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Mot-clefPaul Ver Eecke

tra­duc­teur ou tra­duc­trice

Archimède, «Œuvres complètes. Tome II»

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie inter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit de la «Qua­dra­ture de la para­bole» et autres trai­tés d’Archimède, le plus célèbre des inven­teurs anciens (IIIe siècle av. J.-C.). Bien que toutes les sciences aient occu­pé Archi­mède, la géo­mé­trie et la phy­sique sont néan­moins celles dans les­quelles écla­ta sur­tout son génie; il était si pas­sion­né pour ces deux dis­ci­plines qu’il en «oubliait de boire et de man­ger, et négli­geait tous les soins de son corps», rap­porte Plu­tarque*. Il fut le pre­mier à for­mu­ler ce prin­cipe qu’un corps plon­gé dans un liquide perd de son poids une quan­ti­té égale au poids du liquide qu’il déplace. La décou­verte de cette belle véri­té lui cau­sa tant de joie, rap­porte Vitruve**, qu’il sor­tit entiè­re­ment nu du bain et cou­rut dans Syra­cuse en criant : «J’ai trou­vé! j’ai trou­vé!» («Heu­rê­ka! heu­rê­ka!»***). On met au nombre des inven­tions d’Archimède la fameuse vis qui porte son nom, et dont les Égyp­tiens se ser­virent par la suite pour l’irrigation de leurs champs. Il mon­tra en outre les pro­prié­tés des leviers, des pou­lies, des roues den­tées, et était si enthou­siaste de leur pou­voir, rap­porte Pap­pus****, qu’il décla­rait un jour au roi Hié­ron : «Donne-moi un point où je puisse me tenir, et j’ébranlerai la Terre» («Dos moi pou stô, kai kinô tên Gên»*****). Mais de toutes ses inven­tions, celle qui exci­ta le plus l’admiration des contem­po­rains, c’est sa sphère mou­vante. Constel­lée d’étoiles, elle repré­sen­tait les mou­ve­ments et les posi­tions des corps célestes. Cicé­ron en parle comme d’une mer­veille; Clau­dien lui dédie une épi­gramme entière******, dont voi­ci les pre­miers vers : «Un jour que Jupi­ter voyait le ciel ren­fer­mé sous l’étroite enceinte d’un verre, il sou­rit et adres­sa ces paroles aux Immor­tels : “Voi­là donc à quel point est por­tée l’adresse des mor­tels! Dans un globe fra­gile est repré­sen­té mon ouvrage; un vieillard dans Syra­cuse a trans­por­té sur la terre par les efforts de son art les prin­cipes des cieux, l’harmonie des élé­ments et les lois des dieux…”»; Cas­sio­dore ajoute : «Ain­si une petite machine est char­gée du poids du monde, c’est le ciel por­ta­tif, l’abrégé de l’univers, le miroir de la nature» («Par­vamque machi­nam gra­vi­dam mun­do, cælum ges­ta­bile, com­pen­dium rerum, spe­cu­lum naturæ»).

* «Les Vies des hommes illustres», vie de Mar­cel­lus. Haut

** «Les Dix Livres d’architecture», liv. IX. Haut

*** En grec «Εὕρηκα εὕρηκα». Autre­fois trans­crit «Eurê­ka! eurê­ka!» ou «Eure­ca! eure­ca!». Haut

**** «La Col­lec­tion mathé­ma­thique», liv. VIII. Haut

***** En grec «Δός μοί ποῦ στῶ, καὶ κινῶ τὴν Γῆν». Haut

****** L’épigramme «Sur la sphère d’Archimède» («In sphæ­ram Archi­me­dis»). Haut

Archimède, «Œuvres complètes. Tome I»

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie inter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit de «Des spi­rales» («Peri heli­kôn»*) et autres trai­tés d’Archimède, le plus célèbre des inven­teurs anciens (IIIe siècle av. J.-C.). Bien que toutes les sciences aient occu­pé Archi­mède, la géo­mé­trie et la phy­sique sont néan­moins celles dans les­quelles écla­ta sur­tout son génie; il était si pas­sion­né pour ces deux dis­ci­plines qu’il en «oubliait de boire et de man­ger, et négli­geait tous les soins de son corps», rap­porte Plu­tarque**. Il fut le pre­mier à for­mu­ler ce prin­cipe qu’un corps plon­gé dans un liquide perd de son poids une quan­ti­té égale au poids du liquide qu’il déplace. La décou­verte de cette belle véri­té lui cau­sa tant de joie, rap­porte Vitruve***, qu’il sor­tit entiè­re­ment nu du bain et cou­rut dans Syra­cuse en criant : «J’ai trou­vé! j’ai trou­vé!» («Heu­rê­ka! heu­rê­ka!»****). On met au nombre des inven­tions d’Archimède la fameuse vis qui porte son nom, et dont les Égyp­tiens se ser­virent par la suite pour l’irrigation de leurs champs. Il mon­tra en outre les pro­prié­tés des leviers, des pou­lies, des roues den­tées, et était si enthou­siaste de leur pou­voir, rap­porte Pap­pus*****, qu’il décla­rait un jour au roi Hié­ron : «Donne-moi un point où je puisse me tenir, et j’ébranlerai la Terre» («Dos moi pou stô, kai kinô tên Gên»******). Mais de toutes ses inven­tions, celle qui exci­ta le plus l’admiration des contem­po­rains, c’est sa sphère mou­vante. Constel­lée d’étoiles, elle repré­sen­tait les mou­ve­ments et les posi­tions des corps célestes. Cicé­ron en parle comme d’une mer­veille; Clau­dien lui dédie une épi­gramme entière*******, dont voi­ci les pre­miers vers : «Un jour que Jupi­ter voyait le ciel ren­fer­mé sous l’étroite enceinte d’un verre, il sou­rit et adres­sa ces paroles aux Immor­tels : “Voi­là donc à quel point est por­tée l’adresse des mor­tels! Dans un globe fra­gile est repré­sen­té mon ouvrage; un vieillard dans Syra­cuse a trans­por­té sur la terre par les efforts de son art les prin­cipes des cieux, l’harmonie des élé­ments et les lois des dieux…”»; Cas­sio­dore ajoute : «Ain­si une petite machine est char­gée du poids du monde, c’est le ciel por­ta­tif, l’abrégé de l’univers, le miroir de la nature» («Par­vamque machi­nam gra­vi­dam mun­do, cælum ges­ta­bile, com­pen­dium rerum, spe­cu­lum naturæ»).

