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Mot-clefastronomie antique

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«Textes mathématiques babyloniens»

éd. E. J. Brill, Leyde

éd. E. J. Brill, Leyde

Il s’agit de textes mathé­ma­tiques méso­po­ta­miens. La masse impo­sante de tablettes mathé­ma­tiques cunéi­formes, déchif­frée, tra­duite et com­men­tée dans les décen­nies 1920-1940 en fran­çais par Fran­çois Thu­reau-Dan­gin et en alle­mand par Otto Eduard Neu­ge­bauer, reste assez mécon­nue en dehors du cercle res­treint des spé­cia­listes. Pour­tant, ces tablettes mathé­ma­tiques sont un fait cultu­rel unique et pro­di­gieux eu égard à leur anti­qui­té, qui remonte le plus sou­vent à l’ère paléo­ba­by­lo­nienne (2004-1595 av. J.-C.) et par­fois avant. Elles témoignent, dans le manie­ment des nombres, d’un immense savoir arith­mé­tique et algé­brique, qui ne sera redé­cou­vert qu’au IIIe siècle apr. J.-C. par Dio­phante, le «Baby­lo­nien hel­lé­ni­sé», qui lui impo­se­ra le moule de la logique grecque pour en créer l’algèbre; celle-ci sera à son tour reprise et por­tée à sa per­fec­tion par les Arabes au VIIIe-IXe siècle. Ain­si, la mai­son de la sagesse de Bag­dad suc­cé­de­ra, par-delà les siècles, à des mai­sons de la sagesse méso­po­ta­miennes, dis­pa­rues sous les sables ira­kiens. «Ce n’est pas dans les milieux pytha­go­ri­ciens de la Grèce antique, au VIe siècle av. J.-C., que sont nées la théo­rie des nombres et l’arithmétique théo­rique. C’est à Baby­lone, au cœur de l’Irak actuel…»* Com­ment expli­quer que la tra­di­tion grecque soit muette à ce sujet? Autant elle se plaît à faire hon­neur aux Égyp­tiens et à leur dieu-scribe Thoth, aux­quels elle attri­bue à tort l’invention «des nombres, du cal­cul, de la géo­mé­trie et de l’astronomie, des jeux [de dames] et de l’écriture»**; autant elle ne dit rien des Méso­po­ta­miens, qui en sont les pre­miers maîtres et les véri­tables ins­ti­ga­teurs. Sans doute les Mèdes, puis les Perses, en pre­nant pos­ses­sion de la Méso­po­ta­mie dès le VIIe siècle av. J.-C., en ont-ils inter­dit l’accès aux Grecs his­to­ri­que­ment, géo­gra­phi­que­ment. Sans doute ces der­niers, éprou­vés par leur guerre de défense contre l’Empire perse, ont-ils été por­tés à jeter le dis­cré­dit sur le savoir des enva­his­seurs. Il n’empêche que l’aventure numé­rique débute à Sumer, Akkad et Baby­lone, et nulle part ailleurs.

* Roger Cara­ti­ni, «Les Mathé­ma­ti­ciens de Baby­lone», p. 174. Haut

** Pla­ton, «Phèdre», 274d. Haut

Manilius, «Astronomicon. Tome II»

