Mot-clefPaul Ver Eecke

tra­duc­teur ou tra­duc­trice

Archimède, «Œuvres complètes. Tome II»

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie in­ter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit de la «Qua­dra­ture de la pa­ra­bole» et autres trai­tés d’Archimède, le plus cé­lèbre des in­ven­teurs an­ciens (IIIe siècle av. J.-C.). Bien que toutes les sciences aient oc­cupé Ar­chi­mède, la géo­mé­trie et la phy­sique sont néan­moins celles dans les­quelles éclata sur­tout son gé­nie; il était si pas­sionné pour ces deux dis­ci­plines qu’il en «ou­bliait de boire et de man­ger, et né­gli­geait tous les soins de son corps», rap­porte Plu­tarque 1. Il fut le pre­mier à for­mu­ler ce prin­cipe qu’un corps plongé dans un li­quide perd de son poids une quan­tité égale au poids du li­quide qu’il dé­place. La dé­cou­verte de cette belle vé­rité lui causa tant de joie, rap­porte Vi­truve 2, qu’il sor­tit en­tiè­re­ment nu du bain et cou­rut dans Sy­ra­cuse en criant : «J’ai trouvé! j’ai trouvé!» («Heu­rêka! heu­rêka!» 3). On met au nombre des in­ven­tions d’Archimède la fa­meuse vis qui porte son nom, et dont les Égyp­tiens se ser­virent par la suite pour l’irrigation de leurs champs. Il mon­tra en outre les pro­prié­tés des le­viers, des pou­lies, des roues den­tées, et était si en­thou­siaste de leur pou­voir, rap­porte Pap­pus 4, qu’il dé­cla­rait un jour au roi Hié­ron : «Donne-moi un point où je puisse me te­nir, et j’ébranlerai la Terre» («Dos moi pou stô, kai kinô tên Gên» 5). Cu­rieu­se­ment, de toutes ses in­ven­tions, celle qui ex­cita le plus l’admiration des contem­po­rains, c’est sa sphère mou­vante. Constel­lée d’étoiles, elle re­pré­sen­tait les mou­ve­ments et les po­si­tions des corps cé­lestes. Ci­cé­ron en parle comme d’une mer­veille; Clau­dien lui dé­die une épi­gramme en­tière 6, dont voici les pre­miers vers : «Un jour que Ju­pi­ter voyait le ciel ren­fermé sous l’étroite en­ceinte d’un verre, il sou­rit et adressa ces pa­roles aux Im­mor­tels : “Voilà donc à quel point est por­tée l’adresse des mor­tels! Dans un globe fra­gile est re­pré­senté mon ou­vrage; un vieillard dans Sy­ra­cuse a trans­porté sur la terre par les ef­forts de son art les prin­cipes des cieux, l’harmonie des élé­ments et les lois des dieux…”»; Cas­sio­dore ajoute : «Ainsi une pe­tite ma­chine est char­gée du poids du monde, c’est le ciel por­ta­tif, l’abrégé de l’univers, le mi­roir de la na­ture» («Par­vamque ma­chi­nam gra­vi­dam mundo, cæ­lum ges­ta­bile, com­pen­dium re­rum, spe­cu­lum na­turæ»).

  1. «Les Vies des hommes illustres», vie de Mar­cel­lus. Haut
  2. «Les Dix Livres d’architecture», liv. IX. Haut
  3. En grec «Εὕρηκα εὕρηκα». Au­tre­fois trans­crit «Eu­rêka! eu­rêka!» ou «Eu­reca! eu­reca!». Haut
  1. «La Col­lec­tion ma­thé­ma­thique», liv. VIII. Haut
  2. En grec «Δός μοί ποῦ στῶ, καὶ κινῶ τὴν Γῆν». Haut
  3. L’épigramme «Sur la sphère d’Archimède» («In sphæ­ram Ar­chi­me­dis»). Haut