* En grec «Περὶ ἑλίκων». Haut

** «Les Vies des hommes illustres», vie de Mar­cel­lus. Haut

*** «Les Dix Livres d’architecture», liv. IX. Haut

**** En grec «Εὕρηκα εὕρηκα». Autre­fois trans­crit «Eurê­ka! eurê­ka!» ou «Eure­ca! eure­ca!». Haut

***** «La Col­lec­tion mathé­ma­thique», liv. VIII. Haut

****** En grec «Δός μοί ποῦ στῶ, καὶ κινῶ τὴν Γῆν». Haut

******* L’épigramme «Sur la sphère d’Archimède» («In sphæ­ram Archi­me­dis»). Haut

Proclus, «Les Commentaires sur le premier livre des “Éléments” d’Euclide»

éd. D. de Brouwer, coll. de travaux de l’Académie internationale d’histoire des sciences, Bruges

éd. D. de Brou­wer, coll. de tra­vaux de l’Académie inter­na­tio­nale d’histoire des sciences, Bruges

Il s’agit des «Com­men­taires sur les “Élé­ments” d’Euclide» par Pro­clus de Lycie*, l’un des der­niers chefs de l’École d’Athènes (Ve siècle apr. J.-C.). Le plus grand — pour ne pas dire l’unique — inté­rêt de ces «Com­men­taires» réside dans le pro­logue de quatre-vingt-une pages par lequel ils s’ouvrent, et qui consti­tue un ouvrage à part. Pro­clus y expose ses vues sur la place géné­rale des mathé­ma­tiques dans l’économie du savoir; puis, il y pré­sente les ori­gines et les pro­grès de cette science, en pas­sant en revue les géo­mètres grecs qui se sont suc­cé­dé de Tha­lès jusqu’à Euclide. De ce fait, Pro­clus est notre prin­ci­pale source pour l’histoire des mathé­ma­tiques anciennes; en dehors de lui, nous n’avons qu’un petit nombre de témoi­gnages épars, qu’il nous serait impos­sible de coor­don­ner sans le sien. Pour Pro­clus, comme pour Aris­tote qu’il cite, les mathé­ma­tiques ne débutent ni en Grèce ni en quelque endroit pri­vi­lé­gié; il serait étrange, en effet, qu’un savoir aus­si spé­ci­fi­que­ment humain fût la pro­prié­té exclu­sive d’un seul peuple : «Selon toute vrai­sem­blance», dit Aris­tote**, «les divers [savoirs] ont été déve­lop­pés aus­si loin que pos­sible, à plu­sieurs reprises, et chaque fois per­dus». Cela n’empêche pas Pro­clus de saluer l’apport spé­ci­fique des Grecs, qui est d’avoir posé les mathé­ma­tiques sur leur vrai plan, de les avoir har­di­ment défi­nies comme abs­traites et pure­ment ration­nelles, comme libres et dés­in­té­res­sées à l’égard de l’utilité pra­tique : «On admi­re­ra», dit Pro­clus***, «les modes variés de rai­son­ne­ments [de notre pays] qui [convainquent] tan­tôt en par­tant des causes, tan­tôt en éma­nant de preuves; mais qui sont tous incon­tes­tables et appro­priés à la science. On admi­re­ra aus­si ses pro­cé­dés dia­lec­tiques… Men­tion­nons fina­le­ment la conti­nui­té des inven­tions, la répar­ti­tion et l’ordre des pré­misses, [et] le talent avec lequel cha­cune [des] réci­proques est pré­sen­tée. D’ailleurs, ne sait-on pas qu’en leur ajou­tant ou en leur retran­chant quelque chose, on s’éloigne de la science et qu’on est enclin à une erreur contra­dic­toire et à l’ignorance?» La ques­tion de savoir où Pro­clus a pris ses ren­sei­gne­ments his­to­riques offre un pro­blème inté­res­sant à résoudre pour les spé­cia­listes. Ces der­niers pensent qu’il n’a pas consul­té de pre­mière main les ouvrages mathé­ma­tiques anté­rieurs à Euclide et qu’il a emprun­té à peu près tout à l’«His­toire géo­mé­trique» d’Eudème de Rhodes (aujourd’hui per­due) et à la «Théo­rie des mathé­ma­tiques» de Gémi­nus (mal­heu­reu­se­ment per­due aus­si).

* En grec Πρόκλος ὁ Λύκιος. Autre­fois trans­crit Pro­clos ou Prok­los. Haut

** «Méta­phy­sique», 1074b 10-12. Haut

*** p. 62-63. Haut