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de Mar­cus Mani­lius, auteur latin (Ier siècle av. J.-C.-Ier siècle apr. J.-C.), autant poète qu’astronome ou astro­logue, et dont l’œuvre décrit le monde comme une immense machine dont Dieu est la Rai­son suprême et le grand hor­lo­ger. La vie de Mani­lius paraît avoir été celle d’un savant enthou­siaste, mais reti­ré, parce qu’aucune source antique ne nous parle de lui. Quin­tillien, qui men­tionne un grand nombre d’écrivains, ne dit rien sur notre savant, qui leur est pour­tant supé­rieur. On a pré­ten­du, d’après quelques tour­nures inso­lites qu’on ne trouve pas aisé­ment chez des auteurs du même siècle, qu’il était un étran­ger. Cepen­dant faut-il s’étonner que, trai­tant un sujet neuf et inha­bi­tuel, il ait employé des formes éga­le­ment inha­bi­tuelles? Mani­lius le sen­tait lui-même et il s’en excuse dès les pre­mières lignes de son poème : «Je serai», dit-il, «le pre­mier des Romains qui ferai entendre sur l’Hélicon ces nou­veaux concerts». Il vivait, en tout cas, sous le règne d’Auguste, parce qu’il s’adresse à cet Empe­reur comme à un per­son­nage contem­po­rain. Et puis, dans un pas­sage du livre I*, il fait allu­sion à la défaite de Varus** comme à un évé­ne­ment tout récent. Or, elle sur­vint en 9 apr. J.-C. Mani­lius a lais­sé à la pos­té­ri­té un unique poème inti­tu­lé «Astro­no­miques» («Astro­no­mi­con»***) et qui est inté­res­sant à plus d’un titre. Il touche, à vrai dire, bien plus à l’astrologie qu’à l’astronomie, parce que, des cinq livres qu’il contient, le pre­mier seule­ment se rap­porte à la sphé­ri­ci­té de la Terre, à la divi­sion du ciel, aux comètes; les quatre autres sont pure­ment astro­lo­giques et sont une sorte de trai­té com­plet de l’horoscope.

* v. 898-901. Haut

** À Teu­to­bourg, en Ger­ma­nie. Haut

*** Cal­qué sur le grec «Astro­no­mi­kôn» («Ἀστρονομικῶν»). Haut

Manilius, «Astronomicon. Tome I»

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de Mar­cus Mani­lius, auteur latin (Ier siècle av. J.-C.-Ier siècle apr. J.-C.), autant poète qu’astronome ou astro­logue, et dont l’œuvre décrit le monde comme une immense machine dont Dieu est la Rai­son suprême et le grand hor­lo­ger. La vie de Mani­lius paraît avoir été celle d’un savant enthou­siaste, mais reti­ré, parce qu’aucune source antique ne nous parle de lui. Quin­tillien, qui men­tionne un grand nombre d’écrivains, ne dit rien sur notre savant, qui leur est pour­tant supé­rieur. On a pré­ten­du, d’après quelques tour­nures inso­lites qu’on ne trouve pas aisé­ment chez des auteurs du même siècle, qu’il était un étran­ger. Cepen­dant faut-il s’étonner que, trai­tant un sujet neuf et inha­bi­tuel, il ait employé des formes éga­le­ment inha­bi­tuelles? Mani­lius le sen­tait lui-même et il s’en excuse dès les pre­mières lignes de son poème : «Je serai», dit-il, «le pre­mier des Romains qui ferai entendre sur l’Hélicon ces nou­veaux concerts». Il vivait, en tout cas, sous le règne d’Auguste, parce qu’il s’adresse à cet Empe­reur comme à un per­son­nage contem­po­rain. Et puis, dans un pas­sage du livre I*, il fait allu­sion à la défaite de Varus** comme à un évé­ne­ment tout récent. Or, elle sur­vint en 9 apr. J.-C. Mani­lius a lais­sé à la pos­té­ri­té un unique poème inti­tu­lé «Astro­no­miques» («Astro­no­mi­con»***) et qui est inté­res­sant à plus d’un titre. Il touche, à vrai dire, bien plus à l’astrologie qu’à l’astronomie, parce que, des cinq livres qu’il contient, le pre­mier seule­ment se rap­porte à la sphé­ri­ci­té de la Terre, à la divi­sion du ciel, aux comètes; les quatre autres sont pure­ment astro­lo­giques et sont une sorte de trai­té com­plet de l’horoscope.

