’adressant en alle­mand, anglais et fran­çais. Les autres matières lui étaient ensei­gnées par une nuée de tuteurs pri­vés. Et son temps libre, l’enfant le pas­sait absor­bé dans les qua­rante-quatre volumes in-8o de l’«All­ge­meine Ges­chichte in Ein­zel­dars­tel­lun­gen» («His­toire géné­rale en récits déta­chés») qu’il appre­nait par cœur. À l’âge de six ans, sa mémoire n’était plus celle d’un être humain, mais celle d’un extra­ter­restre qui avait étu­dié les hommes afin de les imi­ter à la per­fec­tion. Il lui suf­fi­sait de lire une page dans une langue quel­conque — fût-ce le grec ancien de «La Guerre du Pélo­pon­nèse», l’allemand de «Faust» ou les chiffres d’un vul­gaire annuaire télé­pho­nique — pour la réci­ter mot à mot, même des années après, sans achop­per. Cette affir­ma­tion, qu’on pour­rait croire exa­gé­rée ou ne pas croire du tout, est répé­tée par tous ceux qui l’ont côtoyé un jour, à com­men­cer par ses col­lègues et com­pa­triotes hon­grois sur­nom­més «les Mar­tiens» et ras­sem­blés à Los Ala­mos pour déve­lop­per la bombe H : MM. Edward Tel­ler, Leó Szilárd, Eugene Wigner, etc. «Si une race men­ta­le­ment sur­hu­maine devait jamais se déve­lop­per», déclare M. Tel­ler*, «ses membres res­sem­ble­ront à John­ny von Neu­mann.» À vingt-deux ans, il était non seule­ment doc­teur en mathé­ma­tiques à l’Université de Buda­pest, mais diplô­mé de chi­mie à la pres­ti­gieuse Poly­tech­nique de Zurich — celle où Ein­stein avait été reca­lé. Et lorsqu’en 1928, il se mit à ensei­gner en tant que pri­vat-dozent à l’Université de Ber­lin, étant le plus jeune jamais élu à ce poste, la gloire et la renom­mée s’accoutumèrent à ne plus par­ler sans lui.

* Dans Wal­ter Isaac­son. Haut

Euclide, «Les Éléments. Tome II»

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

éd. Presses uni­ver­si­taires de France, coll. Biblio­thèque d’histoire des sciences, Paris

Il s’agit des «Élé­ments» («Ta Stoi­cheia»*) ou «Ensei­gne­ment élé­men­taire» («Hê Stoi­cheiô­sis»**) d’Euclide d’Alexandrie***, célèbre savant grec, dont le nom est pour la géo­mé­trie ce qu’est le nom d’Einstein pour la phy­sique. La science grecque est essen­tiel­le­ment déduc­tive. C’est avec elle que l’esprit humain conçoit, pour la pre­mière fois, la pos­si­bi­li­té de poser un petit nombre de prin­cipes et d’en déduire un ensemble de véri­tés qui en soient la consé­quence néces­saire. Les «Élé­ments» d’Euclide passent pour le modèle du genre. Ils débutent par une liste d’«axiomes» (c’est-à-dire de prin­cipes que l’on demande au lec­teur d’admettre sans démons­tra­tion), énon­cés de telle sorte qu’ils peuvent être accep­tés par cha­cun; tout en étant aus­si peu nom­breux que pos­sible (envi­ron une dizaine), ils suf­fisent à assu­rer la construc­tion de tout l’édifice mathé­ma­tique. Dans une pre­mière lec­ture, l’on serait ten­té de croire qu’Euclide est l’inventeur de ce genre de construc­tion. Il ne cite aucun nom de pré­dé­ces­seur; des pro­po­si­tions que nous dési­gnons sous les noms de «théo­rème de Pytha­gore» ou «de Tha­lès» prennent place dans ses «Élé­ments» sans que soient rap­pe­lés ceux qui les ont énon­cées en pre­mier. Cepen­dant, Euclide a beau ne pas citer ses sources, son œuvre décèle une diver­si­té d’inspirations qui ne trompe pas; elle n’est pas et ne sau­rait être l’œuvre d’une seule intel­li­gence. Des géo­mètres plus anciens — Hip­po­crate de Chios****, Her­mo­time de Colo­phon*****, Eudoxe de Cnide******, Théé­tète d’Athènes*******, Theu­dios de Magné­sie******** — avaient écrit des «Élé­ments». Le mérite d’Euclide est d’avoir réuni leurs démons­tra­tions et sur­tout d’avoir com­po­sé un tout qui, par un enchaî­ne­ment plus exact, fit oublier les ouvrages écrits avant le sien, qui devint le plus impor­tant sur cette matière. Voi­ci ce qu’en dit Pro­clus dans ses «Com­men­taires aux “Élé­ments”» : «En ras­sem­blant des “Élé­ments”, Euclide en a coor­don­né beau­coup d’Eudoxe, per­fec­tion­né beau­coup de Théé­tète et évo­qué dans d’irréfutables démons­tra­tions ceux que ses pré­dé­ces­seurs avaient mon­trés d’une manière relâ­chée»

