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von Neumann, « Théorie générale et Logique des automates »

éd. Champ Vallon, coll. Milieux, Seyssel

éd. Champ Vallon, coll. Milieux, Seyssel

Il s’agit de « Théorie générale et Logique des automates » (« The General and Logical Theory of Automata ») de M. János Neumann, dit Johann von Neumann, dit John von Neumann, homme de science universel (XXe siècle). On a souvent comparé l’intelligence de cet homme à celle d’une machine dont les engrenages s’emboîtaient avec une précision millimétrée. Au moment de quitter la vie à l’âge peu avancé de cinquante-trois ans, il avait contribué aux thèses les plus fondamentales et les plus abstraites de la science moderne ; il s’était aussi impliqué dans leurs applications les plus radicales. Ces thèses ont des noms à la fois mystérieux et étrangement familiers : théorie des ensembles, dynamique des fluides, théorie des jeux, algèbre des observables quantiques (dite « algèbre de von Neumann »), conception d’armements atomiques, stratégie de la destruction mutuelle assurée, théorie des automates cellulaires, architecture des ordinateurs programmables (dite « architecture de von Neumann »). Tout ceci est le produit d’un cerveau prodigieux né dans l’ombre de l’immense bibliothèque familiale à Budapest. Les Neumann faisaient partie de ces familles juives hongroises qui, en dépit des persécutions, s’étaient assuré une position respectable au sein de la bourgeoisie de l’Europe centrale. Ils avaient entouré leur fils de gouvernantes triées sur le volet, qui lui parlaient en allemand et en français. Les autres matières lui étaient enseignées par une nuée de tuteurs privés. Et son temps libre, l’enfant le passait absorbé dans les quarante-quatre volumes in-8o de l’« Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen » (« Histoire générale en récits détachés ») qu’il mémorisait. À l’âge de six ans, la mémoire de M. von Neumann n’était plus celle d’un humain, mais celle d’un extraterrestre qui avait étudié les hommes pour les imiter à la perfection. Il lui suffisait de lire une page dans une langue quelconque — fût-ce le grec ancien de « La Guerre du Péloponnèse », l’allemand de « Faust » ou les chiffres d’un vulgaire annuaire téléphonique — pour la réciter mot à mot, même des années après, sans achopper. Cette affirmation, qu’on pourrait croire exagérée ou ne pas croire du tout, est répétée par tous ceux qui l’ont côtoyé un jour, à commencer par ses collègues et compatriotes hongrois surnommés « les Martiens » et rassemblés à Los Alamos pour développer la bombe H : MM. Edward Teller, Leó Szilárd, Eugene Wigner, etc. « Si une race mentalement surhumaine devait jamais se développer », déclare M. Teller*, « ses membres ressembleront à Johnny von Neumann. » À vingt-deux ans, il était non seulement docteur en mathématiques à l’Université de Buda­pest, mais diplômé de chimie à la prestigieuse Polytechnique de Zurich — celle où Einstein avait été recalé. Et lorsqu’en 1928, il se mit à enseigner en tant que privat-dozent à l’Université de Berlin, étant le plus jeune jamais élu à ce poste, la gloire et la renommée s’accoutumèrent à ne plus parler sans lui.

* Dans Walter Isaacson. Haut

von Neumann, « L’Ordinateur et le Cerveau »

