Mot-clefastronomie antique

sujet

« Textes mathématiques babyloniens »

éd. E. J. Brill, Leyde

Il s’agit de textes mathématiques mésopotamiens. La masse imposante de tablettes mathématiques cunéiformes, déchiffrée, traduite et commentée dans les décennies 1920-1940 en français par François Thureau-Dangin et en allemand par Otto Eduard Neugebauer, reste assez méconnue en dehors du cercle restreint des spécialistes. Pourtant, ces tablettes mathématiques sont un fait culturel unique et prodigieux eu égard à leur antiquité, qui remonte le plus souvent à l’ère paléobabylonienne (2004-1595 av. J.-C.) et parfois avant. Elles témoignent, dans le maniement des nombres, d’un immense savoir arithmétique et algébrique, qui ne sera redécouvert qu’au IIIe siècle apr. J.-C. par Diophante, le « Babylonien hellénisé », qui lui imposera le moule de la logique grecque pour en créer l’algèbre ; celle-ci sera à son tour reprise et portée à sa perfection par les Arabes au VIIIe-IXe siècle. Ainsi, la maison de la sagesse de Bagdad succédera, par-delà les siècles, à des maisons de la sagesse mésopotamiennes, disparues sous les sables irakiens. « Ce n’est pas dans les milieux pythagoriciens de la Grèce antique, au VIe siècle av. J.-C., que sont nées la théorie des nombres et l’arithmétique théorique. C’est à Babylone, au cœur de l’Irak actuel… »* Comment expliquer que la tradition grecque soit muette à ce sujet ? Autant elle se plaît à faire honneur aux Égyptiens et à leur dieu-scribe Thoth, auxquels elle attribue à tort l’invention « des nombres, du calcul, de la géométrie et de l’astronomie, des jeux [de dames] et de l’écriture »** ; autant elle ne dit rien des Mésopotamiens, qui en sont les premiers maîtres et les véritables instigateurs. Sans doute les Mèdes, puis les Perses, en prenant possession de la Mésopotamie dès le VIIe siècle av. J.-C., en ont-ils interdit l’accès aux Grecs historiquement, géographiquement. Sans doute ces derniers, éprouvés par leur guerre de défense contre l’Empire perse, ont-ils été portés à jeter le discrédit sur le savoir des envahisseurs. Il n’empêche que l’aventure numérique débute à Sumer, Akkad et Babylone, et nulle part ailleurs.

* Roger Caratini, « Les Mathématiciens de Babylone », p. 174. Haut

** Platon, « Phèdre », 274d. Haut

Manilius, « Astronomicon. Tome II »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de Marcus Manilius, auteur latin (Ier siècle av. J.-C.-Ier siècle apr. J.-C.), autant poète qu’astronome ou astrologue, et dont l’œuvre décrit le monde comme une immense machine dont Dieu est la Raison suprême et le grand horloger. La vie de Manilius paraît avoir été celle d’un savant enthousiaste, mais retiré, parce qu’aucune source antique ne nous parle de lui. Quintillien, qui mentionne un grand nombre d’écrivains, ne dit rien sur notre savant, qui leur est pourtant supérieur. On a prétendu, d’après quelques tournures insolites qu’on ne trouve pas aisément chez des auteurs du même siècle, qu’il était un étranger. Cependant faut-il s’étonner que, traitant un sujet neuf et inhabituel, il ait employé des formes également inhabituelles ? Manilius le sentait lui-même et il s’en excuse dès les premières lignes de son poème : « Je serai », dit-il, « le premier des Romains qui ferai entendre sur l’Hélicon ces nouveaux concerts ». Il vivait, en tout cas, sous le règne d’Auguste, parce qu’il s’adresse à cet Empereur comme à un personnage contemporain. Et puis, dans un passage du livre I*, il fait allusion à la défaite de Varus** comme à un événement tout récent. Or, elle survint en 9 apr. J.-C. Manilius a laissé à la postérité un unique poème intitulé « Astronomiques » (« Astronomicon »***) et qui est intéressant à plus d’un titre. Il touche, à vrai dire, bien plus à l’astrologie qu’à l’astronomie, parce que, des cinq livres qu’il contient, le premier seulement se rapporte à la sphéricité de la Terre, à la division du ciel, aux comètes ; les quatre autres sont purement astrologiques et sont une sorte de traité complet de l’horoscope.