Archimède, «Œuvres complètes. Tome I»

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie in­ter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit de «Des spi­rales» («Peri he­li­kôn» 1) et autres trai­tés d’Archimède, le plus cé­lèbre des in­ven­teurs an­ciens (IIIe siècle av. J.-C.). Bien que toutes les sciences aient oc­cupé Ar­chi­mède, la géo­mé­trie et la phy­sique sont néan­moins celles dans les­quelles éclata sur­tout son gé­nie; il était si pas­sionné pour ces deux dis­ci­plines qu’il en «ou­bliait de boire et de man­ger, et né­gli­geait tous les soins de son corps», rap­porte Plu­tarque 2. Il fut le pre­mier à for­mu­ler ce prin­cipe qu’un corps plongé dans un li­quide perd de son poids une quan­tité égale au poids du li­quide qu’il dé­place. La dé­cou­verte de cette belle vé­rité lui causa tant de joie, rap­porte Vi­truve 3, qu’il sor­tit en­tiè­re­ment nu du bain et cou­rut dans Sy­ra­cuse en criant : «J’ai trouvé! j’ai trouvé!» («Heu­rêka! heu­rêka!» 4). On met au nombre des in­ven­tions d’Archimède la fa­meuse vis qui porte son nom, et dont les Égyp­tiens se ser­virent par la suite pour l’irrigation de leurs champs. Il mon­tra en outre les pro­prié­tés des le­viers, des pou­lies, des roues den­tées, et était si en­thou­siaste de leur pou­voir, rap­porte Pap­pus 5, qu’il dé­cla­rait un jour au roi Hié­ron : «Donne-moi un point où je puisse me te­nir, et j’ébranlerai la Terre» («Dos moi pou stô, kai kinô tên Gên» 6). Cu­rieu­se­ment, de toutes ses in­ven­tions, celle qui ex­cita le plus l’admiration des contem­po­rains, c’est sa sphère mou­vante. Constel­lée d’étoiles, elle re­pré­sen­tait les mou­ve­ments et les po­si­tions des corps cé­lestes. Ci­cé­ron en parle comme d’une mer­veille; Clau­dien lui dé­die une épi­gramme en­tière 7, dont voici les pre­miers vers : «Un jour que Ju­pi­ter voyait le ciel ren­fermé sous l’étroite en­ceinte d’un verre, il sou­rit et adressa ces pa­roles aux Im­mor­tels : “Voilà donc à quel point est por­tée l’adresse des mor­tels! Dans un globe fra­gile est re­pré­senté mon ou­vrage; un vieillard dans Sy­ra­cuse a trans­porté sur la terre par les ef­forts de son art les prin­cipes des cieux, l’harmonie des élé­ments et les lois des dieux…”»; Cas­sio­dore ajoute : «Ainsi une pe­tite ma­chine est char­gée du poids du monde, c’est le ciel por­ta­tif, l’abrégé de l’univers, le mi­roir de la na­ture» («Par­vamque ma­chi­nam gra­vi­dam mundo, cæ­lum ges­ta­bile, com­pen­dium re­rum, spe­cu­lum na­turæ»).

  1. En grec «Περὶ ἑλίκων». Haut
  2. «Les Vies des hommes illustres», vie de Mar­cel­lus. Haut
  3. «Les Dix Livres d’architecture», liv. IX. Haut
  4. En grec «Εὕρηκα εὕρηκα». Au­tre­fois trans­crit «Eu­rêka! eu­rêka!» ou «Eu­reca! eu­reca!». Haut
  1. «La Col­lec­tion ma­thé­ma­thique», liv. VIII. Haut
  2. En grec «Δός μοί ποῦ στῶ, καὶ κινῶ τὴν Γῆν». Haut
  3. L’épigramme «Sur la sphère d’Archimède» («In sphæ­ram Ar­chi­me­dis»). Haut

