Théon de Smyrne, « Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit du phi­lo­sophe pla­to­ni­cien Théon de Smyrne1, éga­le­ment connu sous le sur­nom de Théon l’Ancien2 (Ie-IIe siècle apr. J.-C.). On ignore tout de sa bio­gra­phie. Ce­pen­dant, le ha­sard a voulu que le buste au­then­tique du phi­lo­sophe ait sur­vécu aux vi­cis­si­tudes des Em­pires et soit par­venu jusqu’à nous. Ce buste, trouvé à Smyrne par un mar­chand fran­çais, puis acheté à Mar­seille par le car­di­nal Ales­san­dro Al­bani, puis en­fin, cédé au pape Clé­ment XII, peut être vu à Rome, dans le mu­sée du Ca­pi­tole. L’inscription pla­cée sur son socle nous fait connaître ce­lui que ce marbre re­pré­sente : « Le prêtre Théon (consacre aux dieux l’image de) Théon, phi­lo­sophe pla­to­ni­cien, son père »3. On en dé­duit que Théon eut un fils du même nom, et que ce der­nier était as­sez riche pour re­ce­voir un de ces sa­cer­doces dont les villes grecques n’investissaient que les ci­toyens les plus consi­dé­rés et les mieux pour­vus. Quoi qu’il en soit, Théon le père dont je veux rendre compte ici est l’auteur d’un ma­nuel de vul­ga­ri­sa­tion scien­ti­fique por­tant l’intitulé : « Des connais­sances ma­thé­ma­tiques utiles pour la lec­ture de Pla­ton »4 (« Tôn kata to ma­thê­ma­ti­kon chrê­si­môn eis tên Pla­tô­nos ana­gnô­sin »5). Is­maël Boul­liau l’a édité et tra­duit, à Pa­ris, sous le titre d’« Ex­po­si­tion » (« Ex­po­si­tio ») qui lui est resté. Ce ma­nuel, im­por­tant pour l’histoire des sciences an­tiques, com­por­tait pri­mi­ti­ve­ment cinq par­ties : 1o l’arithmétique ; 2o la géo­mé­trie (plane) ; 3o la sté­réo­mé­trie (géo­mé­trie de l’espace) ; 4o l’astronomie ; 5o la mu­sique. Il vi­sait à fa­ci­li­ter la lec­ture de tout ce qui concer­nait ces sciences dans les œuvres de Pla­ton ; ou, en d’autres mots, à ré­di­ger un cours élé­men­taire de ma­thé­ma­tiques à l’usage des phi­lo­sophes : « Tout le monde convien­dra as­su­ré­ment qu’il n’est pas pos­sible de com­prendre ce que Pla­ton a écrit sur les ma­thé­ma­tiques, si l’on ne s’est pas adonné à leur étude », dit Théon6. « Je vais com­men­cer [par] l’explication des théo­rèmes né­ces­saires : non pas tous ceux qui se­raient né­ces­saires aux lec­teurs pour de­ve­nir de par­faits… géo­mètres, mu­si­ciens ou as­tro­nomes, car ce n’est pas le but que se pro­posent tous ceux qui veulent lire les écrits de Pla­ton ; mais j’expliquerai les théo­rèmes qui suf­fisent pour com­prendre le sens de ses écrits. »

Il n’existe pas moins de deux tra­duc­tions fran­çaises de l’« Ex­po­si­tion », mais s’il fal­lait n’en choi­sir qu’une seule, je choi­si­rais celle de Jean Du­puis.

« Πρῶτον δὲ μνημονεύσομεν τῶν ἀριθμητικῶν θεωρημάτων, οἷς συνέζευκται καὶ τὰ τῆς ἐν ἀριθμοῖς μουσικῆς· τῆς μὲν γὰρ ἐν ὀργάνοις οὐ παντάπασι προσδεόμεθα, καθὰ καὶ αὐτὸς ὁ Πλάτων ἀφηγεῖται λέγων ὡς οὐ χρὴ ὥσπερ ἐκ γειτόνων φωνὴν θηρευομένους πράγματα παρέχειν ταῖς χορδαῖς· ὀρεγόμεθα δὲ τὴν ἐν κόσμῳ ἁρμονίαν καὶ τὴν ἐν τούτῳ μουσικὴν κατανοῆσαι· ταύτην δὲ οὐχ οἷόν τε κατιδεῖν μὴ τῆς ἐν ἀριθμοῖς πρότερον θεωρητικοὺς γενομένους· διὸ καὶ πέμπτην ὁ Πλάτων φησὶν εἶναι τὴν μουσικήν, τὴν ἐν κόσμῳ λέγων, ἥτις ἐστὶν ἐν τῇ κινήσει καὶ τάξει καὶ συμφωνίᾳ τῶν ἐν αὐτῷ κινουμένων ἄστρων. »
— Pas­sage dans la langue ori­gi­nale