* v. 898-901. Haut

** À Teutobourg, en Germanie. Haut

*** Calqué sur le grec « Astronomikôn » (« Ἀστρονομικῶν »). Haut

Manilius, « Astronomicon. Tome I »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de Marcus Manilius, auteur latin (Ier siècle av. J.-C.-Ier siècle apr. J.-C.), autant poète qu’astronome ou astrologue, et dont l’œuvre décrit le monde comme une immense machine dont Dieu est la Raison suprême et le grand horloger. La vie de Manilius paraît avoir été celle d’un savant enthousiaste, mais retiré, parce qu’aucune source antique ne nous parle de lui. Quintillien, qui mentionne un grand nombre d’écrivains, ne dit rien sur notre savant, qui leur est pourtant supérieur. On a prétendu, d’après quelques tournures insolites qu’on ne trouve pas aisément chez des auteurs du même siècle, qu’il était un étranger. Cependant faut-il s’étonner que, traitant un sujet neuf et inhabituel, il ait employé des formes également inhabituelles ? Manilius le sentait lui-même et il s’en excuse dès les premières lignes de son poème : « Je serai », dit-il, « le premier des Romains qui ferai entendre sur l’Hélicon ces nouveaux concerts ». Il vivait, en tout cas, sous le règne d’Auguste, parce qu’il s’adresse à cet Empereur comme à un personnage contemporain. Et puis, dans un passage du livre I*, il fait allusion à la défaite de Varus** comme à un événement tout récent. Or, elle survint en 9 apr. J.-C. Manilius a laissé à la postérité un unique poème intitulé « Astronomiques » (« Astronomicon »***) et qui est intéressant à plus d’un titre. Il touche, à vrai dire, bien plus à l’astrologie qu’à l’astronomie, parce que, des cinq livres qu’il contient, le premier seulement se rapporte à la sphéricité de la Terre, à la division du ciel, aux comètes ; les quatre autres sont purement astrologiques et sont une sorte de traité complet de l’horoscope.

* v. 898-901. Haut

** À Teutobourg, en Germanie. Haut

*** Calqué sur le grec « Astronomikôn » (« Ἀστρονομικῶν »). Haut

Ératosthène, « Les Catastérismes : mythes et histoire des constellations »

éd. Nil, coll. Le Cabinet de curiosités, Paris

éd. Nil, coll. Le Cabinet de curiosités, Paris

Il s’agit des « Catastérismes, ou Constellations du zodiaque » (« Katasterismoi, ê Astrothesiai zôdiôn »*) d’Ératosthène de Cyrène**. Le temps a détruit la plus grande partie des productions littéraires de l’antiquité. La plupart ne nous sont arrivées que par fragments, et nous ne possédons que les débris d’un grand naufrage. Parmi les auteurs dont les écrits ont disparu, il en est un qui, ayant embrassé dans sa carrière laborieuse toutes les branches importantes des connaissances humaines, devint le bibliothécaire d’Alexandrie et la gloire du règne des Ptolémées : je veux parler d’Ératosthène. C’est lui qui, le premier, déduisit la circonférence de notre planète, en mesurant l’angle sous lequel les rayons du soleil touchaient la Terre en deux villes qu’il supposa sous le même méridien : Alexandrie et Syène***. On lui doit aussi plusieurs observations sur les astres, ainsi qu’une méthode pour discerner les nombres premiers, appelée le « crible d’Ératosthène » ; car, de même que dans un crible il ne reste que les corps d’une taille excédentaire, de même dans la suite des nombres triés selon la méthode d’Ératosthène il ne reste que ceux qui sont premiers. Il composa un grand nombre d’ouvrages (cinquante, selon le catalogue de Fabricius) ; un seul nous est parvenu, les « Catastérismes », mais par l’intermédiaire d’un abrégé. Quant aux fragments, ils se réduisent à peu de chose. La vie et la personne d’Ératosthène ne sont guère mieux connues. Seuls deux documents fournissent des renseignements qu’on peut considérer comme de première main. Le premier est d’Archimède et est adressé à Ératosthène. Le célèbre Syracusain propose très amicalement à la sagacité de son correspondant une « Méthode relative aux théorèmes mécaniques ». Il décrit notre homme « comme habile, excellemment à la hauteur de la philosophie, et comme ne reculant pas devant les questions mathématiques qui se présentent ». Le second document est une épigramme appartenant au genre funéraire et qu’on trouve dans l’« Anthologie grecque ». Elle affirme qu’Ératosthène ne fut pas enterré à Cyrène, sa patrie, mais au « bord extrême du rivage de Protée ». Or, Protée, dieu marin et sorte de Vieillard de la mer, occupait, selon Homère, « l’île de Pharos… au milieu de la mer onduleuse, devant l’Égypte »****, là où fut édifié le phare d’Alexandrie (qui porte le nom de cette île). Mais voici l’épigramme en question : « Tu t’es éteint, Ératosthène, dans une douce vieillesse, et non dans un accès de fièvre. Le sommeil, auquel nul ne peut échapper, est venu assoupir ta pensée qui méditait sur les astres. Ce n’est point Cyrène, ta nourrice, qui t’a reçu dans le tombeau de tes pères, fils d’Aglaüs ; mais, comme un ami, tu as trouvé une tombe sur ce bord extrême du rivage de Protée »