* En grec «Τὰ Στοιχεῖα». Haut

** En grec «Ἡ Στοιχείωσις». Haut

*** En grec Εὐκλείδης. Autre­fois trans­crit Euclides. On l’a long­temps confon­du avec Euclide de Mégare, phi­lo­sophe, «bien qu’ils n’aient pas été contem­po­rains et qu’ils aient dif­fé­ré l’un de l’autre autant par leur genre d’esprit… que par la nature de leurs tra­vaux» (Louis Figuier). Haut

**** En grec Ἱπποκράτης ὁ Χῖος. Par­fois trans­crit Hip­po­crate de Chio. À ne pas confondre avec Hip­po­crate de Cos, le célèbre méde­cin, qui vécut à la même époque. Haut

***** En grec Ἑρμότιμος ὁ Κολοφώνιος. Haut

****** En grec Εὔδοξος ὁ Κνίδιος. Haut

******* En grec Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος. Haut

******** En grec Θεύδιος ὁ Μάγνης. Haut

Euclide, «Les Éléments. Tome I»

éd. Presses universitaires de France, coll. Bibliothèque d’histoire des sciences, Paris

éd. Presses uni­ver­si­taires de France, coll. Biblio­thèque d’histoire des sciences, Paris

Il s’agit des «Élé­ments» («Ta Stoi­cheia»*) ou «Ensei­gne­ment élé­men­taire» («Hê Stoi­cheiô­sis»**) d’Euclide d’Alexandrie***, célèbre savant grec, dont le nom est pour la géo­mé­trie ce qu’est le nom d’Einstein pour la phy­sique. La science grecque est essen­tiel­le­ment déduc­tive. C’est avec elle que l’esprit humain conçoit, pour la pre­mière fois, la pos­si­bi­li­té de poser un petit nombre de prin­cipes et d’en déduire un ensemble de véri­tés qui en soient la consé­quence néces­saire. Les «Élé­ments» d’Euclide passent pour le modèle du genre. Ils débutent par une liste d’«axiomes» (c’est-à-dire de prin­cipes que l’on demande au lec­teur d’admettre sans démons­tra­tion), énon­cés de telle sorte qu’ils peuvent être accep­tés par cha­cun; tout en étant aus­si peu nom­breux que pos­sible (envi­ron une dizaine), ils suf­fisent à assu­rer la construc­tion de tout l’édifice mathé­ma­tique. Dans une pre­mière lec­ture, l’on serait ten­té de croire qu’Euclide est l’inventeur de ce genre de construc­tion. Il ne cite aucun nom de pré­dé­ces­seur; des pro­po­si­tions que nous dési­gnons sous les noms de «théo­rème de Pytha­gore» ou «de Tha­lès» prennent place dans ses «Élé­ments» sans que soient rap­pe­lés ceux qui les ont énon­cées en pre­mier. Cepen­dant, Euclide a beau ne pas citer ses sources, son œuvre décèle une diver­si­té d’inspirations qui ne trompe pas; elle n’est pas et ne sau­rait être l’œuvre d’une seule intel­li­gence. Des géo­mètres plus anciens — Hip­po­crate de Chios****, Her­mo­time de Colo­phon*****, Eudoxe de Cnide******, Théé­tète d’Athènes*******, Theu­dios de Magné­sie******** — avaient écrit des «Élé­ments». Le mérite d’Euclide est d’avoir réuni leurs démons­tra­tions et sur­tout d’avoir com­po­sé un tout qui, par un enchaî­ne­ment plus exact, fit oublier les ouvrages écrits avant le sien, qui devint le plus impor­tant sur cette matière. Voi­ci ce qu’en dit Pro­clus dans ses «Com­men­taires aux “Élé­ments”» : «En ras­sem­blant des “Élé­ments”, Euclide en a coor­don­né beau­coup d’Eudoxe, per­fec­tion­né beau­coup de Théé­tète et évo­qué dans d’irréfutables démons­tra­tions ceux que ses pré­dé­ces­seurs avaient mon­trés d’une manière relâ­chée»

* En grec «Τὰ Στοιχεῖα». Haut

** En grec «Ἡ Στοιχείωσις». Haut

*** En grec Εὐκλείδης. Autre­fois trans­crit Euclides. On l’a long­temps confon­du avec Euclide de Mégare, phi­lo­sophe, «bien qu’ils n’aient pas été contem­po­rains et qu’ils aient dif­fé­ré l’un de l’autre autant par leur genre d’esprit… que par la nature de leurs tra­vaux» (Louis Figuier). Haut

**** En grec Ἱπποκράτης ὁ Χῖος. Par­fois trans­crit Hip­po­crate de Chio. À ne pas confondre avec Hip­po­crate de Cos, le célèbre méde­cin, qui vécut à la même époque. Haut

***** En grec Ἑρμότιμος ὁ Κολοφώνιος. Haut

****** En grec Εὔδοξος ὁ Κνίδιος. Haut

******* En grec Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος. Haut

******** En grec Θεύδιος ὁ Μάγνης. Haut