« Nous al­lons com­men­cer par les théo­rèmes arith­mé­tiques, aux­quels se rat­tachent de très près les théo­rèmes mu­si­caux qui se tra­duisent par des nombres. Nous n’avons nul be­soin de mu­sique ins­tru­men­tale, ainsi que l’explique Pla­ton lui-même, lorsqu’il dit7 qu’il ne faut pas tour­men­ter les cordes des ins­tru­ments, (l’oreille ten­due) comme des cu­rieux qui sont aux écoutes. Ce que nous dé­si­rons, c’est de com­prendre l’harmonie et la mu­sique cé­lestes ; cette har­mo­nie, nous ne pou­vons l’examiner qu’après avoir étu­dié les lois nu­mé­riques des sons. Quand Pla­ton dit8 que la mu­sique oc­cupe le cin­quième rang (dans l’étude des ma­thé­ma­tiques), il parle de la mu­sique cé­leste, la­quelle ré­sulte du mou­ve­ment, de l’ordre et du concert des astres qui che­minent dans l’espace. »
— Pas­sage dans la tra­duc­tion de Du­puis

« Nous com­men­ce­rons par rap­pe­ler les énon­cés théo­riques arith­mé­tiques, aux­quels sont liés aussi ceux de la mu­sique des nombres. Car nous n’avons pas du tout be­soin de la mu­sique ins­tru­men­tale, comme aussi Pla­ton l’explique en di­sant qu’il ne faut pas mal­trai­ter les cordes, (comme le font ceux qui tendent l’oreille) comme pour sur­prendre ce que disent les voi­sins. Ce que nous dé­si­rons au contraire com­prendre, c’est l’harmonie du monde et la mu­sique qui est en lui ; or, il n’est pas pos­sible de la connaître sans être d’abord de­venu ca­pable de spé­cu­ler sur la mu­sique des nombres. C’est pré­ci­sé­ment pour­quoi elle est cin­quième pour Pla­ton la mu­sique, parce qu’il veut par­ler de celle du monde, qui consiste dans le mou­ve­ment, l’ordre et la conso­nance des astres qui se meuvent en lui. »
— Pas­sage dans la tra­duc­tion de Mme Joëlle De­lattre (« Lire Pla­ton : le re­cours au sa­voir scien­ti­fique », éd. Ana­char­sis, coll. Es­sais-Sé­rie phi­lo­lo­gie, Tou­louse)

« Pri­mum itaque theo­re­mata arith­me­tica tra­de­mus, qui­bus connexa sunt mu­sica, quæ in nu­me­ris, si­qui­dem no­bis om­nino opus non est is­tis, quæ mu­si­cis ins­tru­men­tis conti­nen­tur ; se­cun­dum ea, quæ do­cet ipse Plato quod non opor­tet, tam­quam ex proximo vo­cem au­cu­pantes mo­les­tiam fi­di­bus ar­ces­sere. Har­mo­niam vero, quæ in mundo est, atque mu­si­cam com­pre­hen­dere cu­pi­mus, quam pe­ni­tus ins­pi­cere non pos­su­mus, nisi prius nu­me­ros contem­plati fue­ri­mus. Qua­prop­ter Plato mu­si­cam di­cit esse quin­tam ra­tio­num illa­rum, quæ in mundo re­pe­riun­tur constan­tem motu, or­dine et concentu stel­la­rum, quæ in ipso mo­ven­tur. »
— Pas­sage dans la tra­duc­tion la­tine d’Ismaël Boul­liau (« Ex­po­si­tio eo­rum, quæ in arith­me­ti­cis ad Pla­to­nis lec­tio­nem uti­lia sunt », XVIIe siècle)

Téléchargez ces œuvres imprimées au format PDF

Consultez cette bibliographie succincte en langue française

  1. En grec Θέων Σμυρναῖος. Au­tre­fois trans­crit Théon Smyr­néen. Haut
  2. En grec Θέων ὁ παλαιός. On le sur­nomme l’Ancien pour le dis­tin­guer du père d’Hy­pa­tie, Théon d’Alexandrie, qui lui est pos­té­rieur. Haut
  3. En grec « ΘΕΩΝΑ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΝ ΦΙΛΟϹΟΦΟΝ Ο ΙΕΡΕΥϹ ΘΕΩΝ ΤΟΝ ΠΑΤΕΡΑ ». Haut
  4. Par­fois tra­duit « De ce qui est utile du point de vue scien­ti­fique à la lec­ture de Pla­ton » ou « Des choses qui en ma­thé­ma­tiques sont utiles pour la lec­ture de Pla­ton ». Haut
  1. En grec « Τῶν κατὰ τὸ μαθηματικὸν χρησίμων εἰς τὴν Πλάτωνος ἀνάγνωσιν ». Haut
  2. « Ex­po­si­tion des connais­sances ma­thé­ma­tiques utiles pour la lec­ture de Pla­ton », p. 3 & 25. Haut
  3. « La Ré­pu­blique », 531a-b. Haut
  4. id. 530d. Haut