éd. La Découverte, coll. Textes à l’appui, Paris

éd. La Découverte, coll. Textes à l’appui, Paris

Il s’agit de « L’Ordinateur et le Cerveau » (« The Computer and the Brain ») de M. János Neumann, dit Johann von Neumann, dit John von Neumann, homme de science universel (XXe siècle). On a souvent comparé l’intelligence de cet homme à celle d’une machine dont les engrenages s’emboîtaient avec une précision millimétrée. Au moment de quitter la vie à l’âge peu avancé de cinquante-trois ans, il avait contribué aux thèses les plus fondamentales et les plus abstraites de la science moderne ; il s’était aussi impliqué dans leurs applications les plus radicales. Ces thèses ont des noms à la fois mystérieux et étrangement familiers : théorie des ensembles, dynamique des fluides, théorie des jeux, algèbre des observables quantiques (dite « algèbre de von Neumann »), conception d’armements atomiques, stratégie de la destruction mutuelle assurée, théorie des automates cellulaires, architecture des ordinateurs programmables (dite « architecture de von Neumann »). Tout ceci est le produit d’un cerveau prodigieux né dans l’ombre de l’immense bibliothèque familiale à Budapest. Les Neumann faisaient partie de ces familles juives hongroises qui, en dépit des persécutions, s’étaient assuré une position respectable au sein de la bourgeoisie de l’Europe centrale. Ils avaient entouré leur fils de gouvernantes triées sur le volet, qui lui parlaient en allemand et en français. Les autres matières lui étaient enseignées par une nuée de tuteurs privés. Et son temps libre, l’enfant le passait absorbé dans les quarante-quatre volumes in-8o de l’« Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen » (« Histoire générale en récits détachés ») qu’il mémorisait. À l’âge de six ans, la mémoire de M. von Neumann n’était plus celle d’un humain, mais celle d’un extraterrestre qui avait étudié les hommes pour les imiter à la perfection. Il lui suffisait de lire une page dans une langue quelconque — fût-ce le grec ancien de « La Guerre du Péloponnèse », l’allemand de « Faust » ou les chiffres d’un vulgaire annuaire téléphonique — pour la réciter mot à mot, même des années après, sans achopper. Cette affirmation, qu’on pourrait croire exagérée ou ne pas croire du tout, est répétée par tous ceux qui l’ont côtoyé un jour, à commencer par ses collègues et compatriotes hongrois surnommés « les Martiens » et rassemblés à Los Alamos pour développer la bombe H : MM. Edward Teller, Leó Szilárd, Eugene Wigner, etc. « Si une race mentalement surhumaine devait jamais se développer », déclare M. Teller*, « ses membres ressembleront à Johnny von Neumann. » À vingt-deux ans, il était non seulement docteur en mathématiques à l’Université de Buda­pest, mais diplômé de chimie à la prestigieuse Polytechnique de Zurich — celle où Einstein avait été recalé. Et lorsqu’en 1928, il se mit à enseigner en tant que privat-dozent à l’Université de Berlin, étant le plus jeune jamais élu à ce poste, la gloire et la renommée s’accoutumèrent à ne plus parler sans lui.

* Dans Walter Isaacson. Haut

« Étude sur les arguments de Zénon d’Élée contre le mouvement »

XIXᵉ siècle

XIXe siècle

Il s’agit de Zénon d’Élée*, célèbre auteur de paradoxes (Ve siècle av. J.-C.). Il ne paraît pas avoir été mathématicien, ni physicien ; mais ses fameux « Arguments contraires » (« Antilogiai »**) ont fait autant pour les principes des mathématiques et de la physique que pour ceux de la philosophie. C’était un homme bien fait, d’une figure agréable, un disciple dévoué de Parménide, et quelques écrivains prétendent « qu’il devint le mignon de son maître »***. Il ne quittait que très rarement son Élée natale, « cité modeste, tout juste bonne à produire des hommes de valeur »****. Plus tard, cette cité étant tombée, on ne sait comment, sous le joug d’un tyran appelé Néarque, Zénon entreprit de la délivrer à l’aide de complices. La conspiration ayant été découverte, il fut emprisonné et périt dans d’horribles supplices, où il montra un caractère héroïque. Cette affaire est rapportée avec mille variantes par les écrivains. Je n’en donnerai qu’une : Torturé et interrogé sur ses complices, Zénon nomma les amis du tyran pour priver celui-ci de tous ses appuis. Néarque, après les avoir fait mourir, l’interrogea sur les armes qu’il avait transportées dans une île voisine. Zénon lui dit qu’il lui répondrait à l’oreille ; le tyran s’étant approché, Zénon lui mordit l’oreille et ne relâcha pas sa prise avant d’être percé de coups et tué. Aujourd’hui, il ne reste des ouvrages de Zénon que les « Arguments contraires » concernant le mouvement, transmis jusqu’à nous grâce à la réfutation d’Aristote et aux citations de Simplicius. Ces « Arguments » intéressent au plus haut point l’histoire des sciences, en ceci qu’ils fixent pour la première fois l’attention sur le problème de l’infinitésimal et sur les difficultés logiques auxquelles se heurtent les calculs qui jonglent avec l’infini. Le poète Paul Valéry résumera les deux « Arguments » les plus connus, « Achille et la Tortue » et « La Flèche qui vole », par ces vers : « Zénon, cruel Zénon !… M’as-tu percé de cette flèche ailée qui vibre, vole et qui ne vole pas !… Achille immobile à grands pas ! »

* En grec Ζήνων ὁ Ἐλεάτης. Également connu sous le nom de Zénon le Parménidien. En grec Ζήνων ὁ Παρμενίδειος. À ne pas confondre avec Zénon de Cition, le fondateur du stoïcisme. Haut

** En grec « Ἀντιλογίαι ». Haut

*** « λέγεσθαι αὐτὸν παιδικὰ τοῦ Παρμενίδου γεγονέναι » (Platon). « γέγονεν αὐτοῦ παιδικά » (Diogène Laërce). Haut

**** Diogène Laërce. Haut