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Théon de Smyrne, «Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon»

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit du phi­lo­sophe pla­to­ni­cien Théon de Smyrne*, éga­le­ment connu sous le sur­nom de Théon l’Ancien** (Ie-IIe siècle apr. J.-C.). On ignore tout de sa bio­gra­phie. Cepen­dant, le hasard a vou­lu que le buste authen­tique du phi­lo­sophe ait sur­vé­cu aux vicis­si­tudes des Empires et soit par­ve­nu jusqu’à nous. Ce buste, trou­vé à Smyrne par un mar­chand fran­çais, puis ache­té à Mar­seille par le car­di­nal Ales­san­dro Alba­ni, puis enfin, cédé au pape Clé­ment XII, peut être vu à Rome, dans le musée du Capi­tole. L’inscription pla­cée sur son socle nous fait connaître celui que ce marbre repré­sente : «Le prêtre Théon (consacre aux dieux l’image de) Théon, phi­lo­sophe pla­to­ni­cien, son père»***. On en déduit que Théon eut un fils du même nom, et que ce der­nier était assez riche pour rece­voir un de ces sacer­doces dont les villes grecques n’investissaient que les citoyens les plus consi­dé­rés et les mieux pour­vus. Quoi qu’il en soit, Théon le père dont je veux rendre compte ici est l’auteur d’un manuel de vul­ga­ri­sa­tion scien­ti­fique por­tant l’intitulé : «Des connais­sances mathé­ma­tiques utiles pour la lec­ture de Pla­ton»****Tôn kata to mathê­ma­ti­kon chrê­si­môn eis tên Pla­tô­nos ana­gnô­sin»*****). Ismaël Boul­liau l’a édi­té et tra­duit, à Paris, sous le titre d’«Expo­si­tion» («Expo­si­tio») qui lui est res­té. Ce manuel, impor­tant pour l’histoire des sciences antiques, com­por­tait pri­mi­ti­ve­ment cinq par­ties : 1o l’arithmétique; 2o la géo­mé­trie (plane); 3o la sté­réo­mé­trie (géo­mé­trie de l’espace); 4o l’astronomie; 5o la musique. Il visait à faci­li­ter la lec­ture de tout ce qui concer­nait ces sciences dans les œuvres de Pla­ton; ou, en d’autres mots, à rédi­ger un cours élé­men­taire de mathé­ma­tiques à l’usage des phi­lo­sophes : «Tout le monde convien­dra assu­ré­ment qu’il n’est pas pos­sible de com­prendre ce que Pla­ton a écrit sur les mathé­ma­tiques, si l’on ne s’est pas adon­né à leur étude», dit Théon******. «Je vais com­men­cer [par] l’explication des théo­rèmes néces­saires : non pas tous ceux qui seraient néces­saires aux lec­teurs pour deve­nir de par­faits… géo­mètres, musi­ciens ou astro­nomes, car ce n’est pas le but que se pro­posent tous ceux qui veulent lire les écrits de Pla­ton; mais j’expliquerai les théo­rèmes qui suf­fisent pour com­prendre le sens de ses écrits.»

Il n’existe pas moins de deux tra­duc­tions fran­çaises de l’«Expo­si­tion», mais s’il fal­lait n’en choi­sir qu’une seule, je choi­si­rais celle de Jean Dupuis.

«Πρῶτον δὲ μνημονεύσομεν τῶν ἀριθμητικῶν θεωρημάτων, οἷς συνέζευκται καὶ τὰ τῆς ἐν ἀριθμοῖς μουσικῆς· τῆς μὲν γὰρ ἐν ὀργάνοις οὐ παντάπασι προσδεόμεθα, καθὰ καὶ αὐτὸς ὁ Πλάτων ἀφηγεῖται λέγων ὡς οὐ χρὴ ὥσπερ ἐκ γειτόνων φωνὴν θηρευομένους πράγματα παρέχειν ταῖς χορδαῖς· ὀρεγόμεθα δὲ τὴν ἐν κόσμῳ ἁρμονίαν καὶ τὴν ἐν τούτῳ μουσικὴν κατανοῆσαι· ταύτην δὲ οὐχ οἷόν τε κατιδεῖν μὴ τῆς ἐν ἀριθμοῖς πρότερον θεωρητικοὺς γενομένους· διὸ καὶ πέμπτην ὁ Πλάτων φησὶν εἶναι τὴν μουσικήν, τὴν ἐν κόσμῳ λέγων, ἥτις ἐστὶν ἐν τῇ κινήσει καὶ τάξει καὶ συμφωνίᾳ τῶν ἐν αὐτῷ κινουμένων ἄστρων.»
— Pas­sage dans la langue ori­gi­nale