* En grec « Καταστερισμοί, ἢ Ἀστροθεσίαι ζῳδίων ». Haut

** En grec Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος. Haut

*** Aujourd’hui Assouan (أسوان), en Égypte. Haut

**** « L’Odyssée », ch. IV. Haut

Théon de Smyrne, « Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit de Théon de Smyrne*, également connu sous le surnom de Théon l’Ancien**, philosophe platonicien du Ie-IIe siècle apr. J.-C. On ignore tout de sa vie, mais le hasard a voulu que le buste authentique de ce philosophe ait survécu aux vicissitudes des Empires et soit parvenu jusqu’à nous. Ce buste, trouvé à Smyrne par un marchand français, puis acheté à Marseille par le cardinal Alessandro Albani, puis cédé au pape Clément XII, peut être vu aujourd’hui à Rome, dans le musée du Capitole. L’inscription placée sur son socle nous fait connaître celui que ce marbre représente : « Le prêtre Théon consacre aux dieux l’image de Théon, philosophe platonicien, son père »***. On en déduit que Théon eut un fils du même nom, et que ce fils était assez riche pour recevoir un des sacerdoces dont les villes grecques n’investissaient que les citoyens les plus considérés et les mieux pourvus. Quoi qu’il en soit, le Théon dont je veux rendre compte ici est l’auteur d’un ouvrage de vulgarisation, portant le titre : « Des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon » (« Tôn kata to mathêmatikon chrêsimôn eis tên Platônos anagnôsin »****). On l’appelle communément l’« Exposition ». Cet ouvrage, important pour l’histoire des sciences de l’antiquité, comportait primitivement cinq parties, à savoir : 1o l’arithmétique ; 2o la géométrie (plane) ; 3o la stéréométrie (géométrie de l’espace) ; 4o l’astronomie ; 5o la musique. Je dis « primitivement », car il nous est parvenu plus ou moins remanié par un arrangeur byzantin. Il visait à faciliter la lecture de tout ce qui concernait ces sciences dans les œuvres de Platon, ou en d’autres mots, à rédiger un cours élémentaire de mathématiques à l’usage des philosophes : « Tout le monde conviendra assurément qu’il n’est pas possible de comprendre ce que Platon a écrit sur les mathématiques, si l’on ne s’est pas adonné à leur étude », dit Théon*****. « Je vais commencer [par] l’explication des théorèmes : non pas tous ceux qui seraient nécessaires aux lecteurs pour devenir de parfaits… géomètres, musiciens ou astronomes, car ce n’est pas le but que se proposent tous ceux qui veulent lire… Platon ; mais j’expliquerai [ceux] qui suffisent pour comprendre le sens de ses écrits. »

* En grec Θέων Σμυρναῖος. Autrefois transcrit Théon Smyrnéen. Haut

** En grec Θέων ὁ παλαιός. On le surnomme l’Ancien pour le distinguer du père d’Hypatie, Théon d’Alexandrie, qui lui est postérieur. Haut

*** En grec « ΘΕΩΝΑ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΝ ΦΙΛΟϹΟΦΟΝ Ο ΙΕΡΕΥϹ ΘΕΩΝ ΤΟΝ ΠΑΤΕΡΑ ». Haut

**** En grec « Τῶν κατὰ τὸ μαθηματικὸν χρησίμων εἰς τὴν Πλάτωνος ἀνάγνωσιν ». Haut

***** p. 3 & 25. Haut