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« Textes mathématiques babyloniens »

éd. E. J. Brill, Leyde

éd. E. J. Brill, Leyde

Il s’agit de textes mé­so­po­ta­miens. La masse im­po­sante de ma­thé­ma­tiques cu­néi­formes, dé­chif­frée, tra­duite et com­men­tée dans les dé­cen­nies 1920-1940 en par Fran­çois Thu­reau-Dan­gin et en par Otto Eduard Neu­ge­bauer, reste as­sez mé­con­nue en de­hors du cercle res­treint des spé­cia­listes. Pour­tant, ces ta­blettes ma­thé­ma­tiques sont un fait cultu­rel unique et pro­di­gieux eu égard à leur , qui re­monte le plus sou­vent à l’ère pa­léo­ba­by­lo­nienne (2004-1595 av. J.-C.) et par­fois avant. Elles té­moignent, dans le ma­nie­ment des , d’un im­mense sa­voir et al­gé­brique, qui ne sera re­dé­cou­vert qu’au IIIe siècle apr. J.-C. par Dio­phante, le « Ba­by­lo­nien hel­lé­nisé », qui lui im­po­sera le moule de la grecque pour en créer l’algèbre ; celle-ci sera à son tour re­prise et por­tée à sa par les Arabes au VIIIe-IXe siècle. Ainsi, la mai­son de la de suc­cé­dera, par-delà les siècles, à des mai­sons de la sa­gesse mé­so­po­ta­miennes, dis­pa­rues sous les sables ira­kiens. « Ce n’est pas dans les mi­lieux py­tha­go­ri­ciens de la an­tique, au VIe siècle av. J.-C., que sont nées la théo­rie des nombres et l’arithmétique théo­rique. C’est à Ba­by­lone, au cœur de l’ ac­tuel… » 1 Com­ment ex­pli­quer que la tra­di­tion grecque soit muette à ce su­jet ? Au­tant elle se plaît à faire aux Égyp­tiens et à leur -scribe Thoth, aux­quels elle at­tri­bue à tort l’invention « des nombres, du cal­cul, de la et de l’, des [de dames] et de l’ » 2 ; au­tant elle ne dit rien des Mé­so­po­ta­miens, qui en sont les pre­miers maîtres et les vé­ri­tables ins­ti­ga­teurs. Sans les Mèdes, puis les Perses, en pre­nant pos­ses­sion de la dès le VIIe siècle av. J.-C., en ont-ils in­ter­dit l’accès aux Grecs his­to­ri­que­ment, géo­gra­phi­que­ment. Sans doute ces der­niers, éprou­vés par leur de dé­fense contre l’Empire , ont-ils été por­tés à je­ter le dis­cré­dit sur le sa­voir des en­va­his­seurs. Il n’empêche que l’aventure nu­mé­rique dé­bute à Su­mer, Ak­kad et Ba­by­lone, et nulle part ailleurs.

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  1. Ro­ger Ca­ra­tini, « Les de Ba­by­lone », p. 174. Icône Haut
  1. Pla­ton, « Phèdre », 274d. Icône Haut
Le 24.XI.2018 par Yoto Yotov
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Manilius, « Astronomicon. Tome II »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de , au­teur (Ier siècle av. J.-C.-Ier siècle apr. J.-C.), au­tant poète qu’astronome ou as­tro­logue, et dont l’œuvre dé­crit le comme une im­mense ma­chine dont est la su­prême et le grand hor­lo­ger. La de Ma­ni­lius pa­raît avoir été celle d’un sa­vant en­thou­siaste, mais re­tiré, parce qu’aucune source an­tique ne nous parle de lui. Quin­tillien, qui men­tionne un grand nombre d’, ne dit rien sur notre sa­vant, qui leur est pour­tant su­pé­rieur. On a pré­tendu, d’après quelques tour­nures in­so­lites qu’on ne trouve pas ai­sé­ment chez des au­teurs du même siècle, qu’il était un étran­ger. Ce­pen­dant faut-il s’étonner que, trai­tant un su­jet neuf et in­ha­bi­tuel, il ait em­ployé des formes éga­le­ment in­ha­bi­tuelles ? Ma­ni­lius le sen­tait lui-même et il s’en ex­cuse dès les pre­mières lignes de son poème : « Je se­rai », dit-il, « le pre­mier des Ro­mains qui fe­rai en­tendre sur l’Hélicon ces nou­veaux concerts ». Il vi­vait, en tout cas, sous le règne d’Auguste, parce qu’il s’adresse à cet Em­pe­reur comme à un per­son­nage contem­po­rain. Et puis, dans un pas­sage du livre I 1, il fait al­lu­sion à la dé­faite de Va­rus 2 comme à un évé­ne­ment tout ré­cent. , elle sur­vint en 9 apr. J.-C. Ma­ni­lius a laissé à la pos­té­rité un unique poème in­ti­tulé « As­tro­no­miques » (« As­tro­no­mi­con » 3) et qui est in­té­res­sant à plus d’un titre. Il touche, à vrai dire, bien plus à l’ qu’à l’, parce que, des cinq qu’il contient, le pre­mier seule­ment se rap­porte à la sphé­ri­cité de la , à la di­vi­sion du , aux  ; les quatre autres sont pu­re­ment as­tro­lo­giques et sont une sorte de com­plet de l’horoscope.