Proclus, «Les Commentaires sur le premier livre des “Éléments” d’Euclide»

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie in­ter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit des «Com­men­taires sur les “Élé­ments” d’Euclide» par Pro­clus de Ly­cie 1, l’un des der­niers chefs de l’École d’Athènes (Ve siècle apr. J.-C.). Le plus grand — pour ne pas dire l’unique — in­té­rêt de ces «Com­men­taires» ré­side dans le pro­logue de quatre-vingt-une pages par le­quel ils s’ouvrent, et qui consti­tue un ou­vrage à part. Pro­clus y ex­pose ses vues sur la place gé­né­rale des ma­thé­ma­tiques dans l’économie du sa­voir; puis, il y pré­sente les ori­gines et les pro­grès de cette science, en pas­sant en re­vue les géo­mètres grecs qui se sont suc­cédé de Tha­lès jusqu’à Eu­clide. De ce fait, Pro­clus est notre prin­ci­pale source pour l’histoire des ma­thé­ma­tiques an­ciennes; en de­hors de lui, nous n’avons qu’un pe­tit nombre de té­moi­gnages épars, qu’il nous se­rait im­pos­sible de co­or­don­ner sans le sien. Pour Pro­clus, comme pour Aris­tote qu’il cite, les ma­thé­ma­tiques ne dé­butent ni en Grèce ni en quelque en­droit pri­vi­lé­gié; il se­rait étrange, en ef­fet, qu’un sa­voir aussi spé­ci­fi­que­ment hu­main fût la pro­priété ex­clu­sive d’un seul peuple : «Se­lon toute vrai­sem­blance», dit Aris­tote 2, «les di­vers [sa­voirs] ont été dé­ve­lop­pés aussi loin que pos­sible, à plu­sieurs re­prises, et chaque fois per­dus». Cela n’empêche pas Pro­clus de sa­luer l’apport spé­ci­fique des Grecs, qui est d’avoir posé les ma­thé­ma­tiques sur leur vrai plan, de les avoir har­di­ment dé­fi­nies comme abs­traites et pu­re­ment ra­tion­nelles, comme libres et dés­in­té­res­sées à l’égard de l’utilité pra­tique : «On ad­mi­rera», dit Pro­clus 3, «les modes va­riés de rai­son­ne­ments [de notre pays] qui [convainquent] tan­tôt en par­tant des causes, tan­tôt en éma­nant de preuves; mais qui sont tous in­con­tes­tables et ap­pro­priés à la science. On ad­mi­rera aussi ses pro­cé­dés dia­lec­tiques… Men­tion­nons fi­na­le­ment la conti­nuité des in­ven­tions, la ré­par­ti­tion et l’ordre des pré­misses, [et] le ta­lent avec le­quel cha­cune [des] ré­ci­proques est pré­sen­tée. D’ailleurs, ne sait-on pas qu’en leur ajou­tant ou en leur re­tran­chant quelque chose, on s’éloigne de la science et qu’on est en­clin à une er­reur contra­dic­toire et à l’ignorance?» La ques­tion de sa­voir où Pro­clus a pris ses ren­sei­gne­ments his­to­riques offre un pro­blème in­té­res­sant à ré­soudre pour les spé­cia­listes. Ces der­niers pensent qu’il n’a pas consulté de pre­mière main les ou­vrages ma­thé­ma­tiques an­té­rieurs à Eu­clide et qu’il a em­prunté à peu près tout à l’«His­toire géo­mé­trique» d’Eudème de Rhodes (aujourd’hui per­due) et à la «Théo­rie des ma­thé­ma­tiques» de Gé­mi­nus (mal­heu­reu­se­ment per­due aussi).

  1. En grec Πρόκλος ὁ Λύκιος. Au­tre­fois trans­crit Pro­clos ou Prok­los. Haut
  2. «Mé­ta­phy­sique», 1074b 10-12. Haut
  1. p. 62-63. Haut