* v. 898-901. Haut

** À Teu­to­bourg, en Ger­ma­nie. Haut

*** Cal­qué sur le grec «Astro­no­mi­kôn» («Ἀστρονομικῶν»). Haut

Ératosthène, «Les Catastérismes : mythes et histoire des constellations»

éd. Nil, coll. Le Cabinet de curiosités, Paris

éd. Nil, coll. Le Cabi­net de curio­si­tés, Paris

Il s’agit des «Catas­té­rismes, ou Constel­la­tions du zodiaque» («Katas­te­ris­moi, ê Astro­the­siai zôdiôn»*) d’Ératosthène de Cyrène**. Le temps a détruit la plus grande par­tie des pro­duc­tions lit­té­raires de l’Antiquité. La plu­part ne nous sont arri­vées que par frag­ments, et nous ne pos­sé­dons que les débris d’un grand nau­frage. Par­mi les auteurs dont les écrits ont dis­pa­ru, il en est un qui, ayant embras­sé dans sa car­rière labo­rieuse toutes les branches impor­tantes des connais­sances humaines, et ayant don­né à la science géo­gra­phique la pre­mière et déci­sive impul­sion, devint le biblio­thé­caire d’Alexandrie et la gloire du règne des Pto­lé­mées. Je veux par­ler d’Ératosthène. C’est lui qui, le pre­mier, dédui­sit la cir­con­fé­rence de notre pla­nète, en mesu­rant l’angle sous lequel les rayons du Soleil tou­chaient la Terre en deux villes qu’il sup­po­sa sur le même méri­dien — Alexan­drie et Syène*** — en par­tant du constat que le Nil cou­lait dans une direc­tion linéaire du Sud au Nord, comme un méri­dien visible. On lui doit aus­si plu­sieurs obser­va­tions sur les astres, ain­si qu’une méthode pour trou­ver les nombres pre­miers appe­lée «crible d’Ératosthène» («kos­ki­non Era­tos­the­nous»****), parce qu’au lieu d’établir direc­te­ment la suite de ces nombres, elle le fait indi­rec­te­ment et en quelque sorte par éli­mi­na­tion, en excluant les autres nombres. Éra­tos­thène com­po­sa un grand nombre d’ouvrages (cin­quante selon le cata­logue de Fabri­cius). Un seul nous est par­ve­nu, les «Catas­té­rismes», mais par l’intermédiaire d’un abré­gé. La vie et la per­sonne d’Ératosthène ne sont guère mieux connues. Seuls deux docu­ments nous four­nissent des ren­sei­gne­ments qu’on peut consi­dé­rer comme de pre­mière main. Le pre­mier est d’Archimède et est adres­sé à Éra­tos­thène. Le célèbre Syra­cu­sain pro­pose très ami­ca­le­ment à la saga­ci­té de son cor­res­pon­dant une «Méthode rela­tive aux théo­rèmes méca­niques». Il décrit notre homme «comme habile, excel­lem­ment à la hau­teur de la phi­lo­so­phie, et comme ne recu­lant pas devant les ques­tions mathé­ma­tiques qui se pré­sentent». Le second docu­ment est une épi­gramme appar­te­nant au genre funé­raire et qu’on trouve dans l’«Antho­lo­gie grecque». Elle affirme qu’Ératosthène ne fut pas enter­ré à Cyrène, sa patrie, mais au «bord extrême du rivage de Pro­tée». Or, Pro­tée, dieu marin et sorte de Vieillard de la mer, occu­pait, selon Homère, «l’île de Pha­ros… au milieu de la mer ondu­leuse, devant l’Égypte»*****, là où fut édi­fié le phare d’Alexandrie (qui porte le nom de cette île). Mais voi­ci l’épigramme en ques­tion : «Tu t’es éteint, Éra­tos­thène, dans une douce vieillesse, et non dans un accès de fièvre. Le som­meil, auquel nul ne peut échap­per, est venu assou­pir ta pen­sée qui médi­tait sur les astres. Ce n’est point Cyrène, ta nour­rice, qui t’a reçu dans le tom­beau de tes pères, fils d’Aglaüs; mais, comme un ami, tu as trou­vé une tombe sur ce bord extrême du rivage de Pro­tée»

* En grec «Καταστερισμοί, ἢ Ἀστροθεσίαι ζῳδίων». Haut

** En grec Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος. Haut

*** Aujourd’hui Assouan (أسوان), en Égypte. Haut

**** En grec κόσκινον Ἐρατοσθένους. Haut

***** «L’Odyssée», ch. IV. Haut

Théon de Smyrne, «Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon»