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  1. v. 898-901. Icône Haut
  2. À Teu­to­bourg, en Ger­ma­nie. Icône Haut
  1. Cal­qué sur le « As­tro­no­mi­kôn » (« Ἀστρονομικῶν »). Icône Haut
Le 22.IV.2016 par Yoto Yotov
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Manilius, « Astronomicon. Tome I »

XVIIIᵉ siècle

XVIIIe siècle

Il s’agit de , au­teur (Ier siècle av. J.-C.-Ier siècle apr. J.-C.), au­tant poète qu’astronome ou as­tro­logue, et dont l’œuvre dé­crit le comme une im­mense ma­chine dont est la su­prême et le grand hor­lo­ger. La de Ma­ni­lius pa­raît avoir été celle d’un sa­vant en­thou­siaste, mais re­tiré, parce qu’aucune source an­tique ne nous parle de lui. Quin­tillien, qui men­tionne un grand nombre d’, ne dit rien sur notre sa­vant, qui leur est pour­tant su­pé­rieur. On a pré­tendu, d’après quelques tour­nures in­so­lites qu’on ne trouve pas ai­sé­ment chez des au­teurs du même siècle, qu’il était un étran­ger. Ce­pen­dant faut-il s’étonner que, trai­tant un su­jet neuf et in­ha­bi­tuel, il ait em­ployé des formes éga­le­ment in­ha­bi­tuelles ? Ma­ni­lius le sen­tait lui-même et il s’en ex­cuse dès les pre­mières lignes de son poème : « Je se­rai », dit-il, « le pre­mier des Ro­mains qui fe­rai en­tendre sur l’Hélicon ces nou­veaux concerts ». Il vi­vait, en tout cas, sous le règne d’Auguste, parce qu’il s’adresse à cet Em­pe­reur comme à un per­son­nage contem­po­rain. Et puis, dans un pas­sage du livre I 1, il fait al­lu­sion à la dé­faite de Va­rus 2 comme à un évé­ne­ment tout ré­cent. , elle sur­vint en 9 apr. J.-C. Ma­ni­lius a laissé à la pos­té­rité un unique poème in­ti­tulé « As­tro­no­miques » (« As­tro­no­mi­con » 3) et qui est in­té­res­sant à plus d’un titre. Il touche, à vrai dire, bien plus à l’ qu’à l’, parce que, des cinq qu’il contient, le pre­mier seule­ment se rap­porte à la sphé­ri­cité de la , à la di­vi­sion du , aux  ; les quatre autres sont pu­re­ment as­tro­lo­giques et sont une sorte de com­plet de l’horoscope.