«Nous allons com­men­cer par les théo­rèmes arith­mé­tiques, aux­quels se rat­tachent de très près les théo­rèmes musi­caux qui se tra­duisent par des nombres. Nous n’avons nul besoin de musique ins­tru­men­tale, ain­si que l’explique Pla­ton lui-même, lorsqu’il dit******* qu’il ne faut pas tour­men­ter les cordes des ins­tru­ments, (l’oreille ten­due) comme des curieux qui sont aux écoutes. Ce que nous dési­rons, c’est de com­prendre l’harmonie et la musique célestes; cette har­mo­nie, nous ne pou­vons l’examiner qu’après avoir étu­dié les lois numé­riques des sons. Quand Pla­ton dit******** que la musique occupe le cin­quième rang (dans l’étude des mathé­ma­tiques), il parle de la musique céleste, laquelle résulte du mou­ve­ment, de l’ordre et du concert des astres qui che­minent dans l’espace.»
— Pas­sage dans la tra­duc­tion de Dupuis

«Nous com­men­ce­rons par rap­pe­ler les énon­cés théo­riques arith­mé­tiques, aux­quels sont liés aus­si ceux de la musique des nombres. Car nous n’avons pas du tout besoin de la musique ins­tru­men­tale, comme aus­si Pla­ton l’explique en disant qu’il ne faut pas mal­trai­ter les cordes, (comme le font ceux qui tendent l’oreille) comme pour sur­prendre ce que disent les voi­sins. Ce que nous dési­rons au contraire com­prendre, c’est l’harmonie du monde et la musique qui est en lui; or, il n’est pas pos­sible de la connaître sans être d’abord deve­nu capable de spé­cu­ler sur la musique des nombres. C’est pré­ci­sé­ment pour­quoi elle est cin­quième pour Pla­ton la musique, parce qu’il veut par­ler de celle du monde, qui consiste dans le mou­ve­ment, l’ordre et la conso­nance des astres qui se meuvent en lui.»
— Pas­sage dans la tra­duc­tion de Mme Joëlle Delattre («Lire Pla­ton : le recours au savoir scien­ti­fique», éd. Ana­char­sis, coll. Essais-Série phi­lo­lo­gie, Tou­louse)

«Pri­mum itaque theo­re­ma­ta arith­me­ti­ca tra­de­mus, qui­bus connexa sunt musi­ca, quæ in nume­ris, siqui­dem nobis omni­no opus non est istis, quæ musi­cis ins­tru­men­tis conti­nen­tur; secun­dum ea, quæ docet ipse Pla­to quod non opor­tet, tam­quam ex proxi­mo vocem aucu­pantes moles­tiam fidi­bus arces­sere. Har­mo­niam vero, quæ in mun­do est, atque musi­cam com­pre­hen­dere cupi­mus, quam peni­tus ins­pi­cere non pos­su­mus, nisi prius nume­ros contem­pla­ti fue­ri­mus. Qua­prop­ter Pla­to musi­cam dicit esse quin­tam ratio­num illa­rum, quæ in mun­do repe­riun­tur constan­tem motu, ordine et concen­tu stel­la­rum, quæ in ipso moven­tur.»
— Pas­sage dans la tra­duc­tion latine d’Ismaël Boul­liau («Expo­si­tio eorum, quæ in arith­me­ti­cis ad Pla­to­nis lec­tio­nem uti­lia sunt», XVIIe siècle)

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* En grec Θέων Σμυρναῖος. Autre­fois trans­crit Théon Smyr­néen. Haut

** En grec Θέων ὁ παλαιός. On le sur­nomme l’Ancien pour le dis­tin­guer du père d’Hypa­tie, Théon d’Alexandrie, qui lui est pos­té­rieur. Haut

*** En grec «ΘΕΩΝΑ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΝ ΦΙΛΟϹΟΦΟΝ Ο ΙΕΡΕΥϹ ΘΕΩΝ ΤΟΝ ΠΑΤΕΡΑ». Haut

**** Par­fois tra­duit «De ce qui est utile du point de vue scien­ti­fique à la lec­ture de Pla­ton» ou «Des choses qui en mathé­ma­tiques sont utiles pour la lec­ture de Pla­ton». Haut

***** En grec «Τῶν κατὰ τὸ μαθηματικὸν χρησίμων εἰς τὴν Πλάτωνος ἀνάγνωσιν». Haut

****** «Expo­si­tion des connais­sances mathé­ma­tiques utiles pour la lec­ture de Pla­ton», p. 3 & 25. Haut

******* «La Répu­blique», 531a-b. Haut

******** id. 530d. Haut