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit du phi­lo­sophe pla­to­ni­cien Théon de Smyrne*, éga­le­ment connu sous le sur­nom de Théon l’Ancien** (Ie-IIe siècle apr. J.-C.). On ignore tout de sa bio­gra­phie. Cepen­dant, le hasard a vou­lu que le buste authen­tique du phi­lo­sophe ait sur­vé­cu aux vicis­si­tudes des Empires et soit par­ve­nu jusqu’à nous. Ce buste, trou­vé à Smyrne par un mar­chand fran­çais, puis ache­té à Mar­seille par le car­di­nal Ales­san­dro Alba­ni, puis enfin, cédé au pape Clé­ment XII, peut être vu à Rome, dans le musée du Capi­tole. L’inscription pla­cée sur son socle nous fait connaître celui que ce marbre repré­sente : «Le prêtre Théon (consacre aux dieux l’image de) Théon, phi­lo­sophe pla­to­ni­cien, son père»***. On en déduit que Théon eut un fils du même nom, et que ce der­nier était assez riche pour rece­voir un de ces sacer­doces dont les villes grecques n’investissaient que les citoyens les plus consi­dé­rés et les mieux pour­vus. Quoi qu’il en soit, Théon le père dont je veux rendre compte ici est l’auteur d’un manuel de vul­ga­ri­sa­tion scien­ti­fique por­tant l’intitulé : «Des connais­sances mathé­ma­tiques utiles pour la lec­ture de Pla­ton»****Tôn kata to mathê­ma­ti­kon chrê­si­môn eis tên Pla­tô­nos ana­gnô­sin»*****). Ismaël Boul­liau l’a édi­té et tra­duit, à Paris, sous le titre d’«Expo­si­tion» («Expo­si­tio») qui lui est res­té. Ce manuel, impor­tant pour l’histoire des sciences antiques, com­por­tait pri­mi­ti­ve­ment cinq par­ties : 1o l’arithmétique; 2o la géo­mé­trie (plane); 3o la sté­réo­mé­trie (géo­mé­trie de l’espace); 4o l’astronomie; 5o la musique. Il visait à faci­li­ter la lec­ture de tout ce qui concer­nait ces sciences dans les œuvres de Pla­ton; ou, en d’autres mots, à rédi­ger un cours élé­men­taire de mathé­ma­tiques à l’usage des phi­lo­sophes : «Tout le monde convien­dra assu­ré­ment qu’il n’est pas pos­sible de com­prendre ce que Pla­ton a écrit sur les mathé­ma­tiques, si l’on ne s’est pas adon­né à leur étude», dit Théon******. «Je vais com­men­cer [par] l’explication des théo­rèmes néces­saires : non pas tous ceux qui seraient néces­saires aux lec­teurs pour deve­nir de par­faits… géo­mètres, musi­ciens ou astro­nomes, car ce n’est pas le but que se pro­posent tous ceux qui veulent lire les écrits de Pla­ton; mais j’expliquerai les théo­rèmes qui suf­fisent pour com­prendre le sens de ses écrits.»

* En grec Θέων Σμυρναῖος. Autre­fois trans­crit Théon Smyr­néen. Haut

** En grec Θέων ὁ παλαιός. On le sur­nomme l’Ancien pour le dis­tin­guer du père d’Hypa­tie, Théon d’Alexandrie, qui lui est pos­té­rieur. Haut

*** En grec «ΘΕΩΝΑ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΝ ΦΙΛΟϹΟΦΟΝ Ο ΙΕΡΕΥϹ ΘΕΩΝ ΤΟΝ ΠΑΤΕΡΑ». Haut

**** Par­fois tra­duit «De ce qui est utile du point de vue scien­ti­fique à la lec­ture de Pla­ton» ou «Des choses qui en mathé­ma­tiques sont utiles pour la lec­ture de Pla­ton». Haut

***** En grec «Τῶν κατὰ τὸ μαθηματικὸν χρησίμων εἰς τὴν Πλάτωνος ἀνάγνωσιν». Haut

****** «Expo­si­tion des connais­sances mathé­ma­tiques utiles pour la lec­ture de Pla­ton», p. 3 & 25. Haut