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  1. v. 898-901. Icône Haut
  2. À Teu­to­bourg, en Ger­ma­nie. Icône Haut
  1. Cal­qué sur le « As­tro­no­mi­kôn » (« Ἀστρονομικῶν »). Icône Haut
Le 22.IV.2016 par Yoto Yotov
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Ératosthène, « Les Catastérismes : mythes et histoire des constellations »

éd. Nil, coll. Le Cabinet de curiosités, Paris

éd. Nil, coll. Le Ca­bi­net de cu­rio­si­tés, Pa­ris

Il s’agit des « Ca­tas­té­rismes, ou Constel­la­tions du zo­diaque » (« Ka­tas­te­ris­moi, ê As­tro­the­siai zô­diôn » 1) d’Ératosthène de Cy­rène 2. Le a dé­truit la plus grande par­tie des pro­duc­tions lit­té­raires de l’. La plu­part ne nous sont ar­ri­vées que par frag­ments, et nous ne pos­sé­dons que les dé­bris d’un grand nau­frage. Parmi les au­teurs dont les ont dis­paru, il en est un qui, ayant em­brassé dans sa la­bo­rieuse toutes les branches im­por­tantes des connais­sances hu­maines, et ayant donné à la science géo­gra­phique la pre­mière et dé­ci­sive im­pul­sion, de­vint le bi­blio­thé­caire d’Alexandrie et la gloire du règne des Pto­lé­mées. Je veux par­ler d’Ératosthène. C’est lui qui, le pre­mier, dé­dui­sit la cir­con­fé­rence de notre pla­nète, en me­su­rant l’angle sous le­quel les rayons du tou­chaient la en deux qu’il sup­posa sur le même mé­ri­dien — Alexan­drie et Syène 3 — en par­tant du constat que le Nil cou­lait dans une di­rec­tion li­néaire du Sud au Nord, comme un mé­ri­dien vi­sible. On lui doit aussi plu­sieurs ob­ser­va­tions sur les astres, ainsi qu’une pour trou­ver les pre­miers ap­pe­lée « crible d’Ératosthène » (« kos­ki­non Era­tos­the­nous » 4), parce qu’au lieu d’établir di­rec­te­ment la suite de ces nombres, elle le fait in­di­rec­te­ment et en quelque sorte par éli­mi­na­tion, en ex­cluant les autres nombres. Éra­tos­thène com­posa un grand nombre d’ouvrages (cin­quante se­lon le ca­ta­logue de Fa­bri­cius). Un seul nous est par­venu, les « Ca­tas­té­rismes », mais par l’intermédiaire d’un abrégé. La et la per­sonne d’Ératosthène ne sont guère mieux connues. Seuls deux do­cu­ments nous four­nissent des ren­sei­gne­ments qu’on peut consi­dé­rer comme de pre­mière main. Le pre­mier est d’ et est adressé à Éra­tos­thène. Le cé­lèbre Sy­ra­cu­sain pro­pose très ami­ca­le­ment à la sa­ga­cité de son cor­res­pon­dant une « Mé­thode re­la­tive aux théo­rèmes mé­ca­niques ». Il dé­crit notre « comme ha­bile, ex­cel­lem­ment à la hau­teur de la , et comme ne re­cu­lant pas de­vant les ques­tions qui se pré­sentent ». Le se­cond do­cu­ment est une épi­gramme ap­par­te­nant au genre fu­né­raire et qu’on trouve dans l’« An­tho­lo­gie grecque ». Elle af­firme qu’Ératosthène ne fut pas en­terré à Cy­rène, sa pa­trie, mais au « bord ex­trême du ri­vage de Pro­tée ». , Pro­tée, ma­rin et sorte de Vieillard de la , oc­cu­pait, se­lon Ho­mère, « l’île de Pha­ros… au mi­lieu de la mer on­du­leuse, de­vant l’ » 5, là où fut édi­fié le phare d’Alexandrie (qui porte le nom de cette île). Mais voici l’épigramme en ques­tion : « Tu t’es éteint, Éra­tos­thène, dans une douce , et non dans un ac­cès de . Le som­meil, au­quel nul ne peut échap­per, est venu as­sou­pir ta qui mé­di­tait sur les astres. Ce n’est point Cy­rène, ta nour­rice, qui t’a reçu dans le tom­beau de tes , fils d’Aglaüs ; mais, comme un ami, tu as trouvé une tombe sur ce bord ex­trême du ri­vage de Pro­tée »

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  1. En « Καταστερισμοί, ἢ Ἀστροθεσίαι ζῳδίων ». Icône Haut
  2. En grec Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος. Icône Haut
  3. Aujourd’hui As­souan (أسوان), en Égypte. Icône Haut
  1. En grec κόσκινον Ἐρατοσθένους. Icône Haut
  2. « L’Odyssée », ch. IV. Icône Haut
Le 5.XII.2015 par Yoto Yotov
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Théon de Smyrne, « Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit du phi­lo­sophe pla­to­ni­cien Théon de Smyrne 1, éga­le­ment connu sous le sur­nom de Théon l’Ancien 2 (Ie-IIe siècle apr. J.-C.). On ignore tout de sa . Ce­pen­dant, le ha­sard a voulu que le buste au­then­tique du phi­lo­sophe ait sur­vécu aux vi­cis­si­tudes des Em­pires et soit par­venu jusqu’à nous. Ce buste, trouvé à Smyrne par un mar­chand , puis acheté à Mar­seille par le car­di­nal Ales­san­dro Al­bani, puis en­fin, cédé au pape Clé­ment XII, peut être vu à , dans le mu­sée du Ca­pi­tole. L’inscription pla­cée sur son socle nous fait connaître ce­lui que ce marbre re­pré­sente : « Le prêtre Théon (consacre aux l’ de) Théon, phi­lo­sophe pla­to­ni­cien, son père » 3. On en dé­duit que Théon eut un fils du même nom, et que ce der­nier était as­sez riche pour re­ce­voir un de ces sa­cer­doces dont les grecques n’investissaient que les ci­toyens les plus consi­dé­rés et les mieux pour­vus. Quoi qu’il en soit, Théon le père dont je veux rendre compte ici est l’auteur d’un ma­nuel de scien­ti­fique por­tant l’intitulé : « Des connais­sances utiles pour la lec­ture de Pla­ton » 4 (« Tôn kata to ma­thê­ma­ti­kon chrê­si­môn eis tên Pla­tô­nos ana­gnô­sin » 5). Is­maël Boul­liau l’a édité et tra­duit, à Pa­ris, sous le titre d’« Ex­po­si­tion » (« Ex­po­si­tio ») qui lui est resté. Ce ma­nuel, im­por­tant pour l’ des , com­por­tait pri­mi­ti­ve­ment cinq par­ties : 1º l’ ; 2º la (plane) ; 3º la sté­réo­mé­trie (géo­mé­trie de l’) ; 4º l’ ; 5º la . Il vi­sait à fa­ci­li­ter la lec­ture de tout ce qui concer­nait ces dans les œuvres de Pla­ton ; ou, en d’autres mots, à ré­di­ger un cours élé­men­taire de ma­thé­ma­tiques à l’usage des  : « Tout le convien­dra as­su­ré­ment qu’il n’est pas pos­sible de com­prendre ce que Pla­ton a écrit sur les ma­thé­ma­tiques, si l’on ne s’est pas adonné à leur étude », dit Théon 6. « Je vais com­men­cer [par] l’explication des théèmes né­ces­saires : non pas tous ceux qui se­raient né­ces­saires aux lec­teurs pour de­ve­nir de par­faits… géo­mètres, ou , car ce n’est pas le but que se pro­posent tous ceux qui veulent lire les de Pla­ton ; mais j’expliquerai les théo­rèmes qui suf­fisent pour com­prendre le sens de ses écrits. »

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  1. En Θέων Σμυρναῖος. Au­tre­fois trans­crit Théon Smyr­néen. Icône Haut
  2. En grec Θέων ὁ παλαιός. On le sur­nomme l’Ancien pour le dis­tin­guer du père d’Hy­pa­tie, Théon d’Alexandrie, qui lui est pos­té­rieur. Icône Haut
  3. En grec « ΘΕΩΝΑ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΝ ΦΙΛΟϹΟΦΟΝ Ο ΙΕΡΕΥϹ ΘΕΩΝ ΤΟΝ ΠΑΤΕΡΑ ». Icône Haut
  1. Par­fois tra­duit « De ce qui est utile du point de vue scien­ti­fique à la lec­ture de Pla­ton » ou « Des choses qui en ma­thé­ma­tiques sont utiles pour la lec­ture de Pla­ton ». Icône Haut
  2. En grec « Τῶν κατὰ τὸ μαθηματικὸν χρησίμων εἰς τὴν Πλάτωνος ἀνάγνωσιν ». Icône Haut
  3. « Ex­po­si­tion des connais­sances ma­thé­ma­tiques utiles pour la lec­ture de Pla­ton », p. 3 & 25. Icône Haut
Le 8.X.2015 par Yoto